奇异值分解法在病态问题中的应用

用截断奇异值分解法和修正奇异值分解法对大地测量病态问题进行了处理,并与最小二乘的结果进行了比较,最后将两者方法进行结合同样对病态方程进行了处理,得到了结合奇异值分解的解,并与截断奇异值、修正奇异值分解的解以及真值进行比较,发现结合奇异值分解的解即修正奇异值截断法比截断奇异值和修正奇异值的解更加靠近于真值,修正奇异值截断法相比于截断奇异值和修正奇异值法对于病态方程抗干扰能力更强,更具有实际意义。     

A primary study of the correlation between the net air-sea heat flux and the interannual variation of western North Pacific tropical cyclone track and intensity

A singular value decomposition (SVD) analysis is carried out to reveal the relationship between the interannual variation of track and intensity of the western North Pacific tropical cyclones (WNPTCs) in the tropical cyclone (TC) active season (July-November) and the global net air-sea heat flux (Q net ) in the preceding season (April-June). For this purpose, a tropical cyclone track and intensity function (TIF) is defined by a combination of accumulated cyclone energy (ACE) index and a cyclone track densit...     

近50年浙江省旱、涝气候变化及特征

用1951－1999年资料详细研究了浙江省的年、季的旱、涝气候变化特征。主要结果：浙江省夏季降水量表现出稳定的增加，其他季节（特别是秋季）的降水有不同程度的减少。每年在浙江省出现大范围旱（或涝）的可能性很大（约80％）。1985年以后浙江每年都要发生大范围的季节性的旱涝。浙江省年、季降水量旱涝有年代际变化。旱、涝发生的气候频率已经有了明显的变化，特别是夏季。奇异谱分析与最大熵谱分析的结果表明夏季、秋季与年的降水量有明显的长期趋势变化，它们还有10年左右的周期，而冬季降水的2年周期振荡特别明显。     

局部奇异值分解法压制随机干扰

对于低信噪比资料,压制随机噪声,增强有效信号是地震资料处理的首要任务。而传统的奇异值分解去噪算法,在有效信号横向相干性较强时,去噪效果明显,但当有效信号同相轴呈倾斜、弯曲或孤立状态时,其在压制随机噪声的同时,存在滤除部分有效信号的弊端,为此通过对不同时窗内的地震数据进行拉平、奇异值分解数据重构与反拉平等处理方法,对常规奇异值分解算法进行改进,以克服其对包含非水平连续信号资料去噪效果差的局限。理论数据和实际资料的去噪结果表明,改进后的算法去噪效果明显优于常规奇异值分解法,能在保证有效波不被滤除的前提下有效提高地震资料的信噪比。     

冬季青藏高原地面加热与春季川渝地区气温关系的分析

应用奇异值分解(SVD)技术，研究了青藏高原地面加热场与东亚地区上空500hPa高度场及其东侧川渝地区春季气温场的时空联系和冷暖异常成因。结果表明：前期冬季青藏高原地面加热场与后期春季高度场的第一模态代表了两场间的主要耦合特征，具有显的时空相关；前期冬季青藏高原地面加热场通过影响后期春季500hPa高度场，导致高原东侧川渝地区春季气温异常；冬季高原地面加热场强度偏强(弱)，则后期春季东亚上空500hPa高度场偏高(低)，川渝地区春季气温偏高(低)；加热场高度场一气温场之间的这种非同步联系，表明冬季青藏高原地面加热场异常，通过影响未来春季大气环流变化，是造成高原东侧川渝地区春季气温异常的重要原因。     

基于奇异谱分析的静态相对重力观测重力固体潮提取

针对相对重力测量数据中存在的重力固体潮信号,本文提出将奇异谱分析方法（Singular Spectrum Analysis,SSA）应用到相对重力测量数据处理中,在不需要测站坐标等先验信息的条件下从相对重力数据中提取重力固体潮,提供了一种获取重力固体潮的新思路.采用模拟的相对重力数据进行实验,利用SSA方法和小波变换方法分别从模拟信号中提取重力固体潮并进行结果对比,SSA获取的重力固体潮与理论值残差RMS为0.3 μGal,小波方法获取的残差RMS为1.6 μGal.利用CG-5相对重力仪实测数据进行实验,提出一种利用SSA外推时间序列来削弱边界效应的新思路,实验结果显示采用这种方法后重力固体潮值与理论值残差序列的RMS和STD均有所减小.通过实验发现削弱边界效应后SSA提取的重力固体潮与采用Tamura潮波表计算的重力固体潮理论值残差RMS值为2.2 μGal.利用SSA提取的零点漂移值与最小二乘拟合得到的结果基本一致,十天内的差值小于0.4 μGal/d.

     

An analysis of the causes of decadal variations of rainfall in Shandong in summer

The precipitation in Shandong in July, August as well as the whole summer (JJA) and the corresponding 500hPa geopotential height fields are analyzed by means of the SVD (singular value decomposition) methodology. It is found that the general circulations in East Asia and the Western Pacific underwent decadal changes around 1979. The geopotential height, in particular over key areas like the South China Sea and the Philippines, increased after 1979. Corresponding to the changes in the geopotential height, the rainfall in Shandong started to decrease around 1979. The synthesized analysis shows that when the geopotential height at 500hPa level decreases in the key areas, the Western Pacific subtropical high shifts northward and an anticyclonic anomalous cell enforces the southerly flow over Shandong-Korea-Japan, Shandong could experience a wet period. A dry period is likely to occur when the geopotential height increases in these key areas, the subtropical high moves southward or expands westward to a great distance, and a cyclonic anomalous cell controls Shandong. Respective conceptual models for the causative mechanism are obtained for the cases of July, August and the whole summer (JJA).     

厄尔尼诺海区海温季节预测比较

利用奇异值分解方法建立多项线性统计气候预测模型,对厄尔尼诺海区各季节海温进行了短期气候预测试验,并采用历史资料独立样本检验的方法,评定不同预报时效的预报技巧。结果表明,不同海区各季节的预报效果相差很大。赤道西太平洋（ Ｎｉｎｏ ４区）有最高的可预报性,在夏季末做冬季海温预报的技巧最高,多数条件下,这个区域的预报性能比较稳定。以海温和南方涛动指数作因子场的预报效果最好,大部分预报以单季的海温和南方涛动指数为预报因子效果较好,但有些预报以连续２季或３季的海温和南方涛动指数作预报因子的预报效果更好。     

等式约束病态模型的截断奇异值解及其统计性质

利用平差模型间合理的先验信息能够显著提高解的稳定性和精度。本文基于病态模型引入等式约束条件,并采用截断奇异值法重构了系数阵以削弱其病态性;建立了修正等式约束模型,导出了病态模型的约束截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式;分析了截掉奇异值所引起解的偏差引入量与方差下降量的关系,得到了确定截断参数的条件。数值算例和病态测边网算例分析结果表明,最小二乘解严重偏离真值,500次模拟实验的平均RMSE为6.693 5,正则化解和截断奇异值解精度较最小二乘解有所提高,平均RMSE分别为0.365 8和0.365 2;本文提出的约束截断奇异值解的精度最高,与约束正则化解精度相当,其平均RMSE仅为0.057 3。     

奇异值分解法解病态方程组的研究及在重力密度反演中的应用

本文介绍了奇异值分解法的基本原理,剖析了此种方法克服病态的实质,并将SVD方法用于根据重力异常观测值反演地下地质体密度分布的数值计算中,在计算中考虑到数据误差,计算舍入误差,以及计算机机器精度①对数值计算的综合影响,取得了较好的反演效果。