基于非结构化网格的2.5-D直流电阻率自适应有限元数值模拟

2.5-D直流电阻率有限元数值模拟中,模型的剖分及加密主要通过手动实现.另外,采用的单元类型比较规则如矩形单元等,不易实现复杂模型的模拟.为解决上述问题,文中提出了一种自适应有限元算法.算法中采用稳健的后验误差估计来自动预测下一次网格的单元尺寸,直到设定的迭代条件满足为止.另外,采用非结构化三角形单元实现了任意复杂模型的灵活剖分.基于此,利用垂直接触面模型分析和对比了不同自适应策略的效率.通过对比发现,点源附近的单元得到了加密以消除源的奇异性.另外,对于任意一种策略,有限元结果均能最终收敛到精确解.最后,模拟了两个模型：2-D单个异常体模型和2-D地形模型.     

基于微增模型的海洋可控源电磁法三维非结构化矢量有限元数值模拟

为了分析海洋中含金属矿的储油气砂层的成分、结构对于海洋可控源电磁场的影响特征,引入多相微增等效介质模型,结合非结构化网格实现了海洋可控源电磁三维矢量有限元正演.首先对多相微增模型进行了介绍,并分析不同参数影响下的等效电导率变化特征.而后,详细推导了频率域可控源电磁法非结构化矢量有限元方程.接着,利用预处理的IDR（s）迭代算法求解线性方程组.最后设计典型的海洋地电模型,通过正演计算,验证了本文算法的正确性和有效性,同时研究了海洋储油砂层中的金属矿的含量、孔隙度、含水饱和度等参数对于可控源电磁场响应特征的影响.

     

基于局部加密非结构化网格的三维电阻率法有限元数值模拟

总结了目前常用的结构化网格及其局限性,分析了非结构化网格对复杂地质体边界的适应性和Delaunay三角化算法及其网格加密策略,提出了一种新的局部节点加密方法,实现了对复杂模型的完全非结构化四面体全自动剖分,给出了三维直流电阻率模拟中四面体网格的质量评价标准和最优指标.计算和分析表明,数值解在点电流源及附近的奇异区精度最低,网格加密策略可以有效地减少其影响,极大地提高数值解的精度.本文提出的局部节点加密策略计算量最小,对精度的改善也优于经典方法.在精度要求苛刻或模型十分复杂时,局部体积加密策略和二次单元是高精度模拟的可靠保证.     

The effects of resolving the Canadian Arctic Archipelago in a finite element sea ice model

Though narrow straits may have a strong influence on the large-scale sea ice mass balance, they are often crudely represented in coarse resolution sea ice models. Unstructured meshes, with their natural ability to fit boundaries and locally increase the mesh resolution, propose an alternative framework to capture the complex oceanic areas formed by coasts and islands. In this paper, we develop a finite element sea ice model to investigate the sensitivity of the Arctic sea ice cover features to the resolution of the narrow straits constituting the Canadian Arctic Archipelago. The model is a two-level dynamic-thermodynamic sea ice model, including a viscous-plastic rheology. It is run over 1979–2005, forced by daily NCEP/NCAR reanalysis data. Confronting qualitatively numerical experiments with observations shows a good agreement with satellite and buoys measurements. Due to its simple representation of the oceanic interactions, the model overestimates the sea ice extent during winter in the southernmost parts of the Arctic, while the Baffin Bay and Kara Sea remain ice-covered during summer. In order to isolate the benefits from resolving the Canadian Arctic Archipelago, a numerical experiment is performed where we artificially close the archipelago. Focusing on the large-scale sea ice thickness pattern, no significant change is found in our model, except in the close surroundings of the archipelago. However, the local and short-term influences of the ice exchanges are nonnegligible. In particular, we show that the ice volume associated to the Canadian Arctic Archipelago represents 10% of the Northern Hemisphere sea ice volume and that the annual mean ice export towards Baffin Bay amounts to 125 km³ yr⁻¹, which may play an important role on the convective overturning in the Labrador Sea.     

