勒让德函数数值积分方法的改进

在分析已有的关于缔合勒让德函数数值积分的基础上,在数值积分上下限不确定(不是通常的±1)的情况下提出一种新的递推方法,计算结果表明新的方法既可以减少数值计算的递推过程,快速地得到计算结果,又可以节省计算机的内存。该方法可以广泛应用于需要进行勒让德函数数值积分的各个方面。     

Hg~(2+)-碘化物-番红花红T缔合体系褪色光度法测定微量汞

在0.01 mol/L硫酸介质中,Hg2+与过量I-和番红花红T(ST)反应生成稳定的离子缔合物[ST]2[HgI4],使ST褪色,据此建立了褪色光度法测定微量汞的方法。最大褪色波长为519 nm,体系的褪色程度与Hg2+浓度在0~1.35μg/mL内呈线性关系,表观摩尔吸光系数为1.24×105L/(mol.cm),检出限为2.26μg/L。采用巯基棉富集分离,测定河水中的微量汞,方法相对标准偏差(RSD,n=5)为1.2%~1.7%,回收率为98.3%~102.6%。     

缔合勒让德函数的精度评定方法研究

勒让德方程是物理学和其他技术领域常常遇到的一类常微分方程.当试图在球坐标中求解三维拉普拉斯方程(或相关的其他偏微分方程)时,问题便会归结为勒让德方程的求解,解的形式是一系列勒让德多项式(函数).完全规格化缔合勒让德函数(fnALFs)的数值计算和精度评定,是地球重力场以及相关领域中的重要研究课题之一.本文利用缔合勒让德函数(ALFs)的三角函数级数展开式,研究了其定积分性质.基于球函数加法定理,给出了fnALFs定积分和fnALFs导数数值的精度评定公式.另外,利用连续函数在特定区间上的平均值概念,给出了计算fnALFs数值的精度评定方法.最后,利用引力场模型,给出了各种精度评定方法中相对误差数值确定的理论依据.     

超高阶次勒让德函数递推计算中的压缩因子和Horner求和技术

超过2 000阶次的缔合勒让德函数值的递推计算,在接近两极时达到极大的数量级（超过10的数千次方）,这导致现有递推方法在计算缔合勒让德函数值及其导数值时失效。通过插入压缩因子技术,提出一个修改的递推算法,并结合使用Horner求和技术计算球谐级数的部分和。试验表明,该算法至少可以计算到3 600完全阶次的球谐级数式,优于现有结果。     

缔和勒让德函数的计算和球谐级数的截断误差分析

首先就几种新近常用的递推计算超高阶次缔合勒让德函数值的方法进行分析,给出改进后的标准向前列递推法与标准向前列递推法、跨阶次递推法所得球谐级数式的值的相对误差。数值试验表明,改进后的标准向前列递推法与跨阶次递推法所得直到2700阶球谐级数值的相对误差不超过10-13,而标准向前列递推法超过1900阶次时已不可使用。其次估计了不同阶次球谐级数的截断误差,说明如果要获得更高的精度,必须顾及球谐级数的超高阶项。     

声子在硅酸盐熔体缔合反应的作用

本文采用量子统计方法，得到了声子熵的计算公式和初步结果，同时还提出在硅酸盐体两种阴离子结构团的缔合反应中，声学支声子所提供的声子熵起了重要作用。     

铊—硫氰酸盐—乙基紫高灵敏显色反应及应用研究

在聚乙烯醇(PVA)存在下,Tl(SCN)_4~-与乙基紫形成离子缔合物。适宜酸度为0.12—0.36mol/L H_2SO_4,λ_(max)为560 nm,ε为1.12×10~6L·mol~(-1)·cm~(-1),Tl在0—10μg/25 ml范围服从比耳定律。考察了40多种共存物质影响,大多数元素不干扰。方法简单、快速,已用于某些岩矿中Tl的测定。     

熔体阴离子结构团缔合过程中声子熵的研究

熔体阴离子结构团缔合过程中声子熵的研究何安明李秉新石焕文（西安地质学院，西安７１００５４）关键词熔体阴离子结构团缔合声子熵近年来，中外学者已经开始重视对岩浆熔体的物理过程和机制（如利用喇曼光谱直接测定硅酸盐熔浆的结构等）的研究工作，并取得了重要进展。...     

多种超高阶次缔合勒让德函数计算方法的比较

扩展高阶和超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法.文中详细介绍了现有的多种缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、跨阶次递推法和Belikov列推法.从计算速度、计算精度和计算溢出问题3个角度分析比较了阶次高至2 160阶的各种方法的优劣.通过数值试验证明,Belikov列推法和跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法,而其他几种方法不能用于超高阶次缔合勒让德函数的计算.文中结论为超高阶次球谐综合与球谐分析的数值计算提供了可靠的依据.     

超高阶重力场模型计算高程异常算法与实现

详细阐述了利用地球重力场模型位系数计算高程异常的数学模型。选取标准向前列递推法和跨阶次递推法作为缔合勒让德函数的计算方法,分析了两种算法的适用范围。以高精度的超高阶EIGEN-6C4重力场模型为例,选择全球范围内5°×5°的格网组成的2701个点和具有代表性的12个点计算高程异常,将计算结果和ICGEM网站计算结果比较验证了算法的可靠性,并绘制了全球范围内5m等高距的高程异常等值线图,实现了全球高程异常的可视化。