多重网格准线性近似技术在三维航空电磁正演模拟中的应用

系数矩阵存储和线性方程组求解是限制三维电磁积分方程方法发展的主要因素。Zhdanov提出准线性（QL）近似技术,建立了复杂散射场与背景场的线性关系,有效地避免了积分方程中大型线性方程组的求解,但是该算法用于多源问题航空电磁正演模拟时精度不高。因此,本文提出一种基于多重网格准线性（MGQL）近似的算法,并利用系数矩阵的Toeplitz性质存储矩阵和快速傅里叶变换,实现了矩阵与向量的快速乘积、降低了计算复杂度,采用多重网格结合了积分方程方法和准线性近似解法的优点,在保证精度的条件下提高计算速度、减少存储量。针对不同类型网格的模拟实验表明,相比于传统积分方程方法,本文算法在保证计算精度的同时,可以将计算速度极大地提高（>10倍）。     

水平井水力压裂影响参数的数值模拟

水力压裂是低渗油气藏的主要开发手段,传统数值模型所得到的基质-裂缝窜流量以及断裂参数精度不足.为此以流固耦合理论与断裂力学相结合的压裂模型为基础,模拟了水力裂缝扩展过程.在模型中分别引入离散裂缝模型和广义J积分计算基质-裂缝流量交换和断裂参数,并采用动态网格技术对裂缝尖端进行局部加密,以提高模拟的效率和精度.模型计算结果显示,影响水力压裂过程的主要参数中:基质渗透率和压裂液粘度主要影响水力裂缝的最终形态;岩石弹性模量影响裂缝宽度.对压裂车而言,最高工作压力一般都能够满足压裂增产需求,其最大输出功率和最大输出流量是限制压裂能力的主要因素.      

有限断层模型在2015年9月16日智利Mw8.3级地震海啸数值模拟中的应用与评估

2015年9月16日22时54分（当地时间）智利中部近岸发生M_w8.3级地震,震源深度25 km。同时,强震的破裂区长200 km,宽100 km,随之产生了中等强度的越洋海啸。海啸影响了智利沿岸近700 km的区域,局部地区监测到近5 m的海啸波幅和超过13 m的海啸爬坡高度。太平洋区域的40多个海啸浮标及200多个近岸潮位观测站详细记录了此次海啸的越洋传播过程,为详细研究此次海啸近场及远场传播及演化规律提供了珍贵的数据。本文选择有限断层模型和自适应网格海啸数值模型建立了既可以兼顾越洋海啸的计算效率又可以实现近场海啸精细化模拟的高分辨率海啸模型。模拟对比分析了海啸的越洋传播特征,结果表明采用所建立的模型可以较好地再现远场及近场海啸特征,特别是对近场海啸的模拟结果非常理想。表明有限断层可以较好地约束近场、特别是局部区域的破裂特征,可为海啸预警提供更加精确的震源信息,结合高分辨率的海啸数值预报模式实现海啸传播特征的精细化预报。本文结合观测数据与数值模拟结果初步分析了海啸波的频散特征及其对模型结果的影响。同时对观测中典型的海啸波特征进行的简要的总结。谱分析结果表明海啸波的能量主要分布在10~50 min周期域内。这些波特征提取是现行海啸预警信息中未涉及,但又十分重要的预警参数。进一步对这些波动特征的详细研究将为海啸预警信息及预警产品的完善提供技术支撑。     

复杂地质体离散化三维网格模型建模方法探讨——以面向FLAC~(3D)软件的建模为例

在地学相关的数值模拟工作中,因地质体的复杂和数值模拟软件的功能制约,使建立地质体的离散化网格模型成为一个难点。文章介绍了综合应用AutoCAD和ANSYS软件建立复杂地质体网格模型的方法,该网格模型用于在FLAC~(3D)软件中进行数值模拟计算。通过建模对比实验和分析认为,多段线具有较好的数据交互能力,面域对不同的线型兼容性好,以造面域的方法闭合岩性单元报错少,基于多段线面域的网格模型能很好地满足复杂地质体的建模需求,基于样条曲线面域的网格模型适用于形态简单的地质体建模。建模软件的综合运用,可建立复杂地质体网格模型,为成矿及工程地质领域的数值模拟提供有力的支持。     

