经验公式简便求法典型实例

介绍了试验研究资料绘在有关函数的坐标纸上仍然不是直线关系的找经验公式简便方法。作为实例,选择了水力学和土力学中常用的关系曲线,分别是点绘在双对数、半对数和普通方格纸上的。借该3例典型曲线叙述了求经验公式的简便方法过程,并求得相应曲线的球体潜水运动阻力系数公式、泥沙沉降速度公式、软土地基沉降固结度公式和给水度公式。     

堆石料应力-应变关系的拟合方法研究

堆石料大量的大型三轴剪切试验结果表明,其轴向应变与径向应变关系并不完全符合双曲线关系,而是可以分成两段,依次用双曲线关系和直线关系来拟合,提出了一个计算两段关系拐点处径向应变的公式,对Duncan-Chang模型中泊松比的计算进行了修正。根据堆石料应力-应变关系试验结果,提出了一个用8参数拟合其应力-应变关系和体变关系的拟合方法,并将通过此方法得到的计算结果与试验结果进行对比,验证了拟合方法的精度。     

Comparison of capability of time integration methods in capturing dynamic loading

Numerical properties of the time integration method proposed by the first author of this paper in 2007 are the same as those of the constant average acceleration method (AAM) for linear elastic systems, except that the capability to capture dynamic loading was not explored. It was found that there were different quadrature equations to predict the next step displacement increment. A modified quadrature equation of this method was derived so that the equation to determine the next step displacement was numerically equivalent to the equation used in the constant AAM. It was verified that the original form of this method, in general, had a better capability to capture dynamic loadings than the constant AAM. This excellent property, in addition to computational efficiency, will help to make this method competitive with general secondorder accurate integration methods.     

天文大气折射的级数展开式

对天文大气折射的级数展开理论进行了研究,给出了新的级数展开式。新的级数展开式能够展开到任意阶次项,并且达到了亚毫角秒的理论精度;另外,把地面附近的位相折射指数作为未知数单独提出来,适应了光学技术在不同观测波长情况下的处理,并给出了以视天顶距正切为引数的级数展开式。这一成果将可完全取代普尔科沃大气折射表公式,也可以利用该方法进行射线跟踪的理论研究。     

岩溶塌陷临界土洞的极限平衡高度公式

土洞的产生和发展是岩溶塌陷的基础,临界土洞是土洞发展的最终阶段,以临界土洞为界,岩溶塌陷在时间和空间上划分为内部塌陷阶段和地表塌陷阶段。内部塌陷阶段是土洞在覆盖层土体内部的发育扩展阶段,土洞顶板土体的破坏形式类似于地下洞室洞顶围岩的破坏。根据地下洞室普氏平衡拱理论,建立覆盖层土体的天然平衡拱高度,即临界土洞的极限平衡高度公式,并以唐山市体育场岩溶塌陷为例,对该公式进行验证评价,计算所得塌陷的临界土洞高度与实际情况相符合,误差仅为4.3 %。     

确定含水层参数的全程曲线拟合法

含水层参数的确定是地下水资源评价、数值模拟、开发利用与保护以及科学管理的重要基础,抽水试验法是确定含水层参数的主要方法。根据含水层抽水试验的泰斯（Theis）公式,运用优化理论,结合计算机技术,提出利用抽水试验数据确定含水层参数的全程曲线拟合法。该方法充分考虑抽水过程中水位快速下降段、水位缓慢下降段和水位恢复段的观测资料,满足计算水位与实测水位之间的误差平方和最小、计算的水位过程线与抽水过程的实测曲线最佳拟合。实例研究表明,该方法速度快、精度高、求参结果最优,既适用于承压含水层求参,又可推广到潜水含水层求参。     

地基承载力经验公式的变异性分析

应用随机场理论,研究了地基承载力表、CPT等地基承载力经验公式的变异性分析方法,提出经验公式确定地基承载力的变异性是由经验公式本身的不确定性和土性参数的不确定性组成,提出了考虑土性参数自相关性的地基承载力经验公式的变异性分析方法,通过对编制CPT确定地基承载力经验公式资料的计算分析,得出CPT确定地基承载力的变异系数在0.1~0.135之间。     

基于生态系统恢复力的干旱区植被生态需水阈值计算方法与应用

本文以石羊河流域中下游为研究区,采用考虑生态系统恢复力(latitude of ecosystem resilience, LER)的月尺度生态需水评估方法计算1982-2020年植被月适宜生态需水量、最小生态需水量以及相应的生态缺水量,并与土壤水分特征值法(characteristic value of soil water, CVSW)进行比较,分析不同类型植被生长期的水分盈亏关系。结果表明:LER法和CVSW法计算结果相近,但LER法具有更大的生态需水阈值区间;天然降水基本可以满足植被的基本生存,但无法满足正常生长需求;LER法的适宜需水条件下,各植被生长期总体处于缺水状态,缺水严重程度排序为灌木林＞其他林地＞疏林地＞高覆盖度草地＞中覆盖度草地＞有林地,全部植被生长期总适宜生态需水量为3.7×10⁸ m³,亏缺水量为1.2×10⁸ m³,同一植被亏缺水量基本符合春秋多、夏季少的规律;最小需水条件下,只有其他林地存在生长期缺水情况,全部植被生长期总最小生态需水量为0.8×10⁸ m³;在缺乏土壤水分数据的干旱地区,LER法具有良好的适用性。研究结果可为石羊河流域水资源高效利用和干旱区生态系统的恢复与重建提供理论参考。     

皮克特图版在含泥质砂岩储层测井解释评价中的改进及应用

经典皮克特图版由阿尔奇公式推导而来,但无法处理泥质砂岩储层。本文以南海西部海域W油田作为研究对象,从印度尼西亚公式出发,对经典皮克特图版进行改进,开发出了泥质砂岩皮克特图版。通过对比分析经典皮克特图版与泥质砂岩皮克特图版的不同,指出在含泥质砂岩储层测井解释评价中使用泥质砂岩皮克特图版的重要性,并提出利用迭代法精确求解地层水电阻率及岩电参数的方法。研究表明：使用改进的泥质砂岩皮克特图版计算得到的地层水电阻率与纯水层的计算结果保持一致;同时,相比于经验值,使用迭代法求解出的地层水电阻率及岩电参数与实际情况更为吻合。     

基于条件方程的方差分量估计公式

著名的Helmert方差分量估计公式是基于间接观测平差模型导出的。基于条件观测平差模型导出了方差分量估计公式并给出了实际应用范例,且对两种模型的方差分量估计公式的等价性进行了理论证明。算例表明,文中的估计公式能正确地估计出各类观测值的方差因子。