三维CT成像的数学模型

三维CT成像广泛应用于放疗模拟定位等临床实践。当扫描运动物体时三维图像存在的位移和形变,与扫描参数设置和被扫描物体的运动状态等关系密切。本文通过理论分析CT扫描过程,建立三维成像的数学模型,计算三维图像的时间分辨率、位移和形变等指标,并分析其变化规律,为将来进一步的实验研究奠定基础。     

基于VTK的医学图像系统研究

医学三维数据场可视化是当前科学计算可视化应用的重点。本文论述了可视化工具包VisualizationToolkit(VTK)的主要特点,介绍了三维医学可视化系统实现的原理和方法。根据一系列人体断面图像,应用VTK实现了三维医学图像重构,对重构后的三维图像进行解剖分析;并实现对人体的二维图像逐帧浏览及柱状统计。实验结果表明,VTK具有使用灵活,功能强大的优点,是医学三维数据场可视化的有力工具。     

0302号(鲸鱼)台风降水和水粒子空间分布的三维结构特征

由于缺乏关于台风结构信息的高分辨率资料,即探测台风云系内部结构特征的技术限制,造成了进一步理解台风的动力传送特征的困难.作者用热带测雨卫星(TRMM,Tropical Rainfall Measuring Mission)的测雨雷达(PR,Precipitation Radar)和TRMM微波图像仪(TMI,TRMM Microwave Imager)资料详细研究了"鲸鱼"台风(0302号)于2003年4月16日1105 UTC的降水和降水云系中各种水粒子的三维结构特征.通过分析发现该时刻:(1)台风降水中大部分区域为层性降水(占总降水面积的85.5%),对流性降水占总降水面积的13.1%,但对流性降水的贡献却达到41.8%,所以,虽然对流性降水所占面积比例很少,但是它对总降水量的贡献却很大.(2)60%降水主要集中在距离台风中心100 km以内的区域,约占总降水量的60%.(3)各种水粒子含量随着与台风中心距离的增加而减少.降水云系中水粒子最大含量出现高度与水粒子的种类和与台风中心的距离有关.最后,分析了台风降水和降水云系中三维分布的成因.     

Stacking集成策略下的径向基函数曲面复杂矿体三维建模方法

建立三维矿体模型是数字矿山、智慧矿山的基础.针对经典径向基函数曲面重建算法在原始数据稀疏时出现曲面边界自拟合及模型不连续现象,提出了一种集成多种机器学习模型的径向基函数曲面复杂矿体三维建模方法.该方法利用Stacking模型学习矿体轮廓线离散化点云数据的分布特征,建立表征矿体模型几何信息的有向点集;在此基础上提取边界点及法向量,通过Hermite型径向基函数建立隐式场,最后基于行进四面体算法建立三维矿体模型.与轮廓线拼接法、经典径向基函数曲面重建算法、简单克里金插值法相比,该方法能够有效减少曲面边界自拟合现象,减少模型多余孔洞,提高模型的连续性;建立的模型所切轮廓线与原始轮廓线相似度达75.14%,与人工干预程度较高的显式模型相当;在体积表征上与显式模型的差距达到最低.     

基于钻孔数据的三维地层建模关键技术

在基于钻孔数据进行三维地层建模方法中,钻孔样本间地层层序不一致导致建模时难以确定各地层的拓扑关系,快速准确地确定各地层层序和充分利用钻孔数据是建模的关键难点之一。拟通过综合考虑区域内所有钻孔数据,基于地质解释方法理论,以地层出现次数频率高原则进行全自动确定地层层序。首次引入子钻孔递归思想,利用表面建模方法,自下而上逐层创建三维地层模型,可确保钻孔数据不丢失且准确地应用于地层建模中,并能适应地层尖灭、地层超覆、透镜体等复杂地质构造。该方法地学意义明确,具有鲁棒性好、运行效率高及可操作性强等特点,算法已在同济曙光软件中实现,并已在多个实际地质建模工程中得到了验证。研究结果表明,该算法能充分利用已有钻孔信息,建模过程全自动完成,对复杂地层建模亦具有较强的适应性。     

三维区域地面沉降数值模拟

由于地裂缝研究及地表变形监测技术（例如GPS,InSAR等）的快速发展,抽取地下水引起的地层水平位移受到关注。传统区域地面沉降模型虽然求解快速但不能模拟水平位移;比奥模型虽然能够模拟土体的三维变形,但模型求解的计算量较大,较少应用于大尺度的区域地面沉降数值模拟。为解决以上问题,推导了解耦三维地面沉降数学模型,模型推导过程显示：比奥模型假设法向总应力和不变,则可简化为解耦三维地面沉降模型;解耦三维地面沉降模型假设土体仅有垂向一维变形,则可简化为传统区域地面沉降模型。同时通过数值试验验证了解耦三维地面沉降模型可以作为比奥模型的替代模型和传统区域地面沉降模型的改进模型,用来模拟抽取地下水引起的三维区域地面沉降。     

