多孔介质非饱和导水率预测的分形模型

多孔介质非饱和导水率是地下水污染预测与评价的重要参数。根据分形几何的基本原理和方法,推导出了与Campbell经验公式在形式上完全一致的多孔介质非饱和导水率的预测公式。公式中的幂指数为介质孔隙分维和随机行走分维的函数,分别体现了多孔介质的静态性质与动态性质对其中水分运动的影响,但静态性质的影响是主要的,即导水率主要受多孔介质的结构控制。根据文献中报道的大量数据,利用笔者推导的预测公式计算得到的幂指数的统计值与试验测定的幂指数的统计值基本一致,说明推导的理论公式预测多孔介质非饱和导水率是较为可靠的。     

弯曲河段床面分形特征及床面阻力试验研究

根据概化水槽试验的结果,引入河床表面分形维数(以下简称BSD)用于河床表面形态的量化研究,并对BSD的计算方法、弯曲河道的分形特征及BSD值的大小与床面阻力的关系进行了探讨.结果表明,BSD的大小在大尺度上能够反映河段在纵向上的深泓起伏程度和横向的滩槽差,在小尺度上能反映河床表面相对的冲淤幅度,即弯曲河段床面具有明显的...     

川中丘陵区土壤颗粒分形特征

分析了27个紫色土丘陵区土壤样品的机械组成，运用分形模型计算出土壤颗粒分形维数D（D=2．817—3．030），探讨了分形维数D与土壤粒度组成、土壤抗蚀性之间的关系，并分析了不同土地利用方式下土壤颗粒分形维数D与土壤有机质含量（O．M）、土壤容重（B.D）的相关关系。研究表明：土壤颗粒分形维数D能够很好的表征土壤质地，重点反映〈0．05mm的细颗粒物质，尤其是粘粒，其次是粉粒；与土壤有机质含量（O．M）、土壤容重（B．D）均达到极显著水平；其次分形维数D还能作为评价土壤水土流失和土壤生态恢复的指标。     

走向分形地貌学

从Ｓｃｈｅｉｄｅｇｇｅｒ的疏忽、Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ的怪圈到Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ的成功,Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ的分形理论诞生于地貌学的肥沃土壤。地貌的分形特征、地貌分维的量测等分形地貌学的基本概念尚有许多问题等待研究。     

中心地体系与水系分形结构的相似性分析——关于人-地对称关系的一个理论探讨

以城市体系与水系的分形结构相似性为实例,探讨人文地理系统与自然地理系统的对称性及其破缺特征。首先建立城市人口—河流长度、城区面积—流域面积、 (某一级别的 )城市数目— (某一等级的 )河流数目等测度对应关系 ;然后证明基于中心地理论的Beckmann城镇等级—规模模型与 Horton水系构成第一、第二定律数理同构,关于城市人口—城区面积的异速生长关系模型与关于主河道长度—流域面积的几何测度关系模型以及 Horton水系构成的第二、第三定律数理同构 ;进而提出 :城市体系与水系分形结构的相似性实质上是自然—人文地理系统的对称性,只是这种对称关系存在一定程度的破缺,地理系统的演化目标之一似乎是要重建大自然的对称律。     

基于最大最小原理的三维边坡稳定性探讨

最大最小原理在边坡稳定性分析中的应用,不仅可以检验所建模型的准确性,还可以进一步获得改进计算模型的相关条件。本文利用三维简化Sarma法,分析了滑面剪切力方向采用不同的分布形式引起的稳定系数的变化,计算结果表明,不管采用何种分布形式,当它发生变化时,对应的稳定系数总是存在一个极大值,这就证明了边坡稳定性最大原理在三维边坡稳定分析中的适用性;同时,本文还在一种严格的二维临界滑面搜索算法的基础上,建立了三维临界滑面搜索的算法,利用ZhangXing算例详细分析了目标函数中各变量对稳定系数的影响,结果表明,二维上寻找临界滑面是切实可行的,这也证明最小原理在二维边坡稳定分析中是满足的,三维上则由于三维极限平衡法未考虑三维边坡的边界条件,导致基于三维极限平衡法的三维临界滑面理论上不存在,三维边坡稳定分析结果与最小原理的要求有一定的差异。     