TWO DIMENSIONAL NUMERICAL SIMULATION OF FLOW AND GEO-MORPHOLOGICAL PROCESSES NEAR HEADLANDS BY USING UNSTRUCTURED GRID

1 INTRODUCTION In recent years, due to the increase in population and industrial developments, mankind has faced manyproblems associated with rivers, coastal waters and reservoirs. Some of these problems are flood control,water supply, power generation, and irrigation. In addition, making new hydraulic structures changesnatural conditions. Prediction of these changes is necessary for designing such constructions. For solutionof these problems usually an assessment of flow pattern, sedim…     

基于非结构化网格的边界积分方程方法的断层自发破裂模拟

地震自发破裂模拟是震源动力学研究的重要内容,了解复杂的断层动力学破裂过程对深入认识震源特征和解释运动学反演结果具有重要意义.基于边界积分方程方法的破裂模拟已经被广泛使用,大多采用的是平面断层模型的结构化网格划分.由于实际的断层往往具有较为复杂的几何特征,为了更为灵活地刻画断层几何复杂性,我们建立断层模型的三角形网格离散方案,通过精确的解析解形式来计算断层各个单元之间的应力格林函数,联立滑动弱化摩擦准则和非奇异边界积分方程,对断层的自发破裂过程进行了模拟.在简单的平面断层模型下,将计算结果与前人的结果进行了对比,验证了方法的正确性与有效性.对于几种常见的复杂断层模型,例如弯折、阶跃、含障碍体断层等,我们模拟了其破裂过程并对计算结果进行了比较与分析.模拟结果表明,非结构化网格划分的边界积分方程方法能够很好地模拟平面矩形断层或由其组成的规则断层,同时也能成功地模拟具有复杂几何形状的不规则断层上的动力学破裂过程.本研究的结果显示了边界积分方程方法在模拟复杂断层系统的动力学破裂问题上具有较广阔的应用前景.

     

基于非结构双网格的2D RMT双参数同步反演研究

Radio-magnetotelluric（RMT）是以无线电发射机为信号源的一种地球物理勘探方法,近年来被广泛应用于数米至数十米内的近地表工程和环境地球物理勘探.目前,各类电磁资料的反演均是以寻求满足目标拟合差的地下介质电阻率分布为目的.然而,对于勘探频率为10~300 kHz的RMT数据,由介电常数所引起的波动场在总场中的比例可达20%以上,在这种情况下,忽略介电常数,仅通过电阻率参数的反演来进行数据拟合势必降低反演资料解释的准确性.为解决这一问题,本文研究了基于电阻率-介电常数的双参数同步反演算法.构建了一个全新的双参数目标函数,并推导了双参数反演迭代方程组;通过灵敏度分析,研究了电阻率和介电常数对正演响应的影响,并据此提出相对电导率的概念,统一了反演参数的灵敏度;通过理论模型分析了参考频率、双参数正则化因子对反演结果的影响,并给出了一般性的参数优选方案.此外,为了能够灵活处理复杂地形,本文采用非结构的正反演双网格进行模型离散,并通过局部加密技术保证反演的速度和精度.最后,对一带地形的理论模型分别进行了单参数和双参数反演,结果表明单参数反演无法正确反映出地电信息,而双参数反演能够准确得到异常的分布,验证了本文所开发的双参数反演程序的有效性.

     

复杂地下异常体的可控源电磁法积分方程正演

可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点,是一种重要的地电磁勘探方法.目前,可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术,制约了体积分方程法处理复杂地下异常体的能力,降低了计算精度.针对上述问题,本文基于完全积分公式、四面体非结构化网格和奇异体积分的精确解析解来高精度求解复杂可控源电磁模型的正演响应.首先,从电场积分公式出发,推导了可控源电磁问题满足的积分方程;其次,借助于非结构化四面体网格离散技术,实现了地下复杂异常体的有效模拟.最后,利用散度定理把强奇异值体积分转换为一系列弱奇异性的面积分公式,并通过推导获得了这些弱奇异性的面积分公式的解析解,从而最终实现三维可控源电磁问题的高精度积分求解.以块状低阻体地电模型为测试模型,采用本文提出的积分方程方法获得的数值解与其他公开数值算法解进行对比分析,其对比结果具有高度的吻合性,验证了算法的正确性;同时,设计了球状及复杂地电模型进行算法收敛性测试,进一步验证算法的正确性以及能够处理地下复杂模型的能力.