堆石料三维形状量化及其对颗粒破碎的影响

筑坝堆石料由于尺寸较大,必须对其按一定比例缩尺后才能用来开展室内三轴试验。但缩尺前后颗粒形状难免会有差异,如何评价颗粒形状变化对堆石料变形特性的影响是十分重要的。引入了高精度的三维激光扫描技术对紫坪铺面板坝筑坝堆石料2.5～5、5～10、10～20 mm以及20～40 mm 4个粒径组的颗粒进行了空间形状分析,在此基础上进一步开展了单一粒组的三轴试验,研究了4个粒组的颗粒形状指标与颗粒破碎率的相关性。试验表明,紫坪铺堆石料颗粒破碎率随着其平均球度的增加而减小,并且呈近似半对数线性关系;随着围压的增加,颗粒形状对颗粒破碎的影响逐渐减弱,颗粒强度的影响逐渐增大。紫坪铺堆石料的颗粒强度随着颗粒尺寸的增加逐渐减小,但其破碎率反而随着颗粒尺寸的增加而逐渐减小,主要是因为试验所采用的紫坪铺堆石料颗粒尺寸越小时,其形状越不规则。因此,研究缩尺效应对颗粒破碎率的影响时,要同时考虑颗粒尺寸和颗粒形状。     

同位素填图与深部物质探测(Ⅱ)：揭示地壳三维架构与区域成矿规律

地球深部是大规模成矿作用的“驱动机”、“供应源”和“传输带”。深入揭示深部物质组成与分布、物质循环与能量转换、三维架构与动力过程,对理解成矿作用至关重要。岩浆岩“探针”及区域同位素(如全岩Nd、锆石Hf)填图是探索深部物质组成与演化过程的主要手段,可以探测地壳深部物质组成的三维架构,揭示新生地壳/古老地壳/再造地壳的空间分布与时空演变,从而为提升区域成矿规律认识提供深部物质制约证据,有助于成矿潜力的定量半定量评价及其区域成矿预测。文章重点总结和探讨了岩浆岩全岩Nd同位素和锆石Hf同位素区域填图在解决地壳三维架构与成矿规律方面的应用成果,深入探讨了巨量岩浆岩发育的深部驱动机制及其成矿制约,对比总结了不同类型造山带(如中亚增生造山带、青藏高原碰撞造山带、秦岭复合造山带等)和不同克拉通的地壳深部组成结构与成矿制约特色。研究显示：不论是什么造山带和克拉通,深部年轻地壳分布区制约了铜金、铜镍等矿床的形成分布;古老地壳控制了大型钼矿、铅锌矿、稀有金属等矿产;两者过渡地带常常发育铁矿等。这些研究不仅揭示了区域成矿规律,而且对成矿预测与成矿潜力评价有潜在的应用价值,有可能成为成矿规律研究特别是深部物质探测及成矿背景研究的新方向。     

刚性挡土墙后三维被动滑裂面的模型试验

针对无黏性土体,采用模型试验的方法,研究平移模式下刚性挡土墙后被动破坏滑裂面的空间形态。自主设计一种模型试验装置,重复开展6次试验,通过记录挡土墙后土体中预埋脆性玻璃条断裂的空间坐标,复原土体发生滑动的位置,绘制出挡土墙后滑裂面的三维形态图。试验结果表明：挡土墙后滑裂面具有明显的三维效应;挡土墙宽度内滑裂面纵向高度呈先缓慢增高后近似直线增高的曲面,初始破裂角度为9°,平均破裂角为26°,朗肯土压力理论的破裂角为28°;最大纵向破裂面长度为1.8倍挡土墙高度,与经典土压力理论的平面假定基本一致;滑裂面均有一定的横向扩展,主平面投影以初始扩散角约45°的斜线往外扩展,距离挡土墙最远处是宽度为0.7倍挡土墙宽度的水平线,斜线与水平线之间以半径为挡土墙宽度的圆弧过渡连接。研究结果为分析土体被动破坏的滑裂面空间形态提供了试验依据。     

海洋三维VC观测系统优化设计

观测系统设计在地震勘探中起着至关重要的作用,最佳观测系统不仅可以提高资料品质,还能够降低采集成本。通过对海洋垂直缆（vertical cable,VC）进行正演模拟我们发现,随着偏移距的增大,同相轴会出现交叉、合并现象,地层顺序也会发生变化。我们针对单VC和多VC的特点,分别设计了相应的观测系统。然后对所设计的观测系统进行评价与优化,并得出了一些有益的结论：采用增加激发点密度的方法对面元覆盖次数的改善效果要好于采用增加激发面积的方法对面元覆盖次数的改善效果;当目标层存在倾角时,通过在构造走向上增加激发线条数,同时在下倾方向上增加激发线长度可以补偿照明损失;当目标层为背斜或向斜时,通过增大最大环半径来增加背斜和向斜照明范围的方法奏效甚微;当激发面积和接收面积相等时,通过同时增大激发面积和接收面积来提高中心区域面元覆盖次数的方法行不通,而当激发面积大于接收面积时则该问题得以解决。