复数矢量球谐函数在形变场中的应用

研究了复矢球函数的理论性质,给出了一般向量场的复数矢量球函数表达及其有关的公式.对潮汐形变位移和形状轴进行了讨论.     

应用Slepian局部谱方法解算中国大陆重力场球谐模型

根据经典的球谐函数方法,为满足正交化要求,观测数据需要覆盖整个球面,而对于地表局部测量数据,则无法应用球谐方法解算重力场模型。针对此问题,采用Slepian局部谱分析方法解算中国大陆范围内的实测重力场变化数据,并以GOCE卫星球谐函数解作为已知模型,评估由于实际陆地重力测点的非均匀分布对球谐函数解的误差影响。通过计算多个阶次中国大陆局部范围的Slepian基函数分布;采用GOCE卫星获得重力场模型的前72阶球谐系数作为已知结果,评价实际测点非均匀分布的解算有效性,并针对中国大陆地区采用Slepian基函数进行解算,通过模型对比选择最优截段项数;针对2005—2008年中国大陆地区流动重力测量获得的重力场变化信号进行解算,获得了72阶重力场变化模型。     

扰动重力梯度的球冠谐分析建模

从球冠谐理论出发,详细推导了球冠坐标系下扰动重力梯度的无奇异性计算公式。基于Tikhonov正则化方法,利用GOCE卫星实际观测数据解算局部重力场球冠谐模型。数值计算表明,基于扰动重力梯度的球冠谐分析建模方法能够有效地恢复局部重力场中的短波信号,与GO_CONS_GCF_2_DIR_R5模型的差异在±0.3×10~(-5) m/s~2水平。     

基于球谐分析的EMM-740的计算及实现

针对国内对高精度增强地磁场模型(enhanced magnetic model,EMM)在基于球谐分析时对阶数存在认知偏差、实现模型的软件研究较少以及计算精度不高等问题,考虑了地磁场7要素的关系,建立了基于球谐分析740阶次的EMM模型,给出了Schmidt半标准化缔合勒让德函数,给出了EMM模型的计算步骤,并用MATLAB实现EMM2015模型(2000～2019年)在地球上任意地磁场7要素的计算和等值线图的绘制,将计算值与美国国家海洋和大气管理局公布模型的运行数据进行误差对比分析,各元素的均方根偏差最大为0.86 nT或0.4′,比720阶的EMM模型的精度提高了3倍。结果表明,提供的EMM2015模型软件实现方法具有较高的计算精度,值得推广和应用。     

球谐函数变换快速计算扰动引力

在球谐函数变换基础上,利用新极下轨道的特殊性,在新坐标下引入Clenshaw求和计算轨道扰动引力。从理论上对比分析了传统方法、球谐函数变换方法和改进方法的计算速度和存储模型需要的物理空间。模拟试验分别采用3种方法计算了一段轨道的扰动引力,试验结果表明,改进的球谐函数变换方法比传统球谐函数变换方法计算速度可提高100倍,数据存储量仅占传统方法的3%。     

南昌市市域现代测绘基准体系建设与关键技术

为保障城市市域的城乡共同建设发展,很多城市迫切需要建设市域现代测绘基准体系。南昌市市域现代测绘基准体系建设项目充分利用已有测绘基础设施与成果,通过新建、整合、改造、完善等方式建立了集平面、高程、重力信息于一体的南昌市市域高精度实用三维现代测绘基准体系,实现了市域覆盖、动静结合、邻域关联;同时研究了GNSS和水准观测的同期性、GNSS数据处理以及大地水准面计算等关键技术,可为国内城市建立市域现代测绘基准体系提供参考。     

大气负荷对区域地壳形变和重力变化的影响分析

在高精度大地测量观测数据处理和相关地球物理解释中,大气负荷由于影响较大,需要考虑。利用全球大气模型和区域气象站气压数据,采用移去恢复方法和球谐分析方法,计算了三峡地区大气负荷对地壳形变和重力变化的影响。提供了一种利用局部气压数据改善该区域大气负荷影响变化计算效果的合理算法,提高局部气压数据和全球模型数据利用的合理性和准确性。研究发现,大气负荷对垂直形变的影响在空间分布上中长波占优,在三峡地区的年变化幅度大于20 mm,对地面重力变化影响的年变化幅度一般不超过10 μGal,对水平形变影响较小。     

基于球谐函数模型的电离层预报

据球谐函数模型系数的特点,采用ARMA(p,q)模型对球谐函数模型系数进行预报,由球谐函数模型计算电离层VTEC。提出了针对某一时刻球谐系数进行预报的方法,相比传统按照时刻顺序的预报,预报时间大大延长,预报精度也有所提高。试验结果表明,相比中高纬度地区,低纬度地区预报精度偏低,同时,一天中不同时刻预报结果有所差别,前半天的预报效果明显好于后半天。     

引力和垂线偏差的非奇异公式

基于$\frac{{{{\bar{P}}}_{nm}}\left( \cos \theta \right)}{\sin \theta }\left( m>0 \right)$的非奇异递推公式,给出了基于球坐标的引力矢量和垂线偏差非奇异计算公式;针对极点λ可任意取值引起的地方指北坐标系方向的不确定性问题,证明了引力矢量在转换到地心直角坐标系后不随λ的变化而变化,即与λ的取值无关。最终的数值计算结果表明,直角坐标系下的非奇异计算公式与本文提出的球坐标下的非奇异计算公式所得计算结果绝对值差异小于10-16m/s2,证明了该非奇异公式的正确性。最后总结了所有引力位球函数一阶导、二阶导非奇异性计算的一般思路。