声波方程隐式高阶有限差分数值模拟

推导了声波方程空间二阶导数的隐式求解公式及差分系数的求解方法,讨论了该方法的数值频散特征。利用该方法分别对均匀介质及Marmousi模型进行了数值模拟,将其结果与传统的显式差分格式的模拟结果进行了对比分析。结果表明:该方法较传统的显式求解方法具有更低的数值频散、更高的计算精度。      

基于Langmuir吸附的瓦斯含量和瓦斯压力的对应关系

为探讨煤层瓦斯含量和瓦斯压力的对应关系,应用Langmuir方程,分析总结了吸附常数测值的影响因素,初步阐述了瓦斯含量和瓦斯压力的内在联系,并进行了不同变质程度煤的相关实验研究和理论计算。研究结果表明:Langmuir吸附常数测试受吸附时间、压力点设置、温度和水分含量等多种因素影响;利用修正的Langmuir方程换算的瓦斯含量或瓦斯压力与煤的变质程度有关,在低煤级阶段表现为高压低含量特点,而高煤级阶段正好相反,瓦斯压力0.74 MPa和瓦斯含量8 m3/t只有在贫煤阶段才近似一致。建议综合考虑地质构造和构造煤发育情况,以实测瓦斯压力为主要依据,针对不同变质程度煤的矿井制定合理的突出预测指标。      

求解声波方程的径向基函数无网格法

地震勘探广泛应用于油气、煤田勘探。地震波场数值模拟是整个地震勘探数据处理技术的基石。将径向基函数（RBF）引入地震声波波场数值模拟中,在空间上用径向基函数无网格法来构造二阶导数,而在时间上采用简单的二阶差分公式,并重点讨论了形状参数c对该方法精度的影响,总结c经验取值范围为2~4倍平均数据点间距。设计不同模型,利用径向基函数无网格法进行声波波场模拟,并与空间四阶时间二阶的有限差分计算结果进行对比,结果表明:同样精度下,径向基函数每个波长所取的数据点数远小于空间四阶矩形网格有限差分每个波长所取的网格点数,即径向基函数的空间采样率更低,这表明径向基函数具有更小的数值频散。      

垂荡式波浪能装置运动模型数值分析

垂荡式波浪能装置在海洋可再生能源开发中被广泛应用,通过浮子与摇杆在垂荡方向的相对运动吸收波浪能。在以往相关的运动预报数值分析中,通常基于微幅波假设,仅考虑浮子与摇杆在垂荡方向的运动,忽略摇杆其他自由度运动。建立并求解了垂荡式波浪能装置的非线性联合运动方程组,分析垂荡式波浪能装置的波浪载荷、浮子与平台连接处的受力情况。数值计算系统的运动响应,并将计算结果与已有的试验数据进行比较验证,结果表明数值模拟的垂荡式波能装置的运动响应与试验结果相符合。最后,应用本计算方法分析PTO(power take-off)参数对波能装置发电性能的影响。     

TTI介质拟声波方程数值模拟

TTI介质qP波数值模拟方法因为考虑了倾角因素,可以比VTI介质qP波数值模拟方法更加准确地描述各向异性介质中地震波场的传播规律。文中用拟声波方程对TTI介质中的地震波场进行了高阶有限差分数值模拟,在改进衰减函数分布方式后,通过坐标变换,利用改进的完全匹配层(perfectly matched layer,PML)边界控制方程对波场边界进行吸收处理,取得了良好的效果;然后分析了拟声波方程数值模拟中的稳定性问题,并对波场中的伪横波进行压制。通过对不同模型的数值模拟,验证了文中使用的TTI介质拟声波波动方程的稳定性以及所采用的PML边界控制方程的可靠性和适用性。     

微波辐射计在对流天气预报中的应用

选取2016—2018年每年4—9月份RPG-HATPRO型42通道微波辐射计观测的不稳定指数参数(K、SI、CAPE、LI)及水汽参数(IWV、LWP),研究得出各参数触发雷雨大风、短时强降水的阈值条件为K>37℃、SI<-1℃、IWV>60 kg/m~2、LWP>400 g/m~2,而LI、CAPE无法对3种天气类型进行区分。利用费舍判别分析方法,将不稳定指数参数及水汽参数作为预报因子,建立预报方程并进行检验,结果表明:二级判别方程预测对流天气的准确率为76%,可以作为预报对流天气的辅助工具;多级判别方程不能很好地区分3种天气类型,但将其作为修正后的二级判别方程使用,能提高对流天气的测中概率。     

坡度截断对分布式土壤侵蚀学坡长提取的影响

地形是影响土壤侵蚀的重要因子, 分布式土壤侵蚀学坡长是地形因子的重要参数。坡长与土壤侵蚀过程相适应, 在一定条件下停止累计而截断。坡度变化是坡长提取的截断条件之一, 但坡度变化对提取结果的影响研究还不够深入。以数学曲面和黄土高原县南沟流域的数字高程模型作为数据源, 使用LS_TOOL方法提取坡长, 并对坡度变化引起的坡长截断结果进行对比和主成分分析。结果表明, 下坡坡度减小幅度越大, 坡度截断效果越明显; 坡度小于2.86°的截断参数R₁和坡度大于或等于2.86°的截断参数R₂与坡长最大值和坡长平均值均正相关; 在黄土高原地区, 陡坡、沟道较多, 相对R₂的影响, R₁对坡长的影响较小。坡度变化的截断设置在R₁>0.7, R₂>0.5时, 坡长变化较明显, 建议黄土高原地区侵蚀坡长的坡度截断设置值为R₁=0.7, R₂=0.5。     

非饱和土中水平入渗方程显式求解

在求解非饱和态土中水分入渗问题时,水力函数是体积含水率或者吸力的函数,致使其控制方程呈现出强非线性的特征,进而使得其求解变得十分困难。基于水分在土体介质中流动耗时取极值路径的选择这一假定,引入时间泛函,基于变分法原理将水平入渗问题转化为泛函极值问题。通过求解Euler–Lagrange方程,结合边界条件,得到非线性瞬态水平入渗问题的显式解析解。结合Brooks-Corey型水力函数,显式地求解出该类型非饱和态土的体积含水率发展分布规律。通过计算4种不同类型土体的水平入渗规律,将求解结果与已有结果以及数值结果进行对比,验证了该方法的有效性。结果表明:体积含水率分布与位置距离和湿润峰距离比值呈幂函数关系,指数取决于土-水特征曲线的形状参数;初始条件与边界条件会对体积含水率分布造成不同程度的影响。     

屈曲约束支撑滞回曲线模型和刚度方程的建立

针对屈曲约束支撑,本文根据其反复荷载作用下的滞回特征,提出了一种滞回模型,并建立了屈曲约束支撑的弹塑性刚度方程。根据这种模型编制程序模拟绘制了屈曲约束支撑的滞回曲线,将模拟计算曲线与试验所得曲线进行对比,对比结果表明本文所提模型是准确、有效的。     

港域波浪数学模型的改进与验证

通过物理模型对改进的港内波浪传播变形数学模型进行验证。该数学模型以推广的时变缓坡方程为控制方程,采用含松弛因子的ADI法求解,并对波浪反射和透射边界模拟方法进行改进。先通过物理模型试验确定斜向浪入射条件下抛石防波堤前的波浪反射系数,作为数学模型中部分反射边界模拟的依据。然后进行了一个典型港口内波浪折射、绕射和反射的模型试验,测量港内波浪分布。对比模型试验和数学模型计算的结果表明,数学模型可较好地模拟港内复杂地形和边界条件下规则波和不规则波的传播变形。