潮汐资料的统计分析（二）

4．1 随机差分方程模式的建立前节所建立的潮汐资料统计模式(4)要求相继的潮位必须是相互独立，如果实际观测表明并非如此，譬如上一时刻的潮位高，下一时刻的潮位平均地说也高，则模式(4)自然不太合适。为此，我们将引入一个比模式(4)更一般的潮汐观测资料统计模式，即下面所谓随机差分方程模式：     

波峰特征量的统计分布

本文在作者另文数值模拟得到的三维海浪基础上 ,进一步分析给出了三维波峰长度、高度及方向角度等特征量的统计分布。发现考虑海浪的方向性质后波峰分布不再是均匀连续的 ;波峰的长度分布受方向函数影响 ,方向分布越宽 ,波峰的平均长度越短 ,波峰的方向角分布越宽 ;波峰高度和长度在波峰高度较小时有很大的相关性 ,而在波峰高度很大时无关     

海滩体积变化的动态特征分析与随机模拟

本文应用动态系统特征分析和多维谱分析方法分析了粤西水东湾晏镜海滩3个高度带海滩体积变化的动态特征.分析结果表明,海滩具有以半月周期变化为主的多频带振动特征,由低潮带向上海滩趋于稳定,偏相干谱和偏位相谱反映了海滩体积变化是波能在潮位变化影响和风应力驱动下对海滩直接作用的结果.此外,对海滩体积变化过程进行了门限混合回归模型的辨识和模拟.模型在某种程度上指出了随高度增大,潮汐对海滩体积变化的影响变小,波能和风应力的直接作用明显加大.     

回顾与展望

数学系创建于1977年。在完成全院各专业的数学教学任务的同时，积极开展了科学研究。在常微分方程、随机微分方程、偏微分方程、生物数学等基础数学和应用数学分支中取得了一批成果，并结合海浪、海流、潮汐、海洋工程、海洋气象、海洋地质、海洋生物及水产科学的研究获得了一些具有实用价值的成果。     

随机Dirichlet问题解的调和展开

针对重力学随机Dirichlet问题,通过适当地对边界检验函数的分解,并在随机边界样本空间中提取确定性部分的对偶基,本文将随机Dirichlet问题的一般解展开为一随机系数的调和级数形式。     

多点地质统计学在河流相储层建模中的应用

多点地质统计学综合了基于象元方法以及基于目标方法两者的优点,对于河流相等具有复杂地质形态的储层精确建模具有较强的优势.在对传统建模方法综合分析的基础上,介绍了多点地质统计学的基本理论及SNESIM算法,并应用该技术对大牛地气田某开发井区的辫状分流河道相进行了实际建模.研究结果表明,在河流相储层建模中,该方法比传统的建模方法更具优越性.最后,进一步综合讨论了多点地质统计学目前面临的主要问题(包括训练图像、目标体连续性、数据样板选择、综合地震信息等方面)的改进方法.     

随机建模技术在低渗透砂岩储层早期油藏描述中的应用

鄂尔多斯盆地中部某地区延长组长6油层组,属于典型的陆相成因低孔低渗砂岩储层,在开发早期油藏描述阶段,动静态资料缺乏,要对油藏进行全面的研究和评价具有较大的难度.随机建模技术能够描述由于资料的缺乏而引起的地质模型的不确定性,因此,对于处于开发初期阶段的油田早期油藏描述,具有较好的针对性和适应性.这里简要介绍了随机建模的基本原理,建立了鄂尔多斯盆地中部某地区延长组长6油层组的构造模型,利用序贯指示模拟方法和序贯高斯模拟方法,建立了目的层的沉积微相和物性参数三维展布模型.经生产实践表明,用随机建模方法建立的地质模型,与实际生产动态符合率高,这表明随机建模技术在我国陆相复杂储层早期油藏描述阶段中,具有很大的适用性和实用性.     

波流共存场中多向随机波浪传播变形数学模型

基于波作用量守恒方程建立了波流共存场中多向随机波浪传播变形数学模型,模型中考虑了波浪绕射的影响和水流引起的波浪弥散多普勒效应,应用包含水流和地形影响的激破波模式计算波浪破碎的能量耗散,采用一阶上迎风有限差分格式离散控制方程。分别计算了有无近岸流情况下单向和多向随机波浪的波高分布,考虑水流影响的数值计算结果与物理模型实验数据吻合良好,比较分析表明,所建立的数学模型能够复演由于离岸流引起的波高增大,可用于波流共存场多向随机波浪传播变形的模拟和预报。     

一种改进的GPS随机模型建模方法

针对观测序列的异方差和时相关特性相互影响但又难以并行建模的问题,提出了一种迭代、序贯处理异方差和时相关问题的随机模型建模方案.实验结果显示,该方法较好地解决了异方差和时相关特性无法并行建模的难题.极大地消除了多路径及系统残余误差对GPS定位成果的影响,增加了基线数据处理的可靠性.     

误差熵的估计问题研究

指出了具有复杂分布的随机量的总体熵的估计问题,首次给出了估计熵的最小截断误差限.推导了样本熵的近似估计公式,引入最优窗宽、全局最优窗宽的算法,首次解决了样本熵的估计值不惟一的问题.