一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性

研究一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性,通过计算得出解的表达形式,利用Banach空间完全连续算子的不动点定理得出解的存在唯一性结果,应用Schaefer's不动点定理得出解的存在性。     

单排弹性实心桩对SH波的散射求解问题

采用波函数展开法结合格拉夫加法定理分析单排实心弹性桩的SH波散射问题,通过改变单一变量,分析桩土剪切模量之比、桩体个数等因素对排桩隔振的影响效果,得到如下结论：当无量纲频率为低频和中频时,排桩后无量纲位移曲线在无限远处趋于0,随着桩体根数的增加隔振效果逐渐提高;在排桩后0～70a(a为桩径)范围内无量纲位移之比变化幅度较大,且不稳定,隔振效果较差;当桩土剪切模量之比小于500时,在250a～380a范围内减隔振效果较好;当桩土剪切模量之比大于或等于500时,隔振效果并不会随着其增加而大幅增加,即此时可将桩体认为是刚性桩体。当无量纲频率为中频时,在100a～120a范围内隔振效果较好,之后此范围内无量纲位移之比先骤升后逐渐下降,但当无量纲频率上升为高频时,各桩体根数下排桩隔振效果相差不大,且会在距离排桩更近处就已经达到很好的隔振效果。     

G-S变换的快速算法

在电磁场瞬变响应的数值计算中 ,常采用G S变换法作逆拉氏变换 .它是纯实数运算 ,而且只需对较少的拉氏变换变量s值作计算 （通常对每一采样时间选用 1 2个s值 ） ,因而是一种计算速度较快的算法 .但是 ,要对大量采样时间作计算 ,其计算量仍太大 .本文基于拉氏变换的延迟定理 ,建立了一种新的G S变换算法 .数值检验结果表明 ,新算法可成级次地减少对大量采样时间作G S变换的计算量 ,显著提高电磁场瞬变响应的计算速度 .     

DEM子集划分对地形信息量计算的影响研究

针对子集区域划分方案对DEM地形信息量计算的不确定性影响问题,提出了一种基于最大熵定理的子集划分算法。新算法较好地避免了人为指定分级标准带来的DEM信息熵计算的主观性与随意性,为实现DEM地形信息量的有效评价提供了客观的理论依据。     

GIS栅格化分辨率计算器的实现与应用

栅格数据是空间信息的主要表示形式之一,空间信息栅格化实质上就是根据一系列采样点,按照一定栅格大小(分辨率)对所描述对象进行重建,核心问题是格网分辨率大小的确定。然而,目前,流行的地理信息系统软件在栅格数据分辨率的确定上,具有一定任意性和盲目性。本文针对连续空间对象和不连续空间对象栅格化的需求,从数据本身特征出发,以奈奎斯特采样定理和最小可视元理论为依据,以计算机处理能力为约束条件,研究了连续空间对象、不连续空间对象栅格化过程中的栅格分辨率确定方法,并给出了常用的矢栅转换、地形数据、遥感影像数据、散点数据等栅格化过程中的适宜分辨率计算公式。在此基础上,开发了ArcGIS环境下的栅格分辨率计算器插件。实验结果表明,根据数据本身特性所确定分辨率要优于GIS系统所提供的分辨率。     

大地测量学课程的教学研究

以布鲁纳理论和罗杰斯理论为指导,从课堂教学、课后作业、实践动手能力、记忆与想象力4个方面,阐述一切以学生为中心,以想象力作为获取知识的桥梁的教学方法。通过将所学理论在头脑中视觉化和影像化,使得抽象的理论问题转换为具体的形象问题,最终达到长期记忆和灵活运用技能的目的。     

水面油膜微波辐射特性的研究

用36GHz和9.2GHz微波辐射计测量了不同厚度的水面油膜的亮度温度,应用并矢格林函数及起伏逸散定理进行了理论模式的数值计算,同实验取得了基本一致的结果。     

地图自动着色算法研究与实践

从四色问题的抽象模型入手,通过对现有的搜索算法——遗传算法、模拟退火算法这两种算法的原理和流程进行了较为细致的分析,总结出它们在地图四色填充实现过程中的优点与不足之处,并进行比较,找出这两种算法的结合点进行算法的改进优化,将模拟退火算法引入遗传算法,使它们结合起来解决地图四色填充问题,从而形成相对优化的算法,以期达到更加优化的效果。     

二维与三维位场在频率域的等价定理

根据位场在频率域的泊松方程和积分表达式,证明了三维位场的频谱在座标轴上与相应二维场频谱成正比的等价定理,并以几种模型作为定理的例证。