回顾与展望

数学系创建于1977年。在完成全院各专业的数学教学任务的同时，积极开展了科学研究。在常微分方程、随机微分方程、偏微分方程、生物数学等基础数学和应用数学分支中取得了一批成果，并结合海浪、海流、潮汐、海洋工程、海洋气象、海洋地质、海洋生物及水产科学的研究获得了一些具有实用价值的成果。     

Nonlinear Static Finite Element Stress Analysis of Pipe-in-Pipe Risers

Owing to the complexity of the pipe-in-pipe (PIP) riser system in structure, load and restraint, many problems arise in the structural analysis of the system. This paper presents a new method for nonlinear static finite element stress analysis of the PIP riser system. The finite element (FE) model of the PIP riser system is built via software AutoPIPE 6.1. According to the specialties of a variety of components in the PIP riser system, different elements are used so as to model the system accurately. Allowing for the complication in modeling the effects of seabed restraint, a technique based on the bilinear spring concept is developed to calculate the soil properties. Then, based on a pipeline project, the entire procedure of stress analysis is discussed in detail, including creation of an FE model, processing of input data and analysis of results. A wide range of loading schemes is investigated to ascertain that the stresses remain within the acceptable range of the pipe material strength. Finally, the effects of the location of flanges, the thermal expansion of submarine pipelines and the seabed restraint on stress distribution in the riser and expansion loop are studied, which are valuable for pipeline designers.     

深层搅拌法在超软弱港口地基上的工程应用

某港口堆场地基上部5．0m系吹填而成，地表下18m范围均属软土，经真空预压初级加固后地基承载力仅在80—90kPa，局部区域上部淤泥土层土性指标较差，含水量大于50％，地基承载力不足60kPa。为了使地基达到230kPa的承载要求，设计采用深层搅拌法加固超软弱地基。通过现场成桩工艺试验和检测表明，桩身水泥土强度在90d龄期时大于1．80MPa，单桩承载力标准值大于150kN，以φ600桩径、桩长13．5m、置换率为0．308和φ500桩径、桩长13．5m、置换率为0．267两种方案布置的复合地基承载力标准值均超过了230kPa的设计要求。试验结果表明，深层搅拌法在港口超软弱地基土应用只要施工工艺适当，完全可以使地基承载力提高2—3．5倍以土，从而节省大量的工程投资。     

静动力排水固结法中孔压、土压的响应特征及应用研究

在静动力排水固结法处理饱和软黏土地基处理的场地进行现场的数据测试,分析了该条件下的孔隙水压力和土压力的响应规律,提供在一定的施工条件下沉降规律及与孔压、土压响应关系的求解方法,为静动力排水固结法加固淤泥类软土地基的研究和工程实践提供了一定的参考依据。     

基于强跟踪性能的QEKF组合导航自适应滤波研究

以低成本陆用航姿参考系统（AHRS）/GPS紧耦合系统为研究对象,建立了基于伪距、伪距率、航向角的组合观测数学模型。引入强跟踪滤波（STF）算法,利用渐消因子的作用,增强滤波器对状态快速变化的跟踪能力。同时,针对微惯性器件漂移过大的缺点,采用二阶EKF（QEKF）方法,通过对Hessian矩阵的求解,补偿系统观测方程线性化的二阶截断误差。仿真表明：STQEKF方法可高速准确地逼近系统非线性模型,实现陆地载体导航控制,在传感器精度有限的情况下,使姿态和位置的控制效果较标准EKF分别提高了约8.9%-38.2%和48.7%-54.4%     

基于非线性测度函数的改进属性识别模型在水质综合评价中的应用

线性测度函数的传统属性识别模型,对水质评价标准随机抽样的评价结果存在较大误差。为增加其对实测样本评价的可信度,提出了基于非线性属性测度函数的改进属性识别模型。均匀随机和正交设计两种抽样的评价试验显示,改进属性识别模型评价结果准确度明显好于传统模型,说明指标的属性测度函数对属性识别模型的综合评价结果有重要影响。太原市地下水水质的综合评价实例说明,由于非线性测度函数比线性测度函数能更好地描述评价指标的实际隶属度,故改进的属性识别模型具有更高的评价可信度,在水质综合评价中具有更广泛的适用性。     

