用无味变换法求解交会测量及其协方差传播

在交会测量中,交会角的测量误差会使得定位结果具有不确定性,定位坐标的均值和协方差用于表示定位结果及其不确定度。首先对基于一阶Taylor级数展开的前方交会测量及其协方差传播进行研究,分析发现该方法仅具有一阶精度,特别是在测量误差较大的场合,该方法精度较低。然后将无味变换方法用于前方交会测量定位问题,使定位精度、协方差传播精度均提高到二阶以上。最后通过数值仿真验证了无味变换方法在定位精度以及协方差传播精度方面的优势。     

沃尔什插值函数和沃尔什级数

本文研究了基于沃尔什函数系的沃尔什插值函数和沃尔什级数，证明了沃尔什插值函数的存在唯一性，并得到了沃尔什插值函数和沃尔什级数的一系列收敛结果。     

基于静地特性的GEO带目标混合函数型星历表征设计

地球同步轨道(GEO)卫星带是一类独具高空战略地位的轨道资源.长期以来GEO带编目目标采用双行轨道根数(TLE)和简化常规/深空摄动4模型(SGP4/SDP4)进行通用轨道计算,但该解析算法存在外推精度受限、使用过程复杂、用户难以理解等缺点.本文针对GEO的静地特性,结合经典开普勒根数和多项式-傅里叶级数设计了混合函数型参数星历模型,可用于高精度数值积分轨道的12～24 h轨位拟合和多组星历参数的同步发布,用户计算模型简单.对三颗代表性GEO目标为期一年的星历参数拟合实验表明,1 d拟合均方根(RMS)均值优于20 m;当缩短拟合时长至12 h,拟合精度可优于0.15 m.可为我国空间目标编目库的分级管理提供参考.     

用泰勒级数展开法求解等量纬度反解问题的新方法

对由等量纬度求解大地纬度的等量纬度反解问题进行新的研究。首先在偏心率为0的情况下,由等量纬度得到近似的大地纬度,并代入等量纬度正解公式得到近似等量纬度。然后将等量纬度反解隐函数在近似的大地纬度和等量纬度处进行泰勒级数展开,从而将等量纬度反解公式表示为偏心率和等量纬度的函数形式。推导过程由Mathematica计算机代数系统完成,推导结果由计算机存储,无需人工推演和记忆。试算结果表明:当泰勒级数取到4阶时,其精度就可以全面超越之前的方法;取到5阶时,在几乎所有纬度处的精度都比传统方法高一个数量级。     

圆弧形凹陷地形对平面SH波散射问题的级数解答

本文将Graf加法公式进行推广,使之适用于弹性波散射的外域问题。以此为基础并结合波动方程的级数展开技术,将圆弧形凹陷地形对平面SH波散射问题的稳态解答归结为一简单的无穷代数方程组的求解。当凹陷地形为半圆形状时,解答退化为已知的精确解。最后,给出若干典型算例,以便理解宽频带下局部凹陷深宽比对地震地面运动的影响,并用于检验各种直接数值方法的精度。     

求解混合边值振动问题的辅助函数法

提出辅助函数方法,为混合边值振动问题求解提供一种手段。以圆柱第2类边值出平面简谐振动问题为例阐述辅助函数的基本思想和定义;以半空间凹陷地形出平面散射问题为例讨论辅助函数的构造原则和正确方式;利用辅助函数法给出圆柱一般混合边值出平面简谐振动问题解答;讨论采用辅助函数法在位移和应力边界交接处级数解答的收敛情况;给出若干算例,说明辅助函数法的可行性和有效性。     

水平风场线性假设EVAD技术的改进及其风场代表性分析

水平风场线性假设的传统EVAD技术在非线性程度较大的高度层会计算出代表性差的平均风场信息。改善方法就是在EVAD技术计算雷达站上空平均风场信息时剔除掉非线性程度较大的等距离圈,使进入计算的等距离圈较好满足线性假设。研究结果表明,二阶傅里叶级数拟合等距离圈径向速度均方根误差(RMS)大小能表征水平风场非线性程度,RMS越大,非线性程度也就越大,通过设定合理RMS阈值,可以剔除掉非线性程度大的等距离圈从而使传统EVAD技术得到改善。个例中RMS阈值设置为3m/s,可以在一定程度上避免计算出代表性差的平均风场信息,但其合理性需要研究更多个例来验证。高度层内所有等距离圈二阶级数RMS加权平均值,可以表征改善后的EVAD技术计算的平均风场对真实风场的代表性。     

稳恒水波的Fourier近似解研究

A computational method for steady water waves is presented on the basis of potential theory in the physical plane with spatial variables as independent quantities. The finite Fourier series are applied to approximating the free surface and potential function. A set of nonlinear algebraic equations for the Fourier coefficients are derived from the free surface kinetic and dynamic boundary conditions. These algebraic equations are numerically solved through Newton＇s iterative method, and the iterative stability is further improved by a relaxation technology. The integral properties of steady water waves are numerically analyzed, showing that （1） the set-up and the set-down are both non-monotonic quantities with the wave steepness, and （2） the Fourier spectrum of the free surface is broader than that of the potential function. The latter further leads us to explore a modification for the present method by approximating the free surface and potential function through different Fourier series, with the truncation of the former higher than that of the latter. Numerical tests show that this modification is effective, and can notably reduce the errors of the free surface boundary conditions.