一类非线性二阶常微分方程解的多重性

考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题（p（t）u′）′＋h（t）f（u）=0，0＜t＜1和u（0）=u（1）=0。通过引入f（s）／s在∞与0处的极限值，并运用打靶法和相应的Sturm比较定理得到解的多重性定理，推广有关文献中的许多重要结果。     

回顾与展望

数学系创建于1977年。在完成全院各专业的数学教学任务的同时，积极开展了科学研究。在常微分方程、随机微分方程、偏微分方程、生物数学等基础数学和应用数学分支中取得了一批成果，并结合海浪、海流、潮汐、海洋工程、海洋气象、海洋地质、海洋生物及水产科学的研究获得了一些具有实用价值的成果。     

Nonlinear Static Finite Element Stress Analysis of Pipe-in-Pipe Risers

Owing to the complexity of the pipe-in-pipe (PIP) riser system in structure, load and restraint, many problems arise in the structural analysis of the system. This paper presents a new method for nonlinear static finite element stress analysis of the PIP riser system. The finite element (FE) model of the PIP riser system is built via software AutoPIPE 6.1. According to the specialties of a variety of components in the PIP riser system, different elements are used so as to model the system accurately. Allowing for the complication in modeling the effects of seabed restraint, a technique based on the bilinear spring concept is developed to calculate the soil properties. Then, based on a pipeline project, the entire procedure of stress analysis is discussed in detail, including creation of an FE model, processing of input data and analysis of results. A wide range of loading schemes is investigated to ascertain that the stresses remain within the acceptable range of the pipe material strength. Finally, the effects of the location of flanges, the thermal expansion of submarine pipelines and the seabed restraint on stress distribution in the riser and expansion loop are studied, which are valuable for pipeline designers.     

基于强跟踪性能的QEKF组合导航自适应滤波研究

以低成本陆用航姿参考系统（AHRS）/GPS紧耦合系统为研究对象,建立了基于伪距、伪距率、航向角的组合观测数学模型。引入强跟踪滤波（STF）算法,利用渐消因子的作用,增强滤波器对状态快速变化的跟踪能力。同时,针对微惯性器件漂移过大的缺点,采用二阶EKF（QEKF）方法,通过对Hessian矩阵的求解,补偿系统观测方程线性化的二阶截断误差。仿真表明：STQEKF方法可高速准确地逼近系统非线性模型,实现陆地载体导航控制,在传感器精度有限的情况下,使姿态和位置的控制效果较标准EKF分别提高了约8.9%-38.2%和48.7%-54.4%     

基于非线性测度函数的改进属性识别模型在水质综合评价中的应用

线性测度函数的传统属性识别模型,对水质评价标准随机抽样的评价结果存在较大误差。为增加其对实测样本评价的可信度,提出了基于非线性属性测度函数的改进属性识别模型。均匀随机和正交设计两种抽样的评价试验显示,改进属性识别模型评价结果准确度明显好于传统模型,说明指标的属性测度函数对属性识别模型的综合评价结果有重要影响。太原市地下水水质的综合评价实例说明,由于非线性测度函数比线性测度函数能更好地描述评价指标的实际隶属度,故改进的属性识别模型具有更高的评价可信度,在水质综合评价中具有更广泛的适用性。     

Effect of Multipoint Heterogeneity on Nonlinear Transformations for Geological Modeling： Porosity-Permeability Relations Revisited

An analysis of statistical expected values for transformations is performed in this study to quantify the effect of heterogeneity on spatial geological modeling and evaluations. Algebraic transformations are frequently applied to data from logging to allow for the modeling of geological properties. Transformations may be powers, products, and exponential operations which are commonly used in well-known relations (e.g., porosity-permeability transforms). The results of this study show that correct computations must account for residual transformation terms which arise due to lack of independence among heterogeneous geological properties. In the case of an exponential porosity-permeability transform, the values may be positive. This proves that a simple exponential model back-transformed from linear regression underestimates permeability. In the case of transformations involving two or more properties, residual terms may represent the contribution of heterogeneous components which occur when properties vary together, regardless of a pair-wise linear independence. A consequence of power- and product-transform models is that regression equationswithin those transformations need corrections via residual cumulants. A generalization of this result isthat transformations of multivariate spatial attributes require multiple-point random variable relations. This analysis provides practical solutions leading to a methodology for nonlinear modeling using correct back transformations in geology.     

植被波谱空间尺度效应及尺度转换方法初步研究

基于遥感图像的地物识别需要大量地物波谱数据的支持,而现有地物波谱库中收集到的同一地物的波谱,由于其测量尺度和方法的差异,波谱也存在很大差异.以冬小麦为例,首先介绍了材料波谱、端元波谱和像元波谱这3种不同尺度波谱的概念,并以实验数据分析了不同测量尺度下波谱的差别,以此说明波谱尺度转换的必要性.然后利用物理模型和统计模型建立不同测量尺度下的波谱转换关系.分别验证了SAILH模型和线性光谱混合模型在波谱转换中的精度.研究表明,在大尺度上采用统计模型,在小尺度上采用非线性的物理模型可以解释不同尺度观测植被波谱之间的差异.     

多目标粒子群算法与选址中的形状优化

选址问题是GIS最基本的任务之一.一般性的选址是基于点的位置优化,可利用有关GIS功能完成.实际的选址问题是很复杂的.在给定设施的数量和面积前提下,需要在空间上确定设施的最佳位置,并对形状进行优化,以获取最大的效用.采用一般的方法无法求解这种最优化问题.而且,当选址问题涉及多个目标和不同的约束性条件时,就会变得异常复杂.提出了利用多目标粒子群优化算法和区域形状变异算法相结合来解决复杂的空间选址问题.具有智能的搜索方法,大大提高了空间搜索能力,并保持了搜索区域的连通性,取得了较好的效果.     

空间智能:地理信息科学的新进展

在总结多年来研究GIS智能计算的理论与实践基础上,提出地理信息科学发展的新方向:空间智能.空间智能强调发现与应用空间模式,以增强GIS处理复杂数据和解决复杂问题的能力.空间智能主要的技术体系由空间分析、空间优化和空间模拟三大模块构成,其技术基础包括空间统计与索引、智能代理、高级启发式,以及数学规划等系列智能技术.由于空间智能融合了机器学习、统计分析和人工智能等多个学科理论,面向解决实际工程需求中大量存在的复杂时空问题,因此理论上具有广阔的发展空间,实践上也有重大的应用需求.随着空间智能体系的完善和技术的进一步成熟,它将在实际应用中具有巨大的价值.     

空间信息网格中远程空间连接查询的优化

随着空间信息网格的建设,网格平台上管理的空间信息资源越来越丰富,这促进了空间信息网格中空间数据分布式查询的应用需求,而在分布式空间查询中,空间连接查询操作往往成为性能的瓶颈.根据空间信息的特点,通过利用网格计算资源来优化空间连接查询的执行.首先基于网格服务构建网格平台分布式空间数据查询软件结构,通过设计远程空间连接执行服务利用网格平台中的计算资源;根据空间信息的特点.采用基于Kd-Tree空间分区并行连接的方法提高远程空间数据连接操作执行效率,并给出了远程空间连接执行的查询代价模型;然后根据连接代价模型设计了远程空间连接查询执行计划优化生成算法;最后总结了本文工作并探讨了下一步研究方向.