GPS/GLONASS组合单点定位精度分析

介绍了GPS/GLONASS组合导航定位的基本原理,分析了需要解决的技术难点,比较了4阶、8阶RK(Runge-Kutta)数值积分方法,针对GPS、GLONASS两类观测值合理定权进行了讨论,利用一组实测数据,进行了组合定位的实际计算,分析了不同方案的伪距实时定位精度。     

三维错格时域伪谱法在频散介质井中雷达模拟中的应用

数值模拟对井中雷达数据的解释有重要意义.通常采用的时域有限差分法(FDTD)在网格足够细的情况下能够精确地模拟井中雷达,但对于相对较大的模型,要得到较好的精度其所需要的时间和计算机内存都非常大.我们尝试用伪谱法来模拟三维井中雷达,其在平缓介质中达到与FDTD相同精度每个波长所需的网格要少数倍,因此在保证精度的情况下使模拟范围大大增加.常规网格伪谱法常伴有Gibbs现象,本研究通过在一个方向以两点为源和采用交错网格的方法有效解决了上述问题.对于Debye频散介质,我们应用二阶显式Runge-Kutta方法求解时间步,该法较中心差分方法更直观、更简便,且在我们考虑的介质范围内是稳定的.     

Error-controlled implicit time integration of elasto-visco-plastic constitutive models for rock salt

The mechanical behavior of rock salt is rate-dependent at different time scales. Using caverns in rock salt formations for renewable energy storage implies that the underground structures are subjected to both short-term and long-term loads, increasing robustness and flexibility requirements for numerical simulators used to assess the safety of such structures. So far, explicit time integration with model-specific heuristics for time-step size determination dominate in application studies. In this paper, the suitability of error-controlled adaptive time-integration schemes of the diagonally implicit Runge-Kutta type is investigated in comparison with the Backward Euler and Crank-Nicolson schemes when applied to the integration of typical elasto-visco-plastic constitutive models of rock salt. The comparison is made both for monotonic and for cyclic loads as well as taking account of thermo-mechanical coupling. Analyses of the time-integration errors and the time step-size evolution show the suitability of the integration scheme for these material models. The automatic adjustment of the time-step size was found to be robust across all material models and boundary conditions as well as for non-isothermal situations for a single algorithmic parameter set.     

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水下平板与波浪相互作用完全非线性数值模拟(英文)

利用完全非线性数值波浪水槽技术研究水下平板与波浪的相互作用。假定水下平板厚度极薄、刚性,位于有限水深并且非常接近自由水面。应用四阶龙格库塔方法追踪每一时刻的波面形状,采用阻尼层来吸收反射波以保证算法的稳定性,同时引入平滑和重组的方法抑制自由表面控制点的较高梯度。通过对波浪与浮动圆柱相互作用的数值模拟证实了数值波浪水槽方法的有效性,计算结果与线性理论吻合良好。在波浪数值水槽方法中引入造波板模拟波浪产生并与水下平板发生相互作用,应用傅立叶解析方法对波面变形、波浪力作了分析。结果表明在板非常接近自由水面的情况下会表现出现很强的非线性,揭示了线性理论的局限性。     

南四湖“三湖两河”洪水演算数值模型优化

南四湖是中国北方最大的淡水湖泊,由南阳湖、独山湖、昭阳湖和微山湖4个湖区串联而成,地形复杂,洪水易涨难消,与滨湖区涝水交换频繁,建立兼顾效率和精度的洪水演算模型复杂困难.基于1960s提出的用"三湖"和"两河"来概化模拟南四湖洪水的理念与"三湖两河"半图解法洪水演算模型,采用四阶龙格库塔法代替半图解法,改进"三湖两河"洪水演算模型,对比分析计算精度、效率和灵活性,"三湖两河"洪水演算数值解模型优于半图解法;分析了滨湖排水模数、"两河"传播历时等模型经验参数的敏感性,以及韩庄闸水位—流量关系变动对湖泊高水位的影响,据此提出了南四湖洪涝治理的若干建议.南四湖"三湖两河"洪水演算数值解模型可作为南四湖洪水管理的基础工具,因地制宜的建模思路对类似湖库具有重要参考价值.     

GPS/GLONASS组合单点定位及精度分析

介绍了基于广播星历的GPS/GLONASS组合导航单点定位的数学模型,分析了组合导航的技术难点。在GPS伪距法单点定位的基础上进行组合导航定位,其中GLONASS卫星坐标运用四阶龙格—库塔(Runge-Kutta)数值积分方法求得,利用一种新的不需要进行轨道拟合的编程方法来进行计算。以IGS跟踪站提供的观测数据为例,分别采用GPS、GLO-NASS和GPS/GLONASS三种方式组合进行伪距法单点定位,同时比较分析了不同权重选择对组合定位精度的影响。     

蛙跳格式的替代方案及其在大气环流模式中的应用

蛙跳（Leapfrog）时间差分格式采用AsselinRobert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度,采用二阶Runge-Kutta格式构造欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足。即在不存在计算解的条件下去除滤波影响,更大程度保持方程组的计算准确性。作者基于NCAR CAM3.0(Community Atmosphere Model 3.0)完善的软件平台,将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Runge-Kutta时间差分格式,对与重力波有关项使用中央差隐式处理,以此构建半隐式大气环流谱模式。通过斜压波实验比较不同格式在保持初值稳定性上的表现,从而发现,二阶Runge-Kutta方案能够更好的保证方案的初值稳定性。同时在纬向对称平衡场中加入扰动的情况下,二阶Runge-Kutta方案模拟的斜压波动发展演变的特征具有良好的收敛性,对波动发展的描述能力更强。存在这种优势的可能原因可归结为格式自身的优势和摆脱了时间滤波的负面影响,通过加入不同滤波系数的比较实验可以看到,滤波的平滑作用对模式结果的影响显著,但格式自身的优势也是改进模拟结果的主要因素。通过非绝热条件下20 年（1980～1999年）气候态全模式模拟考察模式在气候模拟中的表现,结果表明,此方案在长期的气候模拟中同样可降低预报变量及诊断变量的模拟误差,具有更好的模拟能力。     

拉索端部弹性约束振动控制研究(I)——理论模型

本文建立了拉索振动的轴向被动控制理论模型。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。通过D’Alembert原理建立拉索-弹性约束系统振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔积分法求解方程;经过仿真分析,验证了该振动控制具有明显的减振效果,并且讨论了初始拉力、支座质量、振动频率及弹簧刚度对减振效果的影响;最后给出了计算最优阻尼参数的近似解析式,为工程师提供了简便有效的参考依据及设计方法。     

龙格—库塔法计算明渠恒定渐变流水面线

用龙格—库塔法计算棱柱体明渠恒定渐变流水面线,可求得距控制断面任意长度的断面水深,避免逐段试算法产生的系列问题。推导出分别由上游和下游控制断面计算水面线的两种模型,基于龙格—库塔法的Matlab函数ode45计算水面线。算例表明,与逐段试算法相比,ode45的计算结果精度更高,计算水面线的新方法简单易行,便于在工程中推广。