利用多重网格方法研究波动方程正反演问题进展

多重网格方法是应用于大型复杂科学运算的高效率的方法，精度较高，它也可以解决波动方程的正反演问题。利用多重网格法可以提高波动方程正反演问题的运算效率和精度，还可以利用广义差分法或以差分方程替代微分方程，再结合多重网格方法求解波动方程正反演问题。     

不稳定地温场的有限差分模拟

对矿井地温场的研究具有多方面的意义.本文采用有限差分法对不稳定地温场进行了研究,根据数学模型建立起差分方程,编制了计算程序,并通过一个实例分析了岩床侵入煤系地层时的温度变化规律.     

基于Biot-Squirt方程的波场模拟

Biot流动和喷射流动是含流体多孔隙介质中流体流动的两种重要力学机制,对地震波和声波的传播均产生重要影响. Dvorkin和Nur提出了同时包含Biot流动和喷射流动力学机制的统一的BISQ(Biot-Squirt)模型,基于这一模型,尽管有关弹性波在多孔隙介质中的衰减和频散问题已被广泛研究,然而,基于BISQ波传播方程的波场数值模拟至今仍未见报道. 本文从同时包含两种力学机制的孔隙弹性波方程出发,利用FCT有限差分法对含流体孔隙各向同性介质中的地震波和声波进行了数值模拟,并与基于Biot流动的Biot理论之模拟结果进行比较. 数值模拟结果表明:同时包含Biot流动和喷射流动影响的地震波和声波速度比仅包含Biot流动作用的地震波和声波速度慢,慢P波的衰减比根据Biot理论模拟的慢P波衰减更强.     

航磁资料数字处理——垂直换算、垂直二阶导数及延拓计算

本文通过实例对航磁资料进行垂直换算、垂直二阶导数和延拓计算的数字处理方法作了介绍。本方法以偶函数(cos级数)为基础,比一般富氏级数方法提高了计算精度,并改进了边界效应。文章最后给出的计算程序是采用了快速富氏变换算法和递推算法相结合,不但计算速度快,而且对计算点数也没有严格限制。这一计算方法对于找矿、地质构造与深部地壳分析都是十分有用的     

各向异性介质中弹性波动高阶差分法及其稳定性的研究

稳定性是数值计算波动方程的最重要条件之一．本文就正交对称和六方对称各向异性介质中的弹性波动方程研究了时间和空间上差分精度可达任意阶的交错网格高阶差分法后，又导出了该方法的稳定性条件．为利用这种既精确又高效的数值方法来研究地震各向异性中的正反演问题提供了理论依据．     

地下水流数值模拟的发展与展望

本文根据已经发表的国内外大量文献，扼要总结了地下水流常用数值方法的的本质及它们的各自优缺点，并提出了今后地下水数值模拟中值得重视的问题。     

水平场转换函数空间分布特征的数值模拟

应用三维有限差分法，对长方形导体的水平场转换函数分布特征进行数值模拟计算，给出了实部和虚部的分布规律，并研究了源场周期、导体导电率、导体埋深、导体长度对转换函数取值的影响．转换函数的极值分布在导体中央、4个犄角和边界附近，且随边界而移动．表明边界附近是转换函数的最佳观测位置．      

小波多分辨分析方法在波动方程正演模拟中的应用

初步探讨小波多分辨分析理论在地震波动方程正演模拟中的应用，给出一种基于地震波场局部变化性质而自适应调空间网格点的波动方程数值算法，目前求解波动方程所用的有限差分法、有限元法以及伪谱法都不能根据波场的局部变化性质而动态选择空间网格点的大小、小波基函数在空间域和频域中都具有局部性特征，它的性质优于有限差分法，有限元法和伪谱法中所用的基函数，通过阀值运算，地震波场失发辨表示变得非常稀疏，同时地下介质中的主要信息又不会受到损害，本文将声波场的多分辨表示变得非常稀疏，同时地下介质中的主要信息又不会受到损害，本文将声波方程的矩阵表示形式小波多分辨分析的框架下进行了展开，通过对算子长阵的地震波场矩阵进行多分辨分解和压缩，得到了小波域中地震波场正演模拟算法。     

超定边值问题的差分法

物理大地测量面临着越来越多的数据:高程异常、垂线偏差、重力异常、重力梯度等,因此出现了超定边值问题,本文采用求解偏微分方程最简单而又最常用的差分法,对这一问题进行了初步的研究。     

GPS卫星定位软件研究

本文探讨了GPS卫星定位软件的设计问题。系统地分析了TIDPS~**软件的功能和处理方法,并采用本软件对一条实测长基线进行了处理,证明本软件具有良好的性能和可靠性。