空间坐标系变换的函数梯度描述方法

为了将空间坐标系变换由静态的、不随时间发生变换的情况推广到动态的、随时间发生变换以及任意角度发生变换的情况,基于单位四元数构造的旋转矩阵和罗德里格矩阵的完全等价性,揭示出空间坐标系（空间直角坐标系）变换与函数梯度的数学关系,推导出由函数梯度表示的空间坐标系变换的数学公式,在理论上说明了用函数梯度描述空间坐标系变换的方法。研究表明：在数学意义上,空间坐标系变换的本质是"场",可以用"场"的概念统一以任意角度发生旋转变换的空间坐标系变换特例。为进一步研究空间坐标系随时间发生连续变换的情况或以新的思路为运动载体定姿奠定了理论基础。     

球谐函数变换快速计算扰动引力

在球谐函数变换基础上,利用新极下轨道的特殊性,在新坐标下引入Clenshaw求和计算轨道扰动引力。从理论上对比分析了传统方法、球谐函数变换方法和改进方法的计算速度和存储模型需要的物理空间。模拟试验分别采用3种方法计算了一段轨道的扰动引力,试验结果表明,改进的球谐函数变换方法比传统球谐函数变换方法计算速度可提高100倍,数据存储量仅占传统方法的3%。     

Accuracy analysis for SST gravity field model in China

Taking China as the region for test the potential of the new satellite gravity technique, satelliteto-satellite tracking for improving the accuracy of regional gravity field model is studied. With WDM94 as reference, the gravity anomaly residuals of three models, the latest two GRACE global gravity field model (EIGEN_GRACE02S, GGM02S) and EGM96, are computed and compared. The causes for the differences among the residuals of the three models are discussed. The comparison between the residuals shows that in the selected region, EIGEN_GRACE02S or GGM02S is better than EGM96 in lower degree part (less than 110 degree). Additionally, through the analysis of the model gravity anomaly residuals, it is found that some systematic errors with periodical properties exist in the higher degree part of EIGEN and GGM models, the results can also be taken as references in the validation of the SST gravity data.     

应用Slepian局部谱方法解算中国大陆重力场球谐模型

根据经典的球谐函数方法,为满足正交化要求,观测数据需要覆盖整个球面,而对于地表局部测量数据,则无法应用球谐方法解算重力场模型。针对此问题,采用Slepian局部谱分析方法解算中国大陆范围内的实测重力场变化数据,并以GOCE卫星球谐函数解作为已知模型,评估由于实际陆地重力测点的非均匀分布对球谐函数解的误差影响。通过计算多个阶次中国大陆局部范围的Slepian基函数分布;采用GOCE卫星获得重力场模型的前72阶球谐系数作为已知结果,评价实际测点非均匀分布的解算有效性,并针对中国大陆地区采用Slepian基函数进行解算,通过模型对比选择最优截段项数;针对2005—2008年中国大陆地区流动重力测量获得的重力场变化信号进行解算,获得了72阶重力场变化模型。     

多个超高阶重力场模型精度分析

分析了国际和国内公布的EGM2008、GECO、Eigen6c4、UGM2005、DQM2000d和DQM2006等超高阶重力场模型的内符合精度;利用中国境内的实测GPS/水准数据对各类模型进行了外符合精度检验;结合不同的方法对系统差进行了处理;最后基于试验区数据讨论了不同模型之间频谱组合方法对高程异常计算结果的改善情况。实验表明,Eigen-6C4模型具有更高的内符合精度,国内公布的UGM2005和DQM2006两种模型精度相当;本文提出的十参数法相比于传统四参数方法精度获得了4.6%~22.20%的提升;GECO模型和Eigen-6C4模型在实验区内外符合精度较好;不同模型之间的频谱组合可以在一定程度上提高试验区内模型确定高程异常的精度。     

扰动重力梯度的球冠谐分析建模

从球冠谐理论出发,详细推导了球冠坐标系下扰动重力梯度的无奇异性计算公式。基于Tikhonov正则化方法,利用GOCE卫星实际观测数据解算局部重力场球冠谐模型。数值计算表明,基于扰动重力梯度的球冠谐分析建模方法能够有效地恢复局部重力场中的短波信号,与GO_CONS_GCF_2_DIR_R5模型的差异在±0.3×10~(-5) m/s~2水平。     

随机Dirichlet问题解的调和展开

针对重力学随机Dirichlet问题,通过适当地对边界检验函数的分解,并在随机边界样本空间中提取确定性部分的对偶基,本文将随机Dirichlet问题的一般解展开为一随机系数的调和级数形式。     

Methodology and use of tensor invariants for satellite gravity gradiometry

Although its use is widespread in several other scientific disciplines, the theory of tensor invariants is only marginally adopted in gravity field modeling. We aim to close this gap by developing and applying the invariants approach for geopotential recovery. Gravitational tensor invariants are deduced from products of second-order derivatives of the gravitational potential. The benefit of the method presented arises from its independence of the gradiometer instrument’s orientation in space. Thus, we refrain from the classical methods for satellite gravity gradiometry analysis, i.e., in terms of individual gravity gradients, in favor of the alternative invariants approach. The invariants approach requires a tailored processing strategy. Firstly, the non-linear functionals with regard to the potential series expansion in spherical harmonics necessitates the linearization and iterative solution of the resulting least-squares problem. From the computational point of view, efficient linearization by means of perturbation theory has been adopted. It only requires the computation of reference gravity gradients. Secondly, the deduced pseudo-observations are composed of all the gravitational tensor elements, all of which require a comparable level of accuracy. Additionally, implementation of the invariants method for large data sets is a challenging task. We show the fundamentals of tensor invariants theory adapted to satellite gradiometry. With regard to the GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) satellite gradiometry mission, we demonstrate that the iterative parameter estimation process converges within only two iterations. Additionally, for the GOCE configuration, we show the invariants approach to be insensitive to the synthesis of unobserved gravity gradients.     

重力辅助惯性导航中重力归算的垂直梯度计算

重力辅助惯性导航技术是利用地球物理特征信息数据—重力来完成水下运动载体的辅助导航与定位。为了实现水下运动载体上重力传感器输出的实测重力信息与重力数据库中存储的重力信息之间的匹配,首先必须将这两类数据归算到一个平面。本文研究分析了重力归算中重力垂直梯度求解的各种方法;探讨了不同数值积分区域对扰动重力垂直梯度精度的影响;并通过计算分析,提出了可以直接以重力异常垂直梯度代替扰动重力垂直梯度来求取重力垂直梯度。     

航空重力测量数学模型及其测量精度分析

基于数学和分析力学角度分别推导了航空矢量重力测量的数学模型,得到了一致的模型公式;给出了矢量模型的3个分量形式,其中垂直方向的分量就是标量重力测量的数学模型;简要介绍了我国研制成功的航空标量重力测量系统CHAGS的数据处理的过程,分析了标量重力测量中测线交叉点和重复测线的重力异常的精度;根据实测数据计算的结果表明:测线交叉点重力异常不符值的标准差约为5×10-5ms-2左右,重复测线的内符合精度优于5×10-5ms-2,达到了预期的要求。