有关边界层问题中一类奇异积分方程新的存在性结果

对边界层理论新结果中出现的一类奇异积分方程w（t）=∫1 t（1-s）（λ＋λs＋s）/w（s）ds＋（1-t）∫t 0s/w（s）ds,t∈（0,1）进行讨论，并得出了上述方程在λ∈（-1/2,0）上正解存在性的新结果。     

电阻率测井响应的积分方程解法

从电流守恒条件出发,得到了两个积分方程.其中第一个和在1964年提出的相同,它的未知函数是边界面上的隐电流源分布密度;第二个积分方程的未知函数则是电位函数本身. 在的文章以及本文作者的另一篇文章中,供电电极和测量电极都被当成点电极处理.用这种方法来处理电位电极系和梯度电极系已不够准确,用来处理三侧向或双侧向等具有大电极的电极系则完全无能为力. 测井中所用的电极系是包着金属外皮的绝缘心棒,金属外皮就是电极.本文提出了处理这种电极系的方法.结果表明,第二个积分方程在处理这种电极系时有明显优点.     

曲面上的位场转换（二维和三维情况）

在文献[1]中我们利用复变函数论的方法只解决了二维的曲面上的位场转换问题.在本文中,我们利用单层位势理论将它化为一个奇异积分方程求解的问题,并且提出了用奇点分离法来解此奇异积分方程,这对二维和三维情况都适用.通过理论模型的计算,结果的精度是令人满意的.     

测量系统差对大地水准面精度影响分析

从边值理论出发,推导了顾及Stokes核函数改化的观测值系统误差传播公式,基于超高阶重力场模型设计了仿真试验,以定量分析顾及核函数改化的重力异常系统差对大地水准面计算精度影响。仿真试验结果表明,重力异常系统差对大地水准面的影响表现为系统性特征,顾及核函数改化的Stokes积分公式能显著改进大地水准面计算精度,即使重力异常系统误差达3 mGal,大地水准面精度也优于1 cm,这些成果将为大地水准面精化工程的方案优化和质量评估提供有益参考。     

基于地貌计量指标分析的钱塘江流域地貌演化特征

地貌过程的定量化表达已成为构造地貌学研究中的一种趋势。基于ASTER GDEM数据,运用GIS空间分析技术,本文获得了钱塘江流域87个子流域的地貌参数,包括面积-高程积分（HI）、面积-高程积分曲线（HC）、坡度、流域不对称度（AF）、流域盆地形状指数（Bs）等。进一步结合流域内地层特征与自然地理背景,探讨了钱塘江流域地貌演化阶段以及流域内主要断裂（江山-绍兴断裂、球川-萧山断裂和马金-乌镇断裂）的相对活动性。结果表明：1）HI值在小尺度范围内主要反映岩性差异,在大的空间尺度下则可能主要与构造活动性有关;2）相对于HI指数,AF和Bs更有助于揭示构造活动性的空间差异;3）基于AF、Bs、坡度、HI等的分析,认为江山-绍兴断裂和球川-萧山断裂北段的活动性要弱于南段,而马金-乌镇断裂南、北段构造活动性差异不显著;4）多种地貌计量指标的分析结果（HI=0.217、|AF-50|=4.27、Bs=0.77）均显示钱塘江流域处于地貌演化的老年阶段。

     

实时子结构实验Chang算法的稳定性和精度

与慢速拟动力子结构实验相比,实时子结构实验的优点在于它能真实地反映速度相关型试件的特性。实时子结构实验的逐步积分算法通常借用拟动力算法,但是目前液压伺服作动器很难实现速度反馈控制,因而试件速度不能实现原算法的假定值,这样一来算法的稳定性和计算精度将发生改变。台湾学者S.Y.Chang提出一种无条件稳定的显式拟动力算法,本文分析了这种方法应用于实时子结构实验时的稳定性和计算精度。研究发现在实时子结构实验中该方法由无条件稳定变成了有条件稳定的,精度也发生了改变。     

Blasius方程中临界值的分析估计

证明了流体力学边界层理论中著名的Blasius方程的一个新性质,它在二维平板流的研究中具有重要的作用,由此建立它的积分形式,并给出方程中的临界值βc的分析估计。     

近场动力学理论在区域地面沉降建模中的应用研究

地面沉降是由自然和人类活动共同作用导致的缓变性地质灾害,是区域可持续发展的重要影响因素。以往地面沉降在建模时需要地裂缝等不连续结构的位置、走向、深度等信息,在构建微分方程模拟时需假设模型连续,这对开展地面沉降-地裂缝-地面塌陷一体化模拟带来一定的局限性。于2000年出现的近场动力学理论提出以积分形式描述材料受力过程,方法具有无需先验知识与连续性假设的优点,在材料的疲劳、损伤、断裂等模拟研究中展现出良好的应用前景。本文综述了其在岩石水力压裂、滑坡、饱水岩土材料等领域的研究进展;提出了应用近场动力学进行区域地面沉降建模求解的一般方法;结合InSAR技术获取的沉降信息、三维地震频谱谐振勘探技术获取的地下结构与密度信息等,提出了模型的反演调参与优化方法。以北京东部梨园-台湖镇-张家湾镇区域为实验区,建立了其4 km×6 km范围、0.2 km深度的近场动力学地面沉降模型,以实验区地下水位月均下降速率为边界条件,对2007—2010年地面沉降过程进行模拟。模拟结果与实测值的平均绝对误差为18 mm,表明近场动力学在地面沉降建模中有较好的适用性。     

一维海冰热力模式的守恒型差分格式和数值模拟

根据前人研究的一维海冰热力模式，考虑到方程的特点，采用积分插值法构造了守恒型差分格式，并对海冰热力模式所描述的冰内热扩散传导和冰底厚度的变化进行了数值模拟。当冰面覆盖积雪时，用该解法同样计算了雪层内的热扩散，考虑冰雪之间的热力相互作用后，得到冰厚在有雪盖情况下的变化。