Arbitrary Difference Precise Integration Method for Solving the Seismic Wave Equation

Wave equation migration is often applied to solve seismic imaging problems. Usually, the finite difference method is used to obtain the numerical solution of the wave equation. In this paper, the arbitrary difference precise integration (ADPI) method is discussed and applied in seismic migration. The ADPI method has its own distinctive idea. When dispersing coordinates in the space domain, it employs a relatively unrestrained form instead of the one used by the conventional finite difference method. Moreover, in the time domain it adopts the sub-domain precise integration method. As a result, it not only takes the merits of high precision and narrow bandwidth, but also can process various boundary conditions and describe the feature of an inhomogeneous medium better. Numerical results show the benefit of the presented algorithm using the ADPI method.     

可靠度分析中梯度求解方法的研究

在岩土工程的可靠度分析中，功能函数的形式非常复杂，甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法，如一阶可靠性方法（FORM）、二阶可靠性方法（SORM）等，一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此，对于隐式的或复杂的显式功能函数，必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法（FDM）及有理多项式法（RPT）这两种数值微分方法，本文详细研究了二者问的异同及其求导结果与步长的关系，指出了对于相同的步长控制系数及取样方式，FDM是RPT在线性情况下的特例；对于连续的线性功能函数，可直接用3点FDM求导：对于连续的非线性功能函数，可用5点RPT求导；对于非连续的功能函数，应采用RPT求导。建议取步长控制系数等于1。     

用三维有限差分法求反射走时

在含有三维几何反射体的复杂三维速度模型，发展了一种计算反射地震波走时方法。为了处理大且急剧的速度反差，对现有的计算初至波走时的有限差分法作了适当修改。修改的计算方法比以前的几种方案更快且更精确，并结合到计算反射走时的程序中。这个反射波走时程序非常适合编入三维反射体结构的反演法中。     

地下目标瞬时散射的时域有限差分法数值模拟

采用时域有限差分（ＦＤＴＤ）法数值模拟电磁脉冲波的入地传输，以及地下二维目标的瞬时散射，详细讨论了ＦＤＴＤ法中主要参数的取值原则．在稳定条件下所取时间间隔随波进入不同煤质而不同，以满足因果律．通过数值计算证明，在无耗空间得到的吸收边界条件也适用于有耗媒质．数值模拟在地面接收到的地下目标的回波响应与有关文献的结果一致．     

由地面重力数据确定扰动位径向二阶梯度

提出利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度，将该梯度的积分表达式转换为卷积形式的谱表达式，便于应用ＦＦＴ／ＦＨＴ技术进行快速计算。这一将地面重力异常化为重力梯度的实用算法为将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据的联合处理提供了一种有效途径。最后，以本文导出的数学模型为基础，给出了模型（ＷＤＭ９４）数据的试算结果并作了分析     

Banach空间中二阶微分包含的解

本文给出了弱序列完备Ｂａｎａｃｈ空间中二阶微分包含的解的存在性定理，推广了文献［１］中结果到集值情形。同时，由于利用已有的定理［２］，简化了类似文献［１］中的证明     

GIS应用数据库设计二阶分析模式

提出了数据库设计二阶分析模式，将二者分别应用于空间数据建模和数据库结构设计中，并以国土资源与房地产管理综合管理系统数据库设计中房地关联部分为例对二阶分析模式的应用进行了说明，对模式的可行性进行了论证。     

三维感应测井响应计算的交错网格有限差分法

应用交错网格有限差分法计算三维复杂环境中的感应测井响应. 其中，利用Krylov子空间不变性求解离散得到的大型稀疏复对称线性方程组. 在构造Krylov子空间时使用其系数矩阵的伪逆以改善迭代的收敛性. 迭代中，使用不完全Cholesky分解共轭梯度法求解4个三维Poisson方程以得到新的Lanczos向量. 通常迭代不超过20次可得到理想结果. 另外，提出一种新的物质平均公式以计算电导率平均值，可保证电流守恒.