耗散结构混沌分形等新理论在地质学研究中的应用

地球各圈层充满了复杂性与千奇百怪的变比，难以捉摸。而经典的数学公式，物理和化学定律，都只能用来从事最简单事物的研究，把它们用到地质学研究的复杂环境中去就无法适应了。近年来耗散结构理论，混沌运动与分形科学的发展，提供了研究复杂事物的科学方法，特别适合地质学研究的需要。本文对这些新理论作了简要介绍，希望能起到拓宽地质学研究思路的作用。     

行星际空间系统的低维迹象

利用１９７５年７月至１９７６年７月、１９８５年和１９８７年由行星际闪烁（ＩＰＳ）测量得到的太阳风速度资料，应用非线性动力学技术重构了这些时间序列在相空间的吸引子，求得吸引子的分维数３＜Ｄ＜４，最大Ｌｖａｐｕｎｏｖ指数总为正值．这些结果初步表明，行星际空间可能是一个低维的混沌系统．     

地震学中的某些非线性现象的初步分析

本文对地震中的一些现象,如小震调制、共维时间、共维面积以及嵌套调制和混沌的预报尺度进行了初步的分析和探讨,对我们关于前兆的复杂性以及对地震预报的进一步认识有一定的参考价值。     

微弱方波信号检测模型混沌解的判定

薄油气储层的识别和解释中存在极其微弱有效信号，对这些有效信号进行混沌检测的先决条件是检测模型存在混沌区域。本文以微弱方波有效信号为例，运用Melnikov方法就混沌检测模型（Dufing方程）的混沌判据问题进行数学,证明并推导该数学模型出现混沌状态的临界值，为薄油气储层的识别和解释中的微弱信号的混沌检测提供理论依据。     

关于大气过程可预报性问题的一些讨论

从非线性角度重新解读了von Neumann提出的大气运动三个分类，指出大气过程预报问题中存在两类不确定性——初始条件的不确定性和外强迫条件的不确定性，它们分别成为第一类可预报性与第二类可预报性问题的研究对象。强调了大气过程可预报性的客观存在性，由于大气过程的复杂性及人类观测手段和认识水平的限制，人们只能给出这些可预报性的估计，逐日天气预报存在上限(2周左右)。分析了预报误差产生的来源是初始条件的不确定性和预报模式的不完善性，但根本原因是大气过程的混沌本质；还分析了混沌系统误差增长理论，但由于实际大气过程包含很多显著不同的时空尺度以及不同尺度间的相互作用，人们对大气过程复杂的误差增长规律的认识还不是很清楚；最后讨论了动力学数值模式中不同的空间分辨率会改变系统的性质，指出可预报性问题的研究必须考虑空间分辨率的影响。而在讨论初值不确定性对预报的影响时，不需要考虑控制参数微小变化产生的影响，当然条件是控制参数的微小变化不会引起系统性质的重大变化。     

Empirical evidences of persistence and dynamical chaos in solar–terrestrial phenomena

This paper presents a brief review of selected publications concerning dynamical chaos and persistence in various solar–terrestrial phenomena ranging from solar activity to climate dynamics. It draws attention to the advanced approaches known in many research areas (meteorology, hydrology, biology, economics, etc.), but not yet sufficiently used in solar–terrestrial physics. First, we introduce the concepts of dynamical (deterministic) chaos and fractional Brownian motion. Next, we discuss appropriate methods—fluctuation analysis and nonlinear time series analysis—for treatment of erratic time series based on these concepts. We outline some pitfalls and problems in the application of the discussed methods to empirical data. Finally, we present selected empirical evidence for persistence and dynamical chaos in solar activity, solar wind, magnetosphere and ionosphere, weather and climate systems.     

Signatures of low-dimensional chaos in hourly water level measurements at coastal site of Mariupol,Ukraine

Variations of water levels in ports and estuaries are important for ship guidance and navigation and are influenced by a variety of factors. The hourly data that was collected from the coastal site at the Port of Mariupol, Ukraine during January–December 2005 were analysed with an objective to reveal features of chaotic behaviour. The concepts and methods of chaos theory (average mutual information, correlation dimension, false nearest neighbours, Lyapunov exponents) were applied. The manifestation of low-dimensional chaos was found in the time series. The possibility of nonlinear prediction was concluded.     

大型涡旋自组织临界态的观测证据

在概述自组织临界态理论的基础原理的基础上指出了这一理论在气象中的种种可能应用；根据这一原理，分析了热带气旋发生频数与其中心气压、最大风速，温带气旋频数与其深度之间的关系，其间明显地存在负幂律关系。为该理论在大气科学中的应用提供了观测证据。     

Lorenz混沌的控制

在混炖的Ｌｏｒｅｎｚ系统中,相点坐标ｘ与ｙ之间的符号关系决定相点能否通过ｙ－ｚ面,从而决定了相点在吸引子的哪一“翼”中运动。通过在一定位置对ｙ施加微小的影响,使系统未来发展方向只剩下一种可能性,系统便成为周期性的,并且通过选择对ｙ实施影响的位置,可以选择系统的周期性运动的方式,从而达到对Ｌｏｒｅｎｚ混沌的控制,这就说明内在随机性这一对预测不利的因素,却为对Ｌｏｒｅｎｚ混饨的人为控制提供了有利的时机。     

海-气耦合系统的非线性不稳定行为与年际气候变率

文中从理论上论述了气候系统的基本态—季节循环的非线性不稳定特征 ,研究了年际气候变率特别是ENSO与季节循环间非线性相互作用 ,并通过Oxford海 气耦合模式数值实验具体展示了上述理论分析。理论与数值实验表明 ,海 气耦合系统可经过年周期态失稳→新周期产生→与季节循环锁相→混沌这一系列分岔过程产生类似ENSO的无规则运动。这一规律为正确认识ENSO的动力机制及客观确定简化海 气耦合模式中的参数提供了理论依据