一类三维二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用Ｋｒａｓｎｏｎｅｌｓｋｉｉ不动点定理,研 究了二阶微分方程组 －ｕ″＝ａ（ｔ,ｗ）ｆ（ｕ,ｖ）, －ｖ″＝ｂ（ｔ,ｗ）ｇ（ｕ,ｖ）, －ｗ″＝ｈ（ｔ,ｕ,ｖ）, ｕ（０）＝ｕ（１）＝ｖ（０）＝ｖ（１）＝ 　　ｗ（０）＝ｗ（１）＝ { ０ 的边值问题在某些条件下正解的存 在性．     

一类非稳态热耦合方程组解的存在性

研究了一类椭圆抛物耦舍方程组解的存在性。在假设耦合系数σ（s）、k（s）∈W^1,m（R）,b∈[L^∞（Ω）]^2,c∈L^∞（Ω）且满足c-1/2△↓·b≥-（k1-α）λ1条件下,λ1这-△的第一特征值。α＞0.运用Faedo—Galerkin方法构造近似解,首先得出近似解在局部时间内存在,然后得出一些近似解的先验估计证明解可以延拓到区间[0,T],利用紧性定理得出解关于时间t和n无关。最后对逼近方程取极限,得出解整体存在。若耦合系数σ（s）、k（s）退化,构造其截断函数,仍可得出解存在且有界。     

自重可压缩层状球体地球模型下地震变形算法的优化研究

本文利用龙格库塔法求解球坐标系下微分方程组, 基于自重、可压缩和连续分层地球模型研究地震引起的地球变形, 优化相关算法.首先对传统的两次同向积分法进行调整, 对微分方程的齐次部分进行两次相向积分, 分别由地心向上积分至震源和由地表向下积分至震源.接着利用震源间断条件求解震源上方和震源下方通解的组合系数, 得到微分方程组的解矢量.基于该积分方法可以避免高阶微分方程组求解中精度丢失的问题.接着与均质地球模型下微分方程组解析解的比较, 发现自重效应对走滑震源低阶求解结果的影响较大, 对垂直引张震源变形解y₄的影响超过100阶.最后比较了均质地球模型和层状地球模型下高阶求解结果, 发现两者的比值趋于稳定, 当均质地球模型参数设置为震源所在层参数时, 并且变形深度和震源处于模型同一层, 两种地球模型下高阶变形解的比值趋于1.基于该发现, 结合均质地球模型下渐近解, 可解决实际分层地球模型下震源附近地震变形发散的问题.

     

基于多倍角公式的一步波场外推法

为了提高地震波场正演模拟的准确性和稳定性,针对一步波场外推法地震波场正演,本文提出了基于多倍角公式的耦合方程组解法.借助欧拉公式,将一步波场外推法的复数波场延拓方程转化为两个实数波场耦合的方程组,结合多倍角公式和泰勒展开式精确逼近包含拟微分算子的简谐函数算子,利用谱方法求解拟微分算子,进而推导了一种基于多倍角公式的一步波场外推法的耦合方程组.相比于常规一步波场外推法中复数方程的矩阵解法,本文方法能够显著减少傅里叶变换次数,降低计算成本.此外,本文推导了稳定性条件,为正确选取地震波场模拟参数提供了理论依据.基于二维匀速模型和复杂构造模型的数值测试表明,本文方法能够在大时间步长情况下保持外推波场稳定,计算效率较高.

     

高学历人才逆向梯次迁移现象及机制研究——以北上广深应聘至武汉的中小学教师为例

本文聚焦于高学历人才“逆向梯次迁移”现象,基于武汉市中小学教师招聘考试数据,运用二元Logistic回归模型分析正规就业驱动下北上广深至武汉的高学历人才逆向梯次迁移,结合粘性理论解释其机制。结果表明：(1)正规就业导向下,高学历人才逆向梯次迁移已成为人才迁移的重要趋势之一,以武汉为目的地的跨省城际迁移中近1/4呈现逆向梯次迁移意愿,非应届生占比高于应届生。(2)“逆向梯次迁移”受粘性因素、个人因素和城市因素影响。粘性因素即“户籍地粘性”与“就学地粘性”起到关键作用;包括“年龄”“毕业学校级别”“学历级别”和“户籍地所在城市级别”在内的个人因素和城市因素也存在影响。(3)与西方受宗教、种族、家庭和个人价值等因素影响不同,基于乡缘、学缘关系产生的户籍地、就学地粘性更深刻作用于中国的高学历人才择业迁移选择,引发逆向梯次迁移现象。     

Three-Step Difference Scheme for Solving Nonlinear Time-Evolution Partial Differential Equations

In this paper, a special three-step difference scheme is applied to the solution of nonlinear time-evolution equations, whose coefficients are determined according to accuracy constraints, necessary conditions of square conservation, and historical observation information under the linear supposition. As in the linear case, the schemes also have obvious superiority in overall performance in the nonlinear case compared with traditional finite difference schemes, e.g., the leapfrog（LF） scheme and the complete square conservation difference（CSCD） scheme that do not use historical observations in determining their coefficients, and the retrospective time integration（RTI） scheme that does not consider compatibility and square conservation. Ideal numerical experiments using the one-dimensional nonlinear advection equation with an exact solution show that this three-step scheme minimizes its root mean square error（RMSE） during the first 2500 integration steps when no shock waves occur in the exact solution, while the RTI scheme outperforms the LF scheme and CSCD scheme only in the first 1000 steps and then becomes the worst in terms of RMSE up to the 2500th step. It is concluded that reasonable consideration of accuracy, square conservation, and historical observations is also critical for good performance of a finite difference scheme for solving nonlinear equations.     

关于《关于正规矩阵的一些奇异值不等式》的注记

在半正定矩阵特征值的控制不等式基础上,利用奇异值和特征值之间的关系以及正规矩阵的特点,推导出正规矩阵奇异值的控制不等式,推广了有关文献的相关结论.     

一类含有多重非线性项的双重退化抛物型方程组正解存在性

本文主要讨论了含有内部源和非线性边界流耦合的双重退化非线性抛物型方程组解的整体存在和爆破性质,在合理的假设下,通过比较原理得到该方程组的所有正解整体存在的充分必要条件。     

地球流体中的完全惯性振荡和惯性波动

在通常描写地球流体运动的Navier-Stokes方程组中考虑了另一个Coriolis参数f′=2Ωcosφ的情况下，首先对中高纬度和低纬度的地球流体中的惯性振荡分别进行了分析和讨论，并把该惯性振荡称为完全惯性振荡，其次对中高纬度的完全惯性波也进行了讨论，结果发现：(1)中高纬度的完全惯性振荡的周期要比不考虑厂的惯性振荡(即通常所说的惯性圆)周期小，完全惯性振荡轨迹为-惯性球，球半径与初始纬向速度成正比；(2)低纬度的完全惯性振荡周期通常远大于中高纬度的完全惯性振荡周期，而且在一定的条件下，周期可以非常大，所以低纬度的完全惯性运动是长周期(或低频)的惯性振荡。(3)中高纬度的完全惯性波的传播速度比不考虑f′的惯性波快，而且是频散波。     

有限π-拟可解群

把有限可解群的概念推广为有限π-可解群，证明了这类群的性质。