拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造

本文应用分析法，几何法，待定系数法，分别构造出满足罗尔定理条件的函数，即拉格朗日中值定理证明中的辅助函数。     

平面坐标系统转换的微分方法

本文利用微分算子的方法，提出了坐标系统转换的几种实用公式，即：改进幂级数公式，台劳级数公式，牛顿二项公式及应用范围。     

利用SPOT影像制作立体正射影像图的研究

本文论述了利用ＳＰＯＴ影像制作立体正射影像图的基本原理。阐述了利用数字微分纠正方法制作正射影像图和视差匹配影像图的基本方法。最后利用我国西南高山地区１ＡＰ级ＳＰＯＴ影像制作了一幅１：１００ ０００比例尺的立体正射影像图。     

固体潮理论值一阶微商的解析表达式及拟合检验

本文采用全微分法，导出了直接而严密的固体潮理论值对时间一阶微商的解析表达式．将其应用于固体潮资料的拟合检验，确保了理论上的严谨性和计算精度．文中还介绍了部分拟合检验的应用实例，并与不同拟合方法进行了对比分析，表明全微分法在运算处理速度上与谐波展开法和数值微分法相比得到了成倍的提高，而与天顶距微分法的运算速度相同．     

关于电离层反射电波频率变化的问题

一般认为高频无线电波经电离层反射后产生的多普勒频移效应可分为两部分:其中一部分只与反射面的状态有关,这部分称为微分效应;另外一部分与电波所经过的路径上介质的状态有关,这部分称为积分效应。本文分析高频无线电波在电离层中的反射过程,认为不存在微分效应,只存在积分效应,并用这结论分析了实验现象,讨论了用多普勒测量法研究电离层行进式扰动时存在的问题。     

利用CHAMP卫星轨道和加速度计数据恢复重力场方法概述

回顾了目前利用CHAMP卫星轨道和加速度计数据恢复地球重力场模型的各种方法；从观测值、观测方程和解算方法三个方面，对现有各种CHAMP重力场模型恢复方法进行了详细的归纳与分类，并指出了各方法的优缺点。     

均质介质中污染物迁移的分数微分对流-弥散模拟

基于Lévy运动理论的分数微分对流-弥散方程(FADE)是研究多孔介质中污染物的迁移过程的新方法.在有关研究的基础上,在FADE中引入了延迟系数R,将其扩展应用于模拟吸附性污染物的迁移问题.根据非线性最小二乘原理,构建了稳定流场阶跃输入条件下模型参数的求解方法,编制了相应的参数求解程序FADEMain.利用FADEMain对均质短土柱中Cd和NH4+-N的迁移和长土柱中NaCl的迁移进行了模拟分析.研究结果表明:FADE模拟的浓度值与实测的浓度值具有较好的一致性,与对流-弥散方程(ADE)相比,FADE对穿透曲线的前端部分(出流浓度曲线的初始部分)和后端部分(出流浓度曲线的尾部)具有较好模拟的结果,说明FADE可以较好地模拟吸附性污染物在均质介质中的迁移特征;短土柱中Cd和NH4+-N的弥散系数随迁移距离变化较小.长土柱中ADE的弥散系数介于0.05-2.74之间,FADE的弥散系数介于0.11-1.62之间,且二者的弥散系数随迁移距离的增大而增大,亦即利用FADE研究污染物的迁移问题仍然存在弥散的尺度效应问题,但FADE的弥散尺度效应小于ADE的弥散尺度效应.     

应用分数阶微分对地震波稳恒Q值的时间域模拟

根据分数阶微分,在时间域应用新的模拟算法求解了Kjartansson的稳恒Q 值模型。在应力扩容公式中,代替2阶时间微分,Kjartansson的模型要求2γ阶的微分,这里γ为0<γ<1/2。应用Grunwald-Letnikov和中心差分近似计算了分数阶微分。对整阶微分,上述方法是标准算子的有限差分的拓广。模拟中应用了傅里叶方法计算空间微分,因此,可以处理复杂的几何问题。合成井间地震实验展示了这种新颖模拟算法的能力。     

固定点源测深法定量解释研究

本文在简要介绍由B.A.柯马罗夫近年提出的“用固定点源测深资料作地电断面图”的定量解释方法(相对强度法、积分参数法和微分参数法)基础上,重点讨论了球体、板状体及组合板状体上用计算机对其理论计算、数值模拟和物理模拟视极化率测深曲线进行定量解释(确定埋藏体中心深度、产状、上界面位置及轮廓)的效果。并以一个野外试验结果说明了方法的有效性。