拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造

本文应用分析法，几何法，待定系数法，分别构造出满足罗尔定理条件的函数，即拉格朗日中值定理证明中的辅助函数。     

影响衍射层析成像质量的目标空间谱重建

衍射层析成像可划分为两步,即由散射数据确定目标空间谱,再由目标空间谱重建目标特性。本文通过计算机模拟讨论由Fourier 衍射定理所重建的目标空间谱,及其对成像的影响。     

岩石节理的渗流广义立方定理

首先讨论了岩石节理的渗流立方定理及其适用条件，然后从渗流与变形耦合的角度，论述了节理的开度性质，并提出了适用于一般节理的渗流广义立方定理，最后用有限元数值模拟方法验证了广义立方定理。     

再论球面上正压准地转运动的半圆定理

进一步了球面上正压准地转运动中不稳定波的Ｈｏｗａｒｄ半圆定理，发现在某些特定的基本流分布下，该定理可以发展成圆弧定理，由此得到不稳定扰动增长率的更为精确的估计式。     

微分中值定理的逆问题及其渐近性

讨论了微分中值定理在某种条件下的逆问题，并利用L′Hospital法则获得了逆问题的渐近性。     

多次透射公式的一种高频失稳机制

本文利用一维双曲型偏微分方程组初边值问题数值稳定性的GKS定理的物理解释和推广，分析了多次透射公式在数值实现中可能出现的一种高频失稳机制，即在多维离散网格，沿某一空间方向的外行简谐波，由于与其他空间方向节点运动的耦合效应可以使能量传播方向反向。文中通过数值试验对这一失稳机制作了初步验证。     

一种联合π定理和神经网络的试验数据挖掘模式

为了解决试验数据分析手段的不足和单一问题,联合人工神经网络理论和π定理,提出一种试验数据的挖掘模式,并把它应用于快速船伴流场特性分析中,结果表明该数据挖掘模式不但能有效地克服前述问题,还能降低物理模型试验对试验组次的要求,得到量纲和谐的、具有统一形式的非线性公式,有助于提升物理模型试验的知识发现层次。     

静动力作用下的双排桩加固边坡稳定性分析

为探讨双排桩结构加固边坡的静动力稳定性,运用极限分析上限定理,在假设前排桩上的土压力为极限土压力,推导出后排桩所需提供抗力的计算公式,同时确定出其最危险滑移面分布。通过双排桩结构加固边坡的算例分析,研究了第二排桩所需提供抗力与双排桩之间间距、第二排桩位置以及地震加速度系数等因素相关关系的一系列研究结果。研究结果表明第二排桩所需提供抗力受双排桩之间间距、第二排桩位置以及地震加速度的影响明显,同时确定出静动力条件下双排桩加固边坡的最危险滑移面分布。     

小阻尼时变双项位势Duffing型方程的调和解

本文利用弯曲扭转拓扑映射的不动点定理,证明了如下结果：若a(t),b(t)是连续的T-周期函数,则小阻尼Duffing型方程x″+εx′+a(t)f(x)+b(t)g(x)=0至少存在四个调和解。