有限元法与伪谱法混合求解弹性波动方程

在地震波场数值模拟中,有限差分法、有限元法和伪谱法都是常用的基本方法,但它们各有不同的适应性和优缺点,如有限差分法、有限元法都存在减弱网格频散和提高计算效率的矛盾,而伪谱法的网格频散小且计算效率高.有限差分法和伪谱法在处理地表结构复杂或地表剧烈起伏以及地下结构复杂的情况时存在较大的难度,而有限元法可较为理想地拟合起伏地表和任意弯曲界面,且可方便地处理自由边界条件和界面边界条件.尝试将有限元法和伪谱法相结合,形成地震波场数值模拟的一种混合方法,利用二者的优点,克服二者的缺点,达到既减弱网格频散又提高计算精度和效率的目的.并采用所谓的‘过度区域‘技术解决两种不同算法的衔接问题.模拟实例表明,给出的混合模拟方法不失为弹性波场数值模拟的一种有效方法.     

概率赋范空间的S-凸和K-凸

文献[1][2]认为M－PN空间是局部凸的。通过定理说明这个结论对t-模T（a,b)≥min(a,b)时成立。又通过反例表明，当t-模型T（a,b)=max(a b-1,0）时无论邻域Nθ（ε，λ）概率有界还是概率半有界结论均不成立。还讨论了Takahashi凸性并对S－凸和K－凸作了比较。     

任务轨道设计

本文首先说明太空任务与轨道设计的关系 ,接着介绍轨道的基本性质。从地球重力势的观点看各种常用的绕地轨道 ,包括地球和太阳同步轨道及Molniya轨道。从扰动的观点看常用的星际轨道 ,包括LISA、ASTROD、SOHO轨道。最后对星际轨道设计 ,说明二点边界值问题的数值解法、飞掠星体的应用、最佳化的考虑 ,并用以设计 2 0 1 5年发射的ASTROD初步任务轨道。     

富氏谱分析法模拟地壳垂直运动的地学依据及其策应力模型

应用地壳波浪与镶嵌构造学说对富氏谱分析法提取地壳垂直形变信息的科学性做了地质学意义上的阐释 ,并提出了根据多期形变资料提取特定波段上构造策应力的数学模型     

绝热非径向太阳振动的数值计算方法

本采用改进后的平行Ｓｈｏｏｔｉｎｇ方法，即连续正交归一化方法，通过增加系统的秩和把微分方程从线性变成非线性的方法，使得病态方程变成非病态方程，克服了平行Ｓｈｏｏｔｉｎｇ方法（不连续正交归一化方法）的主要困难：一是选择径向网格点数目的问题，如果被检验振动模的径向节点数大或小，所需要的网格点数则多或少；二是在远离阈值的时候，尚未有合适的方法提高计算精度的问题。数值计算出了标准太阳模型的绝热非径向太阳     

褶皱岩层初始挠曲的分叉特性

基于拖带坐标法建立了岩层大变形的一维非线性微分方程，然后用解析与数值方法研究了变刚度、可伸缩岩层在侧向压力及自重作用下的分叉特性，初步揭示了褶皱岩层初始挠曲的形成机理。     

重力插值方法研究

为了根据离散观测数据构制连续空间重力变化图像，分析和讨论了３种数值插值方法，计算结果表明多面函数方法插值精度最高。由于逐步回归分析筛选核函数中心点的计算繁琐，文中提出根据分形理论和Ｓｈａｎｎｏｎ取样定理来确定核函数中心点。对滇西试验场进行模拟试算，插值精度可达到４～５（１０－８ｍｓ－２）。     

雨滴大小和下落位置对测量雨滴半径精度的影响

根据几何时线光学理论研究了光学测雨实验系统中雨滴半径、下落位置对雨滴半径的测量值精度的影响。分析表明：同一半径的雨滴，离接收器越近，接收器接收到的散射光越多，光闪烁信号峰值越小；不同半径的雨滴，产生的有效消光系数不同，导致雨滴半径测量误差较大，通过雨滴进行分类处理，该项误差减少到０．０４ｍｍ以下。     

关于非球形粒子光散射的T-矩阵数值计算方法的研究

首先介绍了无规取向轴对称非球形粒子光散射的T－矩阵数值方法。然后，进一步研究了T－矩阵计算的收敛问题，提出了一种新的关于无规取向无吸收非线形散射物体的物理收敛方法，我们研究了椭球粒子的收敛问题，结果表明我们的数值方法和T－矩阵计算程序是有效的， 收敛精度与粒子的尺度和形状有很强的依赖性，在一定的条件下，我们的物理收敛速度优于NASA Mishchenko的数学收敛速序。