L_p平差解的性质及抗差估计

本文首先分析了L_p平差的统计意义,证明了当观测误差服从p-范分布时,参数的极大似然估计即为L_p解。同时讨论了L_p的迭代解法及收敛性,给出了用改进的线性规划求L_1、L_∞解的方法。证明了L_p迭代解及L_1、L_∞严密解都是参数的无偏估计,同时构造了与L_p平差P值无关的单位权方差的无偏估计公式,并对L_p平差的效率作了讨论。最后分析了L_p平差与抗差估计的关系,给出了一种基于L_1解的抗差估计方法。     

方差的边缘极大似然估计

测量平差问题中,方差估计理论是复杂的。本文基于概括模型,组成自由项f(极大似然估计 MLE)的密度函数和改正数向量 V的线性函数(边缘极大似然估计 MMLE)的密度函数,详细推导了函数模型与随机模型中,未知参数 X与σ_0~2 的似然估计公式,分析了基于两种密度函数所得σ_0~2的似然估计存在差异的真正原因,并对两种方法所得的σ_0~2和X 的统计性质进行了讨论。指出边缘极大似然估计,σ_0~2 的具有良好的统计性质,可改善极大似然估计σ_0~2 的不定性(有偏);并且对任一平差模型的边缘极大似然估计,σ_0~2 无偏、有效的统计性质是一致的。     

论煤中伴生元素的成因分布类型

通过对230余幅元素分布类型图的分析,将煤和岩石中的伴生元素划分为原生型(服从正态分布)、叠加型(服从对数正态分布)、流失型(服从负偏斜对数正态分布)、再生型(呈非正态分布)和复合型(呈混合态分布)等五种成因类型。     

钻探总成本影响因素的多元线性回归预测与控制问题

本文从模型建立、模型显著性检验、预测与控制三个方面阐述多元线性回归分析技术基本思想,同时运用青海省某地质队钻探总成本影响因索做了详细的应用说明,并提出了使用多元线性回归分析方法应注意的几个问题。