花岗岩变形破坏过程中不同细观组分的分形特征

岩石变形破坏过程取决于不同细观组分的变化,可以用分形特征来反映。根据单轴压缩试验时拍摄的试验视频,把花岗岩变形破坏过程分成变形阶段、破坏时裂隙较少、破坏时裂隙较多等三个阶段,采用阈值分割法得到不同组分的实际分布,采用盒维数法计算简单分形维数,采用广义和多重分形谱分别表征广义和多重分形维数,研究了不同细观组分分形维数的变化情况。结果表明,在变形阶段,黑云母和长石简单分形维数基本稳定、但石英的变化较大,长石和石英不均匀指数基本稳定而黑云母的变化较大;在破坏阶段、裂隙较少时,黑云母和石英简单分形维数突然增大、但长石的却突然减小,黑云母不均匀指数和形状指数突然减小、但长石和石英的却突然增大;在破坏阶段、裂隙较多时,三种组分的形状指数变化都较大。研究成果对分析岩石变形破坏机理具有一定的参考价值。     

黑潮锋区的水温分形特征研究

借助GIS ArcView软件分析提取黑潮锋区域,将一定间隔的经纬度点的温度值生成等值线以此为研究对象,应用网格法计算了20°～30°N,120°～130°E范围内黑潮锋区50m和100m深处水温的分维值,100m深处的分维值波动较50m深处小,但整体上分维值较50m深处大。计算结果符合黑潮锋区强度的实际分布情况,初步认为分形维数能够表征黑潮锋强度,分维值随黑潮锋强度的增大而增大。     

城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于三个方面：标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。     

基于DEM分形特征的坡度尺度变换模型

利用DEM提取坡度具有明显的尺度依赖性,探求DEM在不同尺度下表现出的规律关系,建立多尺度变换模型,以实现不同尺度间的转换是地形分析研究的热点和难点。本文阐释了DEM表面与地表粗糙度分形维数值的地学意义及内在关系,并利用分形对象的自相似性原理,建立了一种基于DEM分形特征的坡度尺度变换模型。选取四川丘陵地区某小流域为研究区,进行坡度尺度变换实验和误差分析,结果表明该模型能有效实现坡度尺度变换:在非平坦地区(坡度>1°)一般重采样方法变换得到的坡度误差为该方法的1.86倍;从信息熵理论分析,经该方法转换后的坡度信息得到了显著恢复。对于无1︰1万及以上精度地形数据的西南山区,利用该方法获取高精度坡度数据具有重要的理论价值和现实意义。     

变井径环空分形表征及其对固井顶替效率的影响

为分析井径非线性变化对油气井注水泥顶替效率的影响,利用W-M分形函数、体积填充等理论,研究变井径环空几何形态表征及注水泥顶替效率计算,建立实测井径曲线的分形函数特征参数计算方法及变井径环空顶替流动分析模型,开展注水泥顶替流动数值模拟。结果表明：变井径环空的顶替效率低于均匀井径环空的顶替效率;标度参数、分形维数增大,井壁壁面凸起、凹陷高度增大,不规则程度增高,顶替效率降低;高标度参数、高分形维数范围内,顶替效率降低幅度高,顶替效率相对变化率大;顶替注入流速增大,顶替效率相对变化率减小;井斜角增大,顶替效率相对变化率增大;计算顶替效率时,当标度参数、分形维数低于阈值时,可将井眼环空近似考虑为均匀井径环空,而当标度参数、分形维数较高时,采用均匀井径环空简化处理会造成很大偏差;工程中,应注意处理计算模型选择及有效解决顶替效率问题。该结果为解决注水泥顶替效率计算的准确性、推进科学化固井设计与施工提供基础。     

陕西关中地区城镇等级规模结构分形研究

文章从分形理论在城镇体系研究中的应用入手,根据豪斯道夫（Hausdorff）维数,运用Zipf公式,对陕西省关中地区的城镇等级规模结构进行了分维测算。结果表明,该区域城镇体系具有分形特征,说明分形理论适合关中地区城镇等级规模结构的测算分析。并在分形研究的基础上分析了该区城镇规模结构的分布特点及其存在的问题。最后基于分形理论的测算与分析结果,提出了关中地区城镇体系结构和功能优化的建议。     

Sediment texture and grain-size implications: the Changjiang subaqueous delta

Sediment cores were collected from the subaqueous delta of the Changjiang Estuary. Sediment grain-size profiles and their fractal dimensions were analyzed, to elucidate responses to long-term sedimentary processes. In addition, the environmental sensitive populations of grain size have been extracted. The sediment cores can be divided into two parts, according to the sedimentary structures present. The upper part (0-12 cm) is interpreted as being the active layer, which is influenced frequently by changes i...     

南海南部断裂的分形研究

分形几何作为定量描述自然界中复杂非线性现象的强有力工具,将其应用于南海南部断裂体系的研究中,通过数盒子法计算了断裂分布的分维值。研究结果表明这种方法是可行的,断裂分布的分维值能有效地描述断裂的空间分布特征。南海南部断裂体系在标度区间25～250km内具有很好的统计自相似性,全部断裂的分维值为1．6601,北东向断裂的为1．3875,北西向断裂的为1．2693。根据断裂分维等值线,沿西南海盆扩张轴,两侧断裂呈对称展布;北东向的与北西向的在空间上有一定的互补性,这反映了两组断裂在发育过程中的相互制约性。结合南海的构造演化及南海南部油气盆地的分布,初步探讨了断裂分形特征与南海的构造演化及断裂分形特征与油气盆地分布之间的关系。     

天体运行轨道的背景介质理论导引与自相似分形测度计算的分维微积分基础

通过讨论天体运行背景介质理论的连续轨道及离散轨道这二个研究方向的基础假设,介绍了天体运行轨道的具体方程形式及理论框架概要;进一步地通过讨论天体运行轨道Binet方程的一般形式及其行星近日点进动角的解,给出了连续轨道理论与Newton理论及Einstein广义相对论的联系与区别;通过讨论天体运行轨道的分维扩展方程,给出了包括太阳系行星、天王星卫星、地球卫星、绕月航天器等在内的离散轨道（稳定性轨道）方程及其预言数据.特别地,作为对天体在较为广泛区域作用曲线的初步探讨推论,指出仅由天体引力难以形成质量密度趋于无穷大的理想黑洞.通过讨论一般函数的分维导数的位置假设及幂函数的分维导数的形式假设,进一步明晰了幂函数的分维导数、分维微分及分维积分的具体方程形式,给出分维导数与分数阶导数的区别,随后讨论了基于一般分形测度的分维微积分形式定义导出的自相似分形的测度计算方程具体形式,给出了其与目前Hausdorff测度方法（覆盖方法）的区别,并对包括三分Cantor集合、Koch曲线、Sierpinski垫片及正交十字星形等自相似分形在内的测度进行了计算分析.     

基于GIS技术的莱州湾东岸河流分形研究

应用地理信息系统(GIS)技术提取了莱州湾东岸河流信息,在此基础上运用计盒方法对莱州湾东岸的黄水河和王河水系进行了分形分析,获得了两水系的主河道河长分维数和河网分维数,并以此探讨了分维数与流域地貌和地质构造之间的相互关系。分形分析为研究区流域地貌学与水文学研究提供了一种新的研究途经。