海原断层系的分形研究

本文根据Okubo等人测量圣安德烈斯断层系所用的复盖维数法,对海原断层系进行了分形测量,求出海原断层系的整体维数D_0=1.137,其景泰段D_0=1.109,海原段D_0=1.182。计算中未得到邵家水段和李使堡段的分维数。此外,文中还着重探讨了断层几何与地震活动性及其力学环境的关系,进一步证明了自相似断层的几何复杂性与地震活动密切相关,剪切断裂带具较低分维数(1.1—1.3),而在张性环境中形成的断裂体系具较高的分维数(1.5—1.6)。最后本文讨论了断层迹线图等因素对分形测量精度的影响。     

描述大地震孕育过程的几种度量方法的探讨

本文指出大地震的孕育和发生是非常复杂的动力学过程,是时间不可倒逆的非线性过程。从其复发率来看,它不是周期的,而是准周期的。为了研究大地震发生的复杂性和探讨预报的可能性,本文提出几个新的物理量研究和探讨大地震孕育和发生的动态过程。相信这对加深地震成因过程的认识和对地震预报的探索可能具有重要意义。这些物理量是:(1)离散傅氏谱分析;(2)自相关函数;(3)分形与分维;(4)Lyapunov指数;(5)Kolmogorov熵和广义q阶动态熵;(6)概率和不变分布。     

分形与混沌理论在地震学中的应用与探讨

分形与混沌理论的研究与发展，揭示了自然界中一大类无规几何形体物理过程的内在规律性及其动力演化过程的内在随机性。这给我们探索自然界中分形客体的几何形态及其与内部物理本质的关系提供了一条暂新的途径。特别是这一理论给我们探讨地震问题，例如：探讨地震活动时空分布的确定性图像、地震演化过程的动力学行为、临界特征以及未来大地震的发生等问题，带来了某些希望。本文较详细地综述了近年来分形与混沌理论在地震学中的应用研究。全文共分５部分。第１部分是孕震过程的一般概述。第２部分描述单分形与多分形在地震学中的某些应用．文中第３部分介绍了混沌动力学中的某些研究在测震学与模型中的应用。第４部分综述了自组织临界现象和闪变噪声的研究．最后，第５部分是分形理论与混沌动力学在地球科学中的应用前景与展望．     

岩石结构分形维数与岩石压缩强度关系的探讨

运用分形几何学的理论和方法研究煤层顶板岩石的结构，发现岩石的粒度结构和孔隙结构均具有自相似性，粒度分形维数和孔隙分形维数与岩石压缩强度之间有良好的相关关系，故可以用岩石结构的分形维数定量表述岩石的压缩强度。     

地学数据的分形插值与成图

本文将分形几何学的思想和方法引进对地学数据的插值处理与计算机成图的研究中，建立了适合于具有随机形特征的地学数据的“局部分数布朗场”数学模型，在讨论和分析了Ｖｏｓｓ提出的“逐次随机添加”与Ｂａｒｎｓｌｅｙ提出的“分形插值函数”这两种可用于分形插值法，并将它们应用到对地貌，化探，物探等地学数据进行插值，网格化和计算机成图上。     

断裂带形变的分形模型及其应用

用两个相连的“三联点”模拟一条断裂带，在自相似规则下，构造了裂带内各级断层的分布。引入分形维数，建立了断裂带内各级断层的相对运动速度与断理解带外围相对运动速度之间的关系。用圣安德裂斯断裂带的运动数据初步验了模型给出了断理解带内主断层相对运动速度与板块相对运动速度之间的关系的正确性。     

随机性细胞自动机的地震模拟的动力学含义

结合随机的能量输入和确定的能量损耗，本文用随机性细胞自动机(CA)进行了地震事件的数字模拟，并对事件进行了能量分维和时间序列的多重分形分析。初步结果表明，大量事件的能量-频次的统计分布可能遵从最经典的Gutenberg—Richter关系．不同的初始能量分布和不同的能量传递准则都对模型的输出产生影响，b值与模型参数的设置密切相关，地震现象本质上的复杂性可能是随机性与确定性的统一体现。     

强震前地震多重分形谱的异常及其物理解释：以乌什研究区为例

应用有关软件分析新疆乌针研究区地震活动时间分布的多重分形谱Ｄｑ－ｑ和ｆ（ａ）－ａ。发现两次６级强震发生前，多重分形谱发生显著变化。主要特征是对一定的ｑ区间奇异性强度因子ａ取值变宽，Ｄｑ－ｑ曲线变陡，ｆ（ａ）－ａ的左端点或右端点下降。