测角网间接平差中近似坐标自动概算算法设计

在对测角网进行平差计算时,网中未知点平面坐标的概算是一个关键问题。针对测角网的特点,设计了测角网近似坐标自动概算的算法,用实例验证了算法的正确性及可靠性,避免了繁琐的手工近似计算过程,提高了数据处理的效率。     

场源不同近似处理在直流电法边界元正演中的应用研究

探测地下洞体对我国经济建设十分必要,无论是人工造成的洞道还是天然形成的洞穴,往往规模比较小,造成的物探异常也比较小,需要较高分辨率。这里主要针对探测对象的特点建立适当的地电模型,以不同电阻率值、不同埋深和不同半径大小的长圆柱目标体作为正演模型分别进行模拟,研究2.5维直流电的边界元正演问题,比较采用总场法和二次场近似法的边界元正演模拟结果,发现两种方法都能够满足精度要求。     

多重网格准线性近似技术在三维航空电磁正演模拟中的应用

系数矩阵存储和线性方程组求解是限制三维电磁积分方程方法发展的主要因素。Zhdanov提出准线性（QL）近似技术,建立了复杂散射场与背景场的线性关系,有效地避免了积分方程中大型线性方程组的求解,但是该算法用于多源问题航空电磁正演模拟时精度不高。因此,本文提出一种基于多重网格准线性（MGQL）近似的算法,并利用系数矩阵的Toeplitz性质存储矩阵和快速傅里叶变换,实现了矩阵与向量的快速乘积、降低了计算复杂度,采用多重网格结合了积分方程方法和准线性近似解法的优点,在保证精度的条件下提高计算速度、减少存储量。针对不同类型网格的模拟实验表明,相比于传统积分方程方法,本文算法在保证计算精度的同时,可以将计算速度极大地提高（>10倍）。     

二级近似加速度法的精度研究

详细介绍了二级近似加速度法的推导思路,从理论上可以看出它有三阶精度。通过在MATLAB上运行编制的程序,实现了二级近似加速度法在结构动力时程分析中的应用。在单自由度体系和多自由度体系中输入十条地震波后发现:在步长取相同值的情况下,本文方法绝大部分的平均相对误差要小于Wilson-θ法。也就是说要达到相同的精度,二级近似加速度法需要迭代的次数更少,因此收敛速度更快。另外,理论上精度高的算法不一定在任何情况下都比精度较低的算法表现好,算法的精度与步长大小、荷载复杂程度、振幅衰减率和周期延长率都有关系。以上研究为在实际工程应用中选取高精度的逐步积分算法提供参考。     

最优的Zoeppritz方程的简化综述

基于Zoeppritz方程的AVO技术是一项利用振幅随炮检距变化特征分析识别岩性和油气藏的地震勘探技术. 许多学者在不同的前提条件下对该方程进行了不同的简化,但在不同程度上都影响着反演的精度和可靠性. 最优的Zoeppritz方程是一种新的近似,其在某种程度上达到了最优,相比之下,最简化又最精确.是类比与Aki-Richards近似形式的一种拟线性近似,因此可以简化的运用到非线性反演中,为实际应用提供更准确的理论基础.     

球近似地形改正的研究分析

本文视大地水准面为球面,以计算点向径为半径,将地形分为布格球壳和球面粗糙地形,分别给出球坐标下对地面重力值的地形改正公式,并与局部地形和布格板对重力改正的计算值进行比较。结果表明,球近似粗糙地形改正与局部地形改正之间存在差异,平坦地区差异较小,在地形高超过1 000 m的山区,差异在05 mGal以上。球近似粗糙地形影响计算,易于扩展积分范围,比局部地形改正更能体现精细信息,并符合地球实际形状。布格球壳和布格板改正计算值趋势相近,幅度存在明显差异。     

求解声波方程的辛可分Runge-Kutta方法

本文基于声波方程的哈密尔顿系统,构造了一种新的保辛数值格式,简称NSPRK方法.该方法在时间上采用二阶辛可分Runge-Kutta方法,空间上采用近似解析离散算子进行离散逼近.针对本文发展的新方法,我们给出了NSPRK方法在一维和二维情况下的稳定性条件、一维数值频散关系以及二维数值误差,并在计算效率方面与传统辛格式和四阶LWC方法进行了比较.最后,我们将本文方法应用于声波在三层各向同性介质和异常体模型中的波传播数值模拟.数值结果表明,本文发展的NSPRK方法能有效压制粗网格或具有强间断情况下数值方法所存在的数值频散,从而极大地提高了计算效率,节省了计算机内存.     

分步分层拟三维水流数学模型及其在廉州湾潮流计算中的应用

以Navier-Stokes方程为基础,经代数坐标变换导出模式方程,然后在该坐标系下将三维流场进行垂直分层,并在每一层内积分模式方程。在数值模拟求解方面,采用分步、特征差分近似与Galerkin集中质量有限元相结合的方法进行求解。在实际应用方面,对广西廉州湾潮流进行了三维模拟计算。     

单三角锁近似平差计算的虚拟附合导线法

本文指出了单三角锁近似平差计算传统算法的局限性;提出利用虚拟附合导线的形式,解决单三角锁计算问题的新算法;给出了新算法的详细计算过程。     

基于时间分解的多波束常梯度声线跟踪方法

针对多波束常梯度声线跟踪计算耗时和声速剖面简化导致计算精度下降的问题,在对多波束常梯度声线跟踪理论进行分析的基础上,提出了一种基于时间分解的常梯度声线跟踪方法。将波束在层内的传播时间分解为与波束入射角无关的固定项和有关的变化项,固定项对于每个声速剖面仅需计算一次,对变化项采用麦克劳林公式展开得到其一阶近似,简化了层内传播时间和水平位移的计算;同时仅对变化项应用简化的声速剖面,降低剩余传播时间计算误差。实验结果证明当波束角小于50°、层间距小于50 m或上下层声速差小于20 m/s时,近似模型与常梯度算法精度相当,时间分解法在声速剖面层间距增大时能显著提高声线跟踪的精度。