几类极值方法的评估

给出了处理极值问题的几种标准方法：初等解法、微分解法和变分解法，并对这几种方法做了相应的评估。     

Banach空间中二阶微分包含的解

本文给出了弱序列完备Ｂａｎａｃｈ空间中二阶微分包含的解的存在性定理，推广了文献［１］中结果到集值情形。同时，由于利用已有的定理［２］，简化了类似文献［１］中的证明     

角度前方交会的微分公式及其应用

角度前方交会在工程测量作业中应用仍然十分广泛。但是，在某些情况下，例如，观测工程建筑物的水平位移，或者确定高耸建筑物的倾斜量，应用角度前方交会的微分公式，便可十分简便地求得水平位移或倾斜量的大小及其方向，组织实施也比较简单。     

垂线偏差时间变化的精度估计

对于利用Vening-Meinesz微分公式计算垂线偏差随时间变化的测定精度进行了初步估计.通过对地形改正项的影响、代表误差的影响、远区域重力异常的影响等3种主要误差的分析和实际估计,论证了它们对计算结果的综合影响不超过0.01″,比铅垂线的时间变化0.1″要高一个量级.因此认为重力方法在实践中是可行的.     

错格实数傅里叶变换微分算子及其在非均匀介质波动传播研究中的应用

提出一种新的数值微分运算方法，即错格实数傅里叶变换微 分法. 该方法的运算速度 比错格复数傅里叶变换数值微分解法快0.33倍；因为该微分算法在整个微分运算过程中保留 了奈奎斯特分量，使得它比普通分格的实数傅里叶变换数值微分算法的精度高，稳定性好. 将该方法和Cagniard De Hoop解析法在求解半无限空间地震波动的问题中进行比较，结果 表明，新微分法的精度和解析方法的精度相同. 在非均匀介质中的地震波传播数值模拟的结 果表明，该方法是一种研究非均匀介质中地震波传播问题的有效的数值微分方法.     

微分中值定理的逆问题及其渐近性

讨论了微分中值定理在某种条件下的逆问题，并利用L′Hospital法则获得了逆问题的渐近性。     

一种用于计算卫星速度及加速度的实用数值微分公式

卫星重力数据处理中，通常由卫星星历观测值或星历扰动量计算卫星的加速度或加速度的扰动量，本文根据牛顿插值公式，导出了由n个点的卫星星历计算卫星速度及加速度的实用数值微分公式，文章还给出了N阶数值微分通用公式，通过模拟计算，对本文给出的公式进行了验证，并得出了一些有益的结论。     

以微分热惯量为基础的地表蒸发全遥感信息模型及在甘肃沙坡头地区的验证

首先综合回顾了目前采用的地表通量遥感方法和途径.分析了现有遥感思路中不能摆脱非遥感参数的现实和困扰. 在实践的基础上, 建立了以微分热惯量为基础的地表蒸发全遥感信息模型. 其思路的关键是以微分热惯量提取土壤水分可供率而独立于土壤质地、类型等局地参数; 以土壤水分可供率推算波文比而摆脱气温、风速等非遥感参数. 并以净辐射通量和表观热惯量对土壤热通量进行参数化. 实现了以全遥感信息反演裸地蒸发(潜热通量)的目标. 应用接近最高和最低地表温度出现时刻的两幅NOAA- AVHRR 5个波段的影像图和地面同步观测数据, 作出了我国西北沙坡头地区的土壤蒸发的区域分布影像图. 同时以同步观测的地表蒸发值对影像图对应点的输出值进行了对比, 验证了本思路和模型的可行性, 并且讨论了本模型扩展到浓密植被区所能造成的误差和进一步改进途径.     

基于高光谱的湿地植被分类研究

光谱特征的选择对于湿地植被的识别精度和效率有直接的影响。本文以萨克拉门托-圣华金三角洲为研究区,基于Hy Map航空高光谱遥感影像数据,分析湿地植被的一阶微分和二阶微分光谱特征。在上述分析的基础上基于均值置信区间的波段选择法对一阶微分、二阶微分进行波段选择,根据获取的有效特征波段构建特征集,利用C5决策树分类算法产生规则集,并对实验区的湿地植被进行了分类研究。结果表明:湿地植被的一阶微分、二阶微分能够突出不同湿地植被光谱曲线在不同波段的增速不同,利用均值置信区间的波段选择法能够对特征波段起到降维效果,根据降维后的特征波段采用C5决策树分类算法,可以实现湿地植被在物种水平上的识别,并达到较好的分类精度。     

五维波动问题的一种解法

介绍解五维波动问题的微分算子级数法,首先引进数性算子概念及微分算子级数法;其次,推导出了求解公式;最后通过求解公式求解了一些五维波动方程的例题,得出任何维数(n≥5)的波动方程柯西问题都可以用微分算子级数法求其解。