一类广义积分的算法及实现

Laplace变换与B样条在社会生活的各个领域都有着广泛的应用，考虑将二者联系起来，运用B样条方法求解Laplace积分。对Laplace积分具有导数不连续点的像原函数，运用重节点B样条进行拟合，再引入差商，以两个不同出发点导出Laplace积分的算法。并在均匀网格分划下，给出一系列解析公式，然后用算例编程计算，实例表明简单、快速而且便于计算机实现。     

地震动加速度过程的小波模拟

本文应用基数B－样条小波模拟地震动加速度过程，将小波分析引入地震动加速度过程的研究，实现了地震动加速度的模拟，并可给出其解析表达式，便于设计地震动的调整及地震反应的求解。     

A B-spline-based method for radiation and diffraction problems

An open uniform B-spline-based panel method is developed for solution of potential flow problems. In this method, both geometry as well as the field variables are represented by the same open uniform B-spline basis function. The method is initially applied for the radiation problem in unbounded fluid. Computed results for a spheroid of different aspect ratio are found to be in excellent agreement with analytical results. The method is then applied for diffraction problem formulated based on the transient (time-domain) Green's function. Computed results for a hemisphere and Wigley hull are compared with published results and the comparison shows good agreement.     

区域似大地水准面的非均匀B样条拟合方法探讨

介绍了建立似大地水准面模型的原理,讨论了非均匀B样条函数方法的基本原理。根据中部某地区的已知点的大地高和正常高,分别用非均匀三次B样条函数和三次曲面函数对该地区的似大地水准面进行高程拟合,结果表明了该方法具有更好的精度和稳定性。     

任意曲线上二维重磁位场转换的B样条函数法

重磁位场转换在重磁资料解释中是十分重要和必要的。随着物探仪器的改进和资料解释精度要求的提高,人们对位场转换方法的研究越来越深入。本文提出一种原理简单、计算精度高的新方法--B样条函数法,应用其插值、求导、求积的性质,以解决曲线上二维重磁位场转换的两类问题。一是Z_α分量向H_α分量的转换及向上延拓,二是水平和垂向导数的换算及磁位的计算。 样条函数为分段多项式函数。B样条函数是用σ函数逼近的一类样条函数,其节点     

地下介质三维模型中界面的描述方法

介质模型可分为离散模型和连续模型，离散模型，使用规则网格或不规则网格将空间离散化，网格内介质参数不变，对连续模型，可用解析函数描述，或者由插值方法得到介质参数的空间分布，连续模型的描述，要素之一是界面的描述方法，本文借助计算机图形学和计算机辅助几何设计中发展起来的曲线和曲面技术，使用参数形式的Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面和三角形面片，描述三维地质构造,结合地震勘探采集系统设计的实际需要，给出一种三角形面片的模型描述方案。     

Two dimensional tensor product B-spline wavelet scaling functions for the solution of two-dimensional unsteady diffusion equations

The fourth-order B spline wavelet scaling functions are used to solve the two-dimensional unsteady diffusion equation. The calculations from a case history indicate that the method provides high accuracy and the computational efficiency is enhanced due to the small matrix derived from this method.The respective features of 3-spline wavelet scaling functions, 4-spline wavelet scaling functions and quasi-wavelet used to solve the two-dimensional unsteady diffusion equation are compared. The proposed method has potential applications in many fields including marine science.     

基于空间回归的B样条拟合在地面气温资料质量控制中的应用

将B样条拟合算法引入到地面气温资料的质量控制当中,在分析地面气温资料空间相关性的基础上,提出一种基于空间回归的B样条拟合地面气温资料质量控制方法(SRT_BSF方法)。为了检验SRT_BSF方法的有效性及适应性,利用SRT_BSF方法对多个场景地面气温资料进行质量控制,并与反距离加权方法(IDW方法)和空间回归方法(SRT方法)进行比较分析。试验结果表明,SRT_BSF方法相对于IDW方法和SRT方法更能有效地标记出地面气温资料中的存疑数据,同时多组独立案例的分析结果说明SRT_BSF方法具有更好的稳定性和适用性。      

基于改进RRT*算法的城市低空路径规划方法研究

随着无人机监测、巡查和测绘等低空技术得到广泛应用,低空长距离空中路径规划成为低空航空器应用面临的一个挑战。而传统快速扩展随机树（Rapidly-Exploring Random Trees/RRT）及其改进算法在大范围长距离低空三维空间下面临计算效率慢的问题,对此,本文提出一种带有R树空间索引的双向启发式RRT*算法,该算法在双向RRT*算法基础上为随机采样过程设置了启发函数,使得在面对狭小城市障碍物之间空隙时,能够避免局部最小值情况的出现。在此基础上为城市障碍物建立R树空间索引,减少了海量障碍物情况下碰撞检测的时间,提高了低空长距离空中路径规划效率。此外,为了得到更加符合无人机运动规律的路径,提高算法的实用性,在采样过程中设置转弯阈值控制转弯角度,并且对规划结果路径使用3次B-spline函数进行路径平滑。最后在武汉市三维城市场景中,利用武汉市建筑物数据进行了实验,实验证明相比已有算法,本文提出的带有R树空间索引的双向启发式RRT*算法相比较RRT算法和双向RRT*算法在500 m、 2000 m、 10 000 m不同距离下规划时间均降低了90%以上;采样次数相比RRT算法在不同距离下分别降低了51.6%、75%、86.7%,相比双向RRT*算法在不同距离下分别降低了20%、24.7%、57.3%;转弯次数相比RRT算法在不同距离下分别降低了77.3%、73.5%、78.3%,相比双向RRT*算法在不同距离下分别降低了37.5%、30.8%、16.8%;同时带有R树空间索引的双向启发式RRT*算法得到的结果路径长度相比其他2种算法也有缩短。该算法应用于低空长距离空中路径规划能够有效提高计算效率,降低规划时间,减少采样次数,缩短结果路径,减少转弯次数,丰富无人机的应用场景。     

基于B样条函数的散乱数据曲面拟合和数据压缩

针对大规模散乱数据,本文提出一种基于B样条函数的曲面拟合和数据压缩方法.在此方法中,构建最小平面矩形区域覆盖所有的散乱数据点,根据二维情况下的B样条函数的线性插值公式,利用最小二乘法拟合规则网格控制点的数值,存储有限规则网格控制点的数值,并通过插值可以得到任意点的数值,从而达到曲面拟合和数据压缩的目的.通过算例验证了此方法的可行性以及使用三次B样条函数曲面拟合的优越性.由于此方法具有局部误差小、计算高效的特征,可以适用于数据梯度较小的二维系统数据的曲面拟合和数据压缩,如地形高程数据和射线追踪走时表.