基于引力模型的城市空间互相关和功率谱分析——引力模型的理论证明、函数推广及应用实例

空间相互作用是先于城市体系而存在的重要概念 ,引力模型是描述空间相互作用的基本函数之一 ,但引力模型的理论基础不明确而且实际应用有局限。本文首先从城市地理系统的广义分形假设出发 ,推导出引力模型的幂函数形式 ,使其从一个经验模型上升为理论模型 ;进而引入时变函数和时滞参数将引力模型推广为更为一般和更加实用的形式 ,为发展城市引力过程的空间互相关分析和功率谱分析方法奠定了理论基础。借助 194 9～ 1998年 5 0年的人口演化数据 ,以北京 -天津的空间相互作用为实例 ,对基于城市引力关系的空间作用进行了相关分析和波谱分析 ,从而提供了城市网络空间相互作用广义引力分析的典型范例。     

山东省近600年旱涝时间分形特征

通过对历史资料的整编。建立了山东省１２个地区近６００年旱涝等级序列，提出了数据序列灾变时间分维数计算的方法与步骤，计算各地区人旱、偏旱、正常、偏涝、大涝５种级别的序列分维数，讨论了全省旱涝演变的构型特征。     

纹理模型法用于影像纹理分类

在分析分形维和马尔可夫随机场两种主要纹理模型法的基础上,提出了先用马尔可夫随机场方法进行纹理分类,再用分形维方法对那些具有相同马尔可夫随机场模型及参数值相近的纹理影像进行分类的方法。     

基于迭代变换的分形影像压缩技术

分形理论是当今自然科学研究中的一门新兴学科,应用范围非常之广。其中分形影像压缩技术是利用影像局部之间的自相似性来完成搜索匹配,之后只对仿射变换参数进行编码储来实现的,传统的分形压缩法运算相当复杂,本文针对两种不同的改进方法－值域块合并法与分类匹配法作了探讨,并将它们和传统分形压缩法的压缩比,峰值信噪比及编码时间等性能指标逐一进行了比较和述评。     

遥感尺度内涵及遥感像元尺度效应分析的改进分形方法

本文首先分析了遥感影像尺度的三层次内涵。重点针对遥感像元尺度,分析了遥感像元尺度效应及其分形机理,由于现有分形方法没有考虑影像本身尺度(空间分辨率),造成尺度间分形维数的比较时像元尺度效应变化难以有效反映,本文针对此问题提出了基于表面积的加窗分形布朗运动和加窗双层地毯两种改进分形方法。为验证改进分形方法的可靠性,采用了不同像元尺度下系列监督分类进行验证。试验结果表明,每种地物的分维数都随着空间分辨率的降低或像元尺度的缩小,呈总体下降趋势,在某些特征尺度上会出现预示着某些地物结构的拐点,这些拐点对观测该区域地物具有一定指示意义。系列监督分类精度也一定程度上证明了以上两种改进分形方法在分析尺度效应中的可行性。因此本文的方法对于分析遥感像元尺度效应和探索地物尺度聚合规律具有一定的理论意义。     

基于分形方法的蚀变矿物多尺度特征分析

针对矿化蚀变信息常常受其他地物信息的干扰与影像空间分辨率的制约而表现得非常微弱的问题,该文以Landsat7号ETM+30m空间分辨率的影像为数据基础,重采样得到一系列不同空间分辨率的影像;运用ETM+波段3/波段1比值法获得铁染蚀变相对含量灰度图,采用分形模型计算出不同分辨率下蚀变矿物的分维值,进而获得分辨率—分维值的一元线性回归方程;最后建立了基于分形理论的蚀变矿物多尺度分析模型,得到蚀变矿物空间分布特征变化的参考尺度。结果表明,在一定尺度范围内(30~280m),蚀变矿物显示出空间尺度特征。     

基于分形理论的建筑物沉降观测数据处理

建筑物在施工、运营阶段受主体荷载等各种因素影响会产生沉降变形,为了利于建筑物沉降分析,保障建筑物安全,分析了分形理论在建筑物沉降数据处理中的可行性。通过实例,得出了基于分形理论的建筑物沉降数据处理方法。     

地磁异常场的多重分形谱分析及构图法

为深入研究地磁异常场的分布特性,并将其应用于地磁基准图的构建当中,选取NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)发布的地磁异常场数据进行了多重分形谱分析,证明了地磁异常场具有明显的多重分形特征。并将多重分形理论与克里金插值方法相结合,提出逐步插值校正法(SSICM),该方法在用克里金法估计未知位置点属性值的同时,利用地磁异常场在小尺度范围内的标度不变性对其进行奇异性校正,在实测数据基础上以网格形式逐级加密,从而构建了基准图。试验结果证明与传统方法相比,该方法能够充分刻画地磁异常场的小尺度奇异特征,更加精确地重构真实地磁异常场。     

高光谱影像纹理特征编码分形特征研究

提出了一种基于分形测度分析高光谱影像纹理的技术。根据高光谱影像纹理单元中相邻光谱矢量的相关关系构造方向性纹理特征,得到了一组纹理特征编码值,从纹理特征编码值本身、相同地物纹理特征编码自相似性和使用不同尺度测量纹理特征编码值构成的曲线所表现出来的幂指数关系三个方面,说明高光谱影像纹理特征编码曲线具有分形特征。设计了纹理特征编码曲线构建模型,采用纹理编码曲线的分形维值表征不同的纹理特征,达到区分和判别不同纹理的目的。试验表明,该方法对提取地物纹理特性具有可行性。     

山东省滨州市城镇体系的分形研究

运用分形理论从等级规模和空间结构两方面分析了滨州市城镇体系结构特征。从城镇体系规模结构方面,计算了滨州市城市规模分形分布的分维数和城镇体系的首位指数,并讨论了滨州市城镇体系的等级规模结构及其特点;从城镇体系空间结构角度,计算滨州市空间结构的关联维数,分析其分形特征。最后,提出滨州市城市发展的方向:扩大首位城市规模,培育次级中心城市,积极发展县域小城镇。