南海南部断裂的分形研究

分形几何作为定量描述自然界中复杂非线性现象的强有力工具,将其应用于南海南部断裂体系的研究中,通过数盒子法计算了断裂分布的分维值。研究结果表明这种方法是可行的,断裂分布的分维值能有效地描述断裂的空间分布特征。南海南部断裂体系在标度区间25～250km内具有很好的统计自相似性,全部断裂的分维值为1．6601,北东向断裂的为1．3875,北西向断裂的为1．2693。根据断裂分维等值线,沿西南海盆扩张轴,两侧断裂呈对称展布;北东向的与北西向的在空间上有一定的互补性,这反映了两组断裂在发育过程中的相互制约性。结合南海的构造演化及南海南部油气盆地的分布,初步探讨了断裂分形特征与南海的构造演化及断裂分形特征与油气盆地分布之间的关系。     

利用背景噪声的分形方法监控台站观测系统运行状态

使用全国23个国家测震台站和17个实验台站地震计记录的背景噪声数据,研究特定尺度(限定频带内)的背景噪声特性,分析利用分形方法监测台站观测系统运行状态的可行性。结果表明,分形方法具有较强的时域性,定量化程度高、抗干扰能力强,基本不受观测系统参数约束,可用于台站观测系统运行状态检测,减少正常记录瞬间中断和引入人为干扰的情况。     

山东省滨州市城镇体系的分形研究

运用分形理论从等级规模和空间结构两方面分析了滨州市城镇体系结构特征。从城镇体系规模结构方面,计算了滨州市城市规模分形分布的分维数和城镇体系的首位指数,并讨论了滨州市城镇体系的等级规模结构及其特点;从城镇体系空间结构角度,计算滨州市空间结构的关联维数,分析其分形特征。最后,提出滨州市城市发展的方向:扩大首位城市规模,培育次级中心城市,积极发展县域小城镇。     

高光谱影像纹理特征编码分形特征研究

提出了一种基于分形测度分析高光谱影像纹理的技术.根据高光谱影像纹理单元中相邻光谱矢量的相关关系构造方向性纹理特征,得到了一组纹理特征编码值,从纹理特征编码值本身、相同地物纹理特征编码自相似性和使用不同尺度测量纹理特征编码值构成的曲线所表现出来的幂指数关系三个方面,说明高光谱影像纹理特征编码曲线具有分形特征.设计了纹理特征编码曲线构建模型,采用纹理编码曲线的分形维值表征不同的纹理特征,达到区分和判别不同纹理的目的.试验表明,该方法对提取地物纹理特性具有可行性.     

板内与板间地震活动时空分布的多重分形特征研究

利用多重分形分析方法,考察了中国大陆和台湾地区以及新西兰的地震活动广义应变释放时间和空间分布的多重分形特征. 结果表明,地震活动时空分布的多重分形特征与不同地球动力学环境关系密切. 强震活动时间分布在板间地区具有比板内地区更明显的丛集性, 对中小地震这种丛集性差异较小;强震活动空间分布在板内地区具有比板间地区更强的丛集性,但对中小地震则相反.      

天体运行轨道的背景介质理论导引与自相似分形测度计算的分维微积分基础

通过讨论天体运行背景介质理论的连续轨道及离散轨道这二个研究方向的基础假设,介绍了天体运行轨道的具体方程形式及理论框架概要;进一步地通过讨论天体运行轨道Binet方程的一般形式及其行星近日点进动角的解,给出了连续轨道理论与Newton理论及Einstein广义相对论的联系与区别;通过讨论天体运行轨道的分维扩展方程,给出了包括太阳系行星、天王星卫星、地球卫星、绕月航天器等在内的离散轨道（稳定性轨道）方程及其预言数据.特别地,作为对天体在较为广泛区域作用曲线的初步探讨推论,指出仅由天体引力难以形成质量密度趋于无穷大的理想黑洞.通过讨论一般函数的分维导数的位置假设及幂函数的分维导数的形式假设,进一步明晰了幂函数的分维导数、分维微分及分维积分的具体方程形式,给出分维导数与分数阶导数的区别,随后讨论了基于一般分形测度的分维微积分形式定义导出的自相似分形的测度计算方程具体形式,给出了其与目前Hausdorff测度方法（覆盖方法）的区别,并对包括三分Cantor集合、Koch曲线、Sierpinski垫片及正交十字星形等自相似分形在内的测度进行了计算分析.     

大震前后地震活动的时空分维特征

本文根据Mandelbrot提出的分形几何学观点,对海城、唐山和松潘三个大地震前后地震(ML3.0)序列,根据其时空分布的总体特征,分析了它们在时间和空间分布上的自相似结构,计算了各自的分维。结果表明:时空分布特征分别类似于一维Cantor集合或一维连续统(这里有图片19890303-251-1.jif)Cantor集合。并以大震发生为对称点,得到大震前后的分维明显不同。一般大震前,其时空分布具有较低的分维,震后偏高。本文认为,用分维定量描述地震时空分布的复杂性是一个较好的物理量,也许它对未来大震发生的时空预报将起重要作用。      

破裂系分形研究进展

介绍了破裂系从宏观到微观破裂均具有分形结构，在此基础上，利用破裂系分维定量表征破裂系发育的各种向异性；研究了影响破裂系数分维的结构参娄，对破裂系进行了解析，并且将分维用于地壳稳定性和地震活动性研究，取得了很好的效果；分析了目前破裂系分开研究中存在的一些问题，展望一其研究趋势。