旱地紫色土团聚体特征的指标比较

土壤团聚体是土壤肥力的基础，团聚体结构对土壤肥力有重要的影响。用团聚体几何平均直径(GMD)、平均重量直径(MWD)、粒径分布分形维(D)和表面分形维(P)分别对紫色土团聚体及水稳性团聚体进行分析：几何平均直径(GMD)、平均重量直径(MWD)、粒径分布分形维(D)和表面分形维(P)从不同角度反映紫色土团聚体特征；几何平均直径(GMD)、平均重量直径(MWD)对团聚体和水稳性团聚体分布均能较好地反映；粒径分布分形维(D)和表面分形维(P)能更好地反映团聚体的水稳性和抗蚀性，是描述土壤团聚体水稳性和抗蚀性的新指标和新方法。     

干旱山地生态系统植物群落不同尺度下物种数的变化特征

对典型干旱山地生态系统不同生境（土质山坡,石质山坡）的植物群落在不同取样几度下所测定的植物物种数的变化情况进行分析。采用了曲线拟合和分形维数相结合的分析方法进行探讨。从物种数随取样尺度的变化曲线（对数曲线）看（p〈0．01）,土质山坡植物群落（草本植物群落）曲线比较平滑,石质山坡（草本和灌丛混合群落）曲线较粗糙。两个样地植物群落物种数在不同取样尺度下变化的趋势不同。分形维数变化趋势表明,两个样地植物物种数随取样尺度（r）变化趋势的差别较大,土质山坡植物群落物种数空间变化异质性不大。可以找到合适的取样面积;石质山坡物种数变化的空间异质性大,物种分布空间格局较复杂。在整个山坡范围内没有合适的取样面积。因此,建议在干旱山地石质山坡上进行植物群落研究时采用设置典型样方方法,同时尽量增加样方数量,使取样尽量代表整个山坡植被。     

多重分形模型在区域地球化学异常分析中的应用探讨

地球化学异常分析是地球化学勘查中的重要环节, 对有效发现异常至关重要。但是, 在以往研究中, 研究者们多重视对成矿元素及其伴生元素正异常的研究, 忽视对由元素贫化而形成的负异常的研究。元素的负异常在地球化学勘查中具有与正异常同等重要的作用, 以往没有重视负异常的原因之一是缺乏有效发现此类异常的方法, 尤其是确定负异常上限的方法。本文以北山地区1: 20万峡东幅水系沉积物测量Ba数据为基础, 探讨了应用多重分形模型确定贫化元素负异常上限的可行性。结果发现, 利用含量-面积法、含量-求和法确定的Ba的异常上限, 有效圈定了辉铜山矿床产出地段Ba的负异常, 取得了预期成果。     

黄土微观参数指标与阻尼比关联度研究

对岷县地震台、庆阳黄土塬2~12m深度土层的粉土、粉质黏土样品,利用室内动三轴试验和扫描电镜试验,测定阻尼比和微观结构特征,研究了粉土、粉质黏土的阻尼比随深度的变化及应力应变关系,采用灰色关联度方法,分析了黄土竖向（沉积方向）和横向（垂直于沉积方向）的微观结构参数对阻尼比影响的主次关系及其权重。研究结果表明:小应变下,粉土和粉质黏土阻尼比随着深度的增加而减小;粉土和粉质黏土的微观参数与阻尼比有一定的关联性,粉土竖向的微观参数对阻尼比的影响较为敏感;粉质黏土横向的微观参数对阻尼比的影响更加敏感;影响权重方面,粉质黏土的平均形状系数影响权重最大,对阻尼比的影响最大;粉土的平均形状系数、分形维数和概率熵影响权重最大,对阻尼比影响最敏感。平均面积无论在关联度还是影响权重方面对阻尼比影响最小,该结论粉土与粉质黏土保持一致。