一类非线性微分多项式1个非零公共值的亚纯函数的唯一性

证明2个非常数的亚纯函数CM分担0和∞,这2个亚纯函数的一类非线性微分多项式CM分担1条件下的2个唯一性定理,进一步研究了杨重骏1976年提出的问题;证明了2个非常数的整函数的一类非线性微分多项式CM分担条件下的唯一性定理,在整函数条件下进一步研究了I Lahiri在1997年提出的问题。本文结果改进了仪洪勋,方彩云和方明亮等人的相应结果。     

由多项式构成的离散空间直交系

本文由多项式构成了离散空间的三组直交系;证明了由多项式构成的离散空间直交系的每一直交多项式的诸系数比都是唯一确定的,在这种意义上讲,离散空间直交系是唯一的;从这一唯一性出发,本文导出了直交系各直交多项式的对称性,这种对称性给数据处理,特别是实时数据处理工作带来了方便。     

Gtz逆轉效应中I_(3112 )的有效散射高度上升过程的跳跃性及逆轉方法B解的不唯一性

本文探討了Gotz逆轉效应中,单色天頂散射光强I3112（?）的有效散射高度hE的上升过程。首先从理論上証明:hE并非沿高度連續的上升,而是跳跃上升的。然后用实际观測数据的計算,証实了理論結果。由此并指出,由于hE的跳跃,那么在应用逆轉效应,建立測定大气臭氧垂直分布方法时,如果将大气分层較多,那么可能在臭氧层中下部所得的結果,是不唯一的。基于上述結果,进一步研究了方法B,发現目前国际上通用的,由Ramanathan与Davo所給出的逆轉方法B的解是不唯的。这些解之間有着亘大的差异。因此以該方法計算出的各层臭氧含量,并不能肯定大气臭氧的垂直分布情况。     

与导数IM分担两个值的亚纯函数的唯一性

复平面上两个非常数亚纯函数f(z)和g(z),若满足E(∞,f)=E(∞,g),E(a,f(n))=E(b,g(n)),其中n为正整数,a,b为非零复数.则对其导数等一些计数函数的增长性附上一定条件时,得到了唯一性结果.     

具有3个IM公共值集的亚纯函数唯一性

讨论了亚纯函数具有3个IM公共值集的唯一性问题，证明了存在一个具有10个元素的集合S，使得对任意2个非常数亚纯函数f,g只要满足E（S,f）=E（S,g）,E（{∞},f）=E（{∞）,g）及E（{0},f）=E（{0},g）,则有f≡g。     

单位圆内亚纯函数涉及小函数的唯一性

证明了单位圆内允许亚纯函数在单位圆(或某角域)"IM"(或'IM')分担4个公共小函数,且对第5个公共小函数满足一定条件的唯一性定理.     

亚纯函数涉及其一个导数IM分担一个值的一个唯一性

复平面上两个亚纯函数f（z）与g（z）,若IM分担{∞},它们的一个导数IM分担1,则或者f（z）≡g（z）,或者满足代数方程R（f,g）≡0,其中R（ω1,ω2）=ω^n（ω-1）^m-ω2^n（ω2-1）^m．     

涉及差分多项式的值分布和唯一性问题

本文在条件N(r,1/f)+N(r,f)=S(r,f)下研究了超级小于1的亚纯函数f的1类非线性差分多项式的值分布问题,改进了Laine-Yang^[4]中的相应结果.本文也分别研究了具有1个非零公共值的1类非线性微分多项式和差分多项式的唯一性问题,推广了Yang-Hua^[14]和方明亮^[15]中的相应结果。     

亚纯函数涉及其一个微分单项式各IM分担一个值的一个唯一性

复平面上两个亚纯函数f(z)与g(z),若IM分担{∞},它们的一个导数IM分担1,则或者f(z)≡g(z),或者满足代数方程R(f,g)≡0,其中R(ω1,ω2)=ω1n(ω-1)m-ω1n(ω2-1)m.     

混杂随机微分方程理论概述

本文对混杂随机时滞微分方程的当前发展及最新的研究成果进行了概述.主要回顾了混杂随机微分方程解的存在唯一性定理、稳定性、鲁棒有界性以及离散时间反馈镇定性等部分对混杂随机微分方程的研究起到关键推动作用的成果.