基于Chebyshev走时逼近的三维多次反射射线计算

在利用有限差分等基于网格的数值分析方法解地震波走时所满足的程函方程时,由于速度模型的网格化离散等原因,会使走时在各网格节点之间不具有计算射线路径所要求的光滑性,即走时在邻近网格节点之间不具有连续的一阶导数。因此,直接利用网格节点走时计算射线路径会使最终的射线路径不光滑。为解决这个问题,已有研究者提出了基于B样条插值的逆向梯度方案（法）。然而,在速度发生突变时,B样条逆向梯度法所计算出的射线路径会具有较大的误差。针对这个问题,首先采用适合于解最小零偏差逼近及最佳平方逼近问题的Chebyshev多项式取代B样条对来自于分区多级计算方案的网格节点走时进行最佳逼近,得到在最小平方意义下的最优走时公式;然后采用与B样条逆向梯度法类似的计算过程得到光滑的射线路径。数值实验表明,利用Chebyshev多项式逼近走时可以得到具有很高精度的多次反射射线路径,在多次波偏移成像研究中具有潜在的价值。     

Expansions of elliptic motion based on elliptic function theory

New expansions of elliptic motion based on considering the eccentricitye as the modulusk of elliptic functions and introducing the new anomalyw (a sort of elliptic anomaly) defined byw=u/2K–/2,g=amu–/2 (g being the eccentric anomaly) are compared with the classic (e, M), (e, v) and (e, g) expansions in multiples of mean, true and eccentric anomalies, respectively. These (q,w) expansions turn out to be in general more compact than the classical ones. The coefficients of the (e,v) and (e,g) expansions are expressed as the hypergeometric series, which may be reduced to the hypergeometric polynomials. The coefficients of the (q,w) expansions may be presented in closed (rational function) form with respect toq, k, k=(1–k ²)^1/2,K andE, q being the Jacobi nome relatedk whileK andE are the complete elliptic integrals of the first and second kind respectively. Recurrence relations to compute these coefficients have been derived.on leave from Institute of Applied Astronomy, St.-Petersburg 197042, Russia     

分段多项式风浪频谱

本文分两段、三段、四段给出多项式形式的风浪频谱，它们满足下述条件：分段处谱值及斜率均连续；谱峰位于给定点（ωｏ，ｐ）；谱矩与有效波高Ｈ，平均周期Ｔ之间满足关系式Ｈ＝４．０√ｍ０，Ｔ＝２π（ｍ０／ｍ１）或Ｔ＝２π√ｍ０／ｍ２。多项式谱的指数和分段点均是可变的，因而谱形可在较大范围内调整，以便拟合实测谱和各种不同形式的谱。文中给出用四段多项式谱拟合ＪＮＳＷＡＰ谱的实例。     

改进的正交多项式变换在地震资料去噪中的应用

水平叠加虽然在很大程度上压制了噪声,提高了地震剖面的信噪比,但CMP遭集上还存在不少不是一次波的规则干扰和随机噪声,不利于叠前资料的岩性反演和叠后资料的波阻抗反演.本文提出了基于改进的正交多项式变换压制地震资料中随机噪声的方法,其优势在于:通过对不同时间信号的奇异值分解,确定有效信号正交多项式系数谱的阶数;再利用小波变换,改善有效信号和噪声在低阶上的混叠.文中给出了具体处理的过程,数据试验和实际资料的处理结果表明该方法不仅能有效地压制噪声,而且还能较好地保护地震数据中AVO变化特征.     

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Approximate approaches to geometric corrections of high resolution satellite imagery

The exploitation of different non-rigorous mathematical models as opposed to the satellite rigorous models is discussed for geometric corrections and topographic/thematic maps production of high-resolution satellite imagery (HRSI). Furthermore, this paper focuses on the effects of the number of GCPs and the terrain elevation difference within the area covered by the images on the obtained ground points accuracy. From the research, it is obviously found that non-rigorous orientation and triangulation models can be used successfully in most cases for 2D rectification and 3D ground points determination without a camera model or the satellite ephemeris data. In addition, the accuracy up to the sub-pixel level in plane and about one pixel in elevation can be achieved with a modest number of GCPs.     

以广义Faber多项式零点为插值结点的Hermite插值多项式

本文以广义Faber多项式的零点作为插值结点,构造Hermite插值多项式,给出它的一致逼近阶和平均逼近阶。     

析取克立格法及其应用的研究

非线性现象普遍存在于许多自然科学的研究之中,线性地质统计仅限于有效数据的线性组合;而某些非线性方法不容易处理,如条件期望的前提条件苛刻,计算复杂耗费大;析取克立格法(DK)介于两者中,利用二元概率分布函数进行估计,更有效、准确且易实现。并能很好地估计Z(x)的任意函数,解决可回采储量估计等现实问题。介绍了DK方法的基本理论和方法及其应用,并给出了计算实例。     

黄河宁蒙河段封河和开河预报方法初探

利用气象和水文等实测资料，在系统地分析黄河上游宁蒙河段凌汛特征及物理成因的基础上，选取与封、开河预报因子密切相关的因素进行统计分析发现：影响封河最主要因素是气温的变化，旬平均温度〈-5℃，河流封冻；开河无确定的临界气温指标，而与隆冬1—2月累积负积温有明显负相关性。利用车贝雪夫多项式展开得到预报因子，采用数理统计逐步回归分析方法进行分析计算，分别建立了宁蒙河段封、开河日趋势统计预报模型。预报结果验证具有较好的预报效果。