Effect of Multipoint Heterogeneity on Nonlinear Transformations for Geological Modeling： Porosity-Permeability Relations Revisited

An analysis of statistical expected values for transformations is performed in this study to quantify the effect of heterogeneity on spatial geological modeling and evaluations. Algebraic transformations are frequently applied to data from logging to allow for the modeling of geological properties. Transformations may be powers, products, and exponential operations which are commonly used in well-known relations (e.g., porosity-permeability transforms). The results of this study show that correct computations must account for residual transformation terms which arise due to lack of independence among heterogeneous geological properties. In the case of an exponential porosity-permeability transform, the values may be positive. This proves that a simple exponential model back-transformed from linear regression underestimates permeability. In the case of transformations involving two or more properties, residual terms may represent the contribution of heterogeneous components which occur when properties vary together, regardless of a pair-wise linear independence. A consequence of power- and product-transform models is that regression equationswithin those transformations need corrections via residual cumulants. A generalization of this result isthat transformations of multivariate spatial attributes require multiple-point random variable relations. This analysis provides practical solutions leading to a methodology for nonlinear modeling using correct back transformations in geology.     

GPS技术遥感南极大气水汽含量的研究

随着各地GPS基准站网的逐步建立与完善,地基GPS气象学的应用在各地已逐渐普及,但在南极还很少涉及。南极的天气变化直接影响着全球的气候变化,对南极大气水汽含量的研究,可为全球气候研究提供参考。文中根据最佳组网方案解算出南极长城站的对流层天顶总延迟,利用改进的Hopfield模型及局部加权平均温度模型计算的转换系数计算了该站上空绝对可降水分,并与南极实际可降水分进行了对比分析,二者差异很小,说明了利用GPS数据解算南极高精度可降水分的方法是正确的。     

植被波谱空间尺度效应及尺度转换方法初步研究

基于遥感图像的地物识别需要大量地物波谱数据的支持,而现有地物波谱库中收集到的同一地物的波谱,由于其测量尺度和方法的差异,波谱也存在很大差异.以冬小麦为例,首先介绍了材料波谱、端元波谱和像元波谱这3种不同尺度波谱的概念,并以实验数据分析了不同测量尺度下波谱的差别,以此说明波谱尺度转换的必要性.然后利用物理模型和统计模型建立不同测量尺度下的波谱转换关系.分别验证了SAILH模型和线性光谱混合模型在波谱转换中的精度.研究表明,在大尺度上采用统计模型,在小尺度上采用非线性的物理模型可以解释不同尺度观测植被波谱之间的差异.     

基于相关系数匹配的混合像元分解算法

遥感影像中的混合像元不仅影响地物识别和分类的精度,而且已成为遥感科学向定量化发展的主要障碍.为此,人们已经提出了多种混合像元分解算法,其中应用最为广泛的是最小二乘法.该方法虽然具有意义明确、简单易行等特点,但也易受局部噪声、大气效应、环境辐射等因素的影响.本文将混合像元分解问题归结为一个基于光谱匹配的非线性最优化问题,并针对最小二乘法的不足提出了一种新的基于相关系数匹配(spectral correlation matching, SCM)的混合像元分解技术.通过在北京市北三环及其以北区域内案例的研究表明:在城市区域内,利用图像选取终端端元的办法,基于相关系数匹配的混合像元分解算法的总体精度高于带全约束的最小二乘法(LS)的分解结果.对比分析表明:在目标光谱的绝对值整体放大或缩小而光谱形状得到了很好的保持、及局部噪声使得光谱值显著变化但光谱形状得到了一定程度保持时,基于光谱形状的相关系数法可以得到比基于光谱绝对值的最小二乘法精度更高的分解结果.