纬度正反解问题的傅里叶级数解算方法

讨论了一种在一般闭区间上连续的无穷级数展开方法,针对测量和地图学中常用纬度间正反解等一类问题,给出了一种傅里叶级数解算方法,并进行了相应的理论分析和计算。基于Mathematica计算机代数系统,推导出常用纬度与大地纬度间正反解的级数展开式,表明运用傅里叶级数解法可以简单表示和计算一类复杂奇函数的正反解无穷展开式。算例分析验证表明,该方法推导出的纬度正反解展开式是正确的。傅里叶级数方法为分析一类正反解问题无穷展开式的一般系数和形式提供了理论分析依据,具有通用性,丰富了纬度正反解变换的相关理论。     

基于熵值-突变级数法的环渤海地区海洋生态环境承载力评价及障碍因子诊断

随着对海洋开发力度的不断加大,海洋生态环境问题日益突出,已成为中国海洋可持续发展的制约因素。作为衡量海洋可持续发展的主要手段之一,海洋生态环境承载力的定量化评价是必不可少的重要环节。针对海洋生态环境承载力的突变特性,基于熵值-突变级数法,从压力和承压两方面构建海洋生态环境承载力评价指标体系,结合障碍因子诊断模型,考量环渤海地区4个省市2006-2014年的海洋生态环境承载力的空间差异和时序特征,剖析影响承载力发展水平的主要障碍因子。研究表明:环渤海地区2006-2014年海洋生态环境承载能力整体较差,承载力水平呈下降趋势;2014年海洋生态环境承载强度分为两类,山东和天津为较弱承载力水平,河北和辽宁为弱承载力水平;生态弹性小、环境污染重、生态资源匮乏已成为制约环渤海海洋生态环境承载力发展水平的普遍问题。     

逆散射级数法去除自由表面多次波

压制多次波是地震资料处理过程中的重要环节之一,多次波去除的效果直接影响到最后成像的质量．本文研究的逆散射级数法以波动方程和Born级数为基础,构造一个与自由表面多次波相关的子序列来预测并消除多次波,该方法不需要知道地下的速度结构信息,适用于各种复杂的地下情况．在逆散射级数法的实现过程中,地震子波和近道波场是必不可少的信息,本文采用能量最低法则和带限抛物Radon变换法来弥补原始地震资料中所缺失的这些信息．合成资料和实际地震资料的处理结果表明,逆散射级数法能够在去除自由表面多次波的同时保留有效波的信息,对于地下复杂结构的情况同样有效．     

稳恒水波的Fourier近似解研究

A computational method for steady water waves is presented on the basis of potential theory in the physical plane with spatial variables as independent quantities. The finite Fourier series are applied to approximating the free surface and potential function. A set of nonlinear algebraic equations for the Fourier coefficients are derived from the free surface kinetic and dynamic boundary conditions. These algebraic equations are numerically solved through Newton＇s iterative method, and the iterative stability is further improved by a relaxation technology. The integral properties of steady water waves are numerically analyzed, showing that （1） the set-up and the set-down are both non-monotonic quantities with the wave steepness, and （2） the Fourier spectrum of the free surface is broader than that of the potential function. The latter further leads us to explore a modification for the present method by approximating the free surface and potential function through different Fourier series, with the truncation of the former higher than that of the latter. Numerical tests show that this modification is effective, and can notably reduce the errors of the free surface boundary conditions.     

变荷载作用下碎石桩复合地基固结简化分析

用碎石桩对软弱土进行地基处理是一种常用的地基处理方法,桩间土的固结问题是碎石桩复合地基中非常关注的问题,该问题在不同假设条件下的研究也取得了大量成果。在考虑桩土模量比（即应力状态稳定时的桩土应力比）及碎石桩面积置换率影响的前提下,基于等应变假设,将任意变荷载转化为傅里叶级数,从而推导出了变荷载作用下碎石桩桩间土固结解析解,给出了任意时刻桩土承担的应力变化关系,对现有理论进行了合理的修正。通过算例与现有理论对比分析表明,本算法合理可行,当碎石桩面积置换率及桩土模量比比较大时应该考虑其对固结的影响。此外,根据上述理论对Carrillo假设进行了分析,证明竖向和径向固结分别独立考虑的假设并不精确,但得出的总体规律与实际较为接近。     

用无味变换法求解交会测量及其协方差传播

在交会测量中,交会角的测量误差会使得定位结果具有不确定性,定位坐标的均值和协方差用于表示定位结果及其不确定度。首先对基于一阶Taylor级数展开的前方交会测量及其协方差传播进行研究,分析发现该方法仅具有一阶精度,特别是在测量误差较大的场合,该方法精度较低。然后将无味变换方法用于前方交会测量定位问题,使定位精度、协方差传播精度均提高到二阶以上。最后通过数值仿真验证了无味变换方法在定位精度以及协方差传播精度方面的优势。     

准线性级数法在三维电磁正演中的应用

我们最近在三维电磁法正演计算中引入了准线性（ＱＬ）计算法。这篇文章主要讨论提高准线性级数阶次增加计算精度的问题，这种方法可看作是Ｂｏｒｎ级数的推广。利用改进的格林算子，要求它的范数小于１，以确保高阶次ＱＬ级数收敛，并得到起初的计算结果。这种新的方法保证ＱＬ级烽总是收敛，并得到起初的计算结果，这种新的方法保证ＱＬ级数总是收敛，而且可以直接计算ＱＬ法的计算精度，不用与严格的全积分方程（ＩＥ）解比较，使     

海水中文石溶解、沉淀速率及动力学研究

利用free-drift开放反应系统,在恒压力(1×105Pa)、恒温度(25.0℃±0.2℃)环境下,研究人工海水中近溶解、沉淀平衡状态时二氧化碳分压(pCO2)的变化对文石溶解、沉淀速率及其动力学方程的影响。每组实验中通入混合气体的pCO2分别为2300×10-6和320×10-6两种,并保持通入气体的pCO2恒定,通过实验得到了这两种pCO2环境下,文石的溶解和沉淀速率及动力学方程。研究结果表明:(1)文石在近溶解、沉淀平衡附近,溶解速率相对于Ac(碳酸盐碱度值)或?(饱和度)的变化速率要大于沉淀速率相对于Ac或?的变化速率;(2)Ac相同时,pCO2越高,溶解速率越高,沉淀速率越低;?相同时,亦是如此;(3)溶解实验中,在?0.8的区间内,反应液和混合气体之间pCO2平衡,反应级数n介于9～10之间;沉淀实验中,文石的反应级数介于2.0～3.2之间。     

一类缺项级数在超越点上值的代数无关性

本文讨论了一类缺项级数在超越点上值的代数无关性．推广了文献(2)中的结果．对Mahler在文献(3)中讨论的容许（admissible)级数。给出了相应的结果．