解流体动力弥散问题的等参数溶质质量均衡有限元法

本文根据流体动力弥散理论,按照地下水中溶质局部质量守恒原理,采用非线性基函数,导出了求解流体动力弥散问题的一种新的数值法,即等参数溶质质量均衡有限元法。该法与采用同样非线性基函数的等参数里茨(Ritz)法或伽辽全法相比,具有物理意义明确、能准确反映局部质量均衡关系、计算公式简单和易于应用等优点。     

响应矩阵技术在唐马试验场地下水管理中的应用

响应矩阵技术是解决地下水管理问题的方法之一,它是通过表征系统结构特征的单位脉冲响应函数来求得由抽水产生的水位分布,并以此作为线性规划的约束条件建立地下水系统的水动力管理模型。本文造过对唐马试验场水文地质条件的分析,建立数学模型并将其分解和离散,对渗流区内各井点作用一单位脉冲来形成响应矩阵,建立水动力管理模型和水位预报方程,对本区未来地下水开采进行优化决策。     

台风“麦莎”移动过程中水汽输送特征

利用NCEP1°×1°的再分析资料,用大尺度水汽通量流函数和速度势以及水汽收支对台风“麦莎”在移动过程中水汽输送流函数和速度势进行了分析。结果表明：台风“麦沙”在北上过程中,主要有2支水汽通道,一支是从太平洋开始向西经赤道到达印度洋,在索马里转向,经过孟家加拉湾呈西南气流向西北方向输送;另一支来自副高南侧偏东气流。计算分析还表明,用无辐散风流场来定台风中心要比用总的流场更精确。     

亚纯函数微分多项式的一个正规定则

证明了下面两个定理：（1）设n,k≥2为正整数,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k．vf,g∈F,fLn（f）与gLn（g）IM分担a．则F在D上正规,其中L（f）为f（k）＋a1f^（k-1）＋…＋akf,这里a1,…,ak为常数．（2）设n,k为正整数,且n≥2,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k,且fLn（f（z））=a能够推出｜f^（k）（z）｜≤A,其中A为正数,则F在区域D上正规．     

用路径积分法求解电子的衍射态

本文用费曼的路径积分方法求解出自由电子经狭缝衍射后的量子态及在观察屏处的几率分布，所得结果与光子的夫琅和费衍射相同。     

基于压缩感知法对法拉第色散函数的重构

观测到的偏振量与法拉第色散函数之间是傅里叶变换对,而法拉第色散函数反映了辐射区域和辐射传播途径的磁场结构。如何通过这一关系精确重构出法拉第色散函数对于研究银河系及河外星系磁场具有重要的作用。目前已提出了基于压缩感知的法拉第色散函数重构方法,模拟结果要优于传统方法,然而是否具有实用性仍然未知。主要探究该方法应用于实际观测频率范围时是否依然可行,并进行了大样本统计学实验。结果表明:重构结果受多种因素的影响,具有很大的随机性,对重构结果在峰值附近再次进行最小二乘拟合后,重构的法拉第深度更接近真实值。     

太阳附近主序星的光度函数

本文作者利用距星星表第三版初始星表分析研究了太阳附的主序星的光度函数，并与用近距星星表第二版所得结果和由测光袖差方法得到的光度函数进行了比较。结果表明，对于绝对目视星等亮于１５．５等的恒星，ＣＮＳ３得到的光度函数可能更接近于真实情况。同时还给出了由ＣＮＳ３得到的巨星和Ａ、Ｆ、Ｇ、Ｋ、Ｍ型主序星的光度函数。     

类星体光度函数

对前人在类星体光度函数研究中的工作作了详细的介绍。在前人工作的基础上,提出两个新的研究方法和一个新的统计方法。第一为分类研究法。将类星体分作若干子类,每一子类的光度演化形式可以通过相关分析求出,而数密度则可由简单计数求得。第二为平均星等法,定义平均星等Ｍ。研究表明,对于纯密度演化模型,Ｍ与红移ｚ无关;而对于纯光度演化模型,Ｍ与光度演化形式（Ｍｚ－Ｍ）成线性关系。提出的新的统计方法为ｎ／ｎｍａｘ检验法,它是传统的Ｖ／Ｖｍａｘ和Ｖ′／Ｖ′ｍａｘ检验法的推广。与传统方法不同,它能适用于任何光度函数模型。若所采用的光度函数正确,则样品的ｎ／ｎｍａｘ值应均匀分布于数域［０,１］     

太阳活动周期及其数学描述

概述和分析了太阳活动周期的研究进展,太阳活动呈现非常复杂的周期性,其周期性范围从几天至上百年,11年周期意义比较大,也比较明显;几天至几个月的周期性可能发生在太阳活动高峰期,155天或更短的周期存在,对中期预报有帮助;几年左右的周期对气象学的研究有作用;"蒙德极小期"是否存在至今还没有定论.对太阳活动11年周期的数学描述虽然很多,从效果上看,一般情况下,参数较多的函数计算量很大,误差相对较小;参数少的函数相比参数多的函数误差大,但计算量小;目前还没有一个非常理想的函数.能够对每个活动周都能很好的描述且误差很小.     

时间尺度重构EEMD-GRNN改进模型预测PM2.5的研究

合理构建PM_2.5浓度预测模型是科学、准确地预测PM_2.5浓度变化的关键。传统PM_2.5预测EEMD-GRNN模型具有较好的预测精度,但是存在过于关注研究数据本身而忽略其物理意义的不足。本研究基于南京市2014-2017年PM_2.5浓度时间序列数据,分析PM_2.5浓度多尺度变化特征及其对气象因子和大气污染因子的尺度响应,基于时间尺度重构进行EEMD-GRNN模型的改进与实证研究。南京市样本数据PM_2.5浓度变化表现为明显的天际尺度和月际尺度,从重构尺度（天际、月际）构建GRNN模型更具有现实意义;同时,PM_2.5对PM₁₀、NO₂、O₃、RH、MinT等因子存在多尺度响应效应,以其作为GRNN模型中的输入变量更具有时间序列上的解释意义。改进后的EEMD-GRNN模型具有更高的PM_2.5浓度预测精度,MAE、MAPE、RMSE和R²分别为6.17、18.41%、8.32和0.95,而传统EEMD-GRNN模型的模型有效性检验结果分别为8.37、27.56%、11.56、0.91。对于高浓度天（PM_2.5浓度大于100 μg/m³）的预测,改进模型更是全面优于传统EEMD-GRNN模型,MAPE为12.02%,相较于传统模型提高了9.03%。