Numerical simulation of seawater intrusion from estuary into river using a coupled modeling system

One of the most important causes of the freshwater shortage in estuarine area is the increasing seawater intrusion into the river. To simulate seawater intrusion properly, two important factors should be considered. One is the bidirectional and time-dependent coupling effects between river discharges and tidal forces. The other is the three-dimensional and stratified structure of dynamic processes involved. However, these two factors have rarely been investigated simultaneously, or they were often simplified in previous researches, especially for the estuary connected with an upstream river network through multiple outlets such as the Pearl River Estuary (PRE). In order to consider these two factors, a numerical modeling system, which couples a one-dimensional river network model with a three-dimensional unstructured-grid Finite-Volume Coastal Ocean Model (FVCOM), has been developed and successfully applied to the simulation of seawater intrusion into rivers emptying into the PRE. By treating the river network with a one-dimensional model, computational efficiency has been improved. With coupling 1D and 3D models, the specification of up-stream boundary conditions becomes more convenient. Simulated results are compared with field measured data. Good agreement indicates that the modeling system may correctly capture the physical processes of seawater intrusion into rivers.     

多重网格在二维泊松方程有限元分析中的应用

本文简要介绍多重网格(MG)算法的基本原理及基本步骤,然后将多重网格算法引入有限单元中,对二维泊松方程进行求解.单元数尺度从8×8逐次增加至1024×1024,并与单重网格中高斯-赛德尔迭代法(GS)、共轭梯度法(CG) 在程序运行时间以及迭代次数方面进行比较.结果表明MG在计算速度和迭代次数都明显优于GS、CG方法.在1024×1024网格中,MG不仅比GS快500多倍,比CG快60多倍,而且与理论解的误差更小.     

大地电磁二维自适应地形有限元正演模拟

复杂地形对大地电磁测深法(MT)的影响非常大。文中在吸收和修正前人工作基础上,提出了一种自适应地形四边形网格剖分、单元内电磁场双二次插值数值模拟方法,能更好地模拟出复杂地形和场值分布,并推导出复杂地形条件下有限元数值模拟算法、单元辅助场的计算和TM模式视电阻率的局部定义法。模型计算表明,该数值模拟方法计算速度快,有较高的计算精度,能很好地模拟MT复杂地形影响和异常体影响。     

有自由面渗流分析的三维数值流形方法

提出了求解有自由面渗流问题的三维数值流形方法,通过构造任意形状流形单元的水头函数,推导了流形单元的渗透矩阵和无压渗流分析的总体控制方程,并给出了自由面的迭代求解策略和渗透体积力的计算方法。典型算例的数值分析表明,该方法采用数学网格覆盖整个材料区域,在自由面的迭代求解过程中数学网格保持不变,只考虑自由面以下渗流区的介质,只对自由面以下的流形单元形成总体渗透矩阵,具有精度高、收敛速度快、编程简单等优点,而且能够通过单纯形积分精确计算被自由面穿越单元的渗透作用力,因此,特别适用于有自由面渗流问题的模拟。     

大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析

为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因（最粗网格用Gauss-Seidel法求解）。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近（比如2-V（0,1）的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710）。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加, 所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。     

地月圈层空间立体网格技术及其编码转换方法

论述了建立地月圈层空间立体网格所需的时空基准,对涉及的空间坐标转换进行研究。根据地球空间、月球空间及人类活动需求,选定地球、月球基准圈层面,满足地月圈层空间立体网格新特性。深入研究了地月圈层空间立体网格编码转换模型,提出了基于等角度、等径向间距和等体积3种转换准则的编码转换方法,分析了其转换前后空间粒度变化和效率。