分数布朗运动的小波分析

给出了分数布朗运动的连续和离散小波分析，讨论了有关的性质，并将结果用于分维估值、分数布朗运动小波变换系数的相关性研究等方面．     

岩石节理粗糙度系数的分形特征

岩石节理粗糙度系数JRC是估算节理抗剪强度和变形指标最重要的参数。通过对简易纵剖面仪获取的节理表面轮廓曲线的分形研究,讨论了节理表面轮廓曲线的自相似性和JRC的自相似性,并根据实测统计资料的分析,指出了分形理论研究JRC的适用条件和有效的使用方法。由实测统计资料的JRC尺寸效应自相似性分析,认为JRC尺寸效应具分形结构。本文介绍了一种确定JRC尺寸效应分维数D的方法,由此确定的分维数D具有明确的物理意义。     

我国几次大震及震群活动的时间分维特征

本文根据Mandellrot提出的分维理论,对我国三次大震及四次震群活动的时间分维进行了研究,得到如下结论:1.时间分维的总体特征:大震前分维较低,震后分维升高。2.时间分维的动态变化特征:火震前的分维呈现一总趋势的降维过程,且幅度较大;而震群的时间分维变化较平稳。3.对同一地震序列,起始震级愈低,计算出的分维值愈高;起始震级愈高,计算出的分维值愈低。笔者认为,地震序列起止时间的选取对计算时间分维会产生较大影响。     

鄂西清江下游主要活动断层分段、分形与地震活动

在地质调查的基础上,初步厘定了清江下游主要活动断层的现今几何轨迹结构,并从几何形态、结构特性和现今活动性三方面对其进行自然段划分;进而利用分形分维分析,估算活动断层不同区段轨迹结构的分维值。计算结果表明：每一个断层段具有一个特征性的分维值,轨迹结构越复杂,分维值越高,现今活动性越强;其中,仙女山断层带中段分维值最高, Ｄ＝ １２５７,而松园坪断层北段最低, Ｄ＝ １０１８。结合地震活动分析发现：仙女山断层带是清江下游现今活动最强的活动断裂;仙女山断层带的中小地震活动,具有间歇式 分段振荡迁移的特性;时间上地震活动期为１～５ａ,相对平静期为１０ａ 左右;空间上地震活动从南段开始,振荡迁移到北段,然后又向中段迁移,目前地震活动似乎正在向中南段边界迁移;并且,中南段断裂轨迹结构比北段复杂,分维值也高,地震活动强度相对较大,因此,未来仙女山断层带可能发生的中强地震（ Ｍｓ＝ ５０ 级左右）将主要集中于中南段,而不是北段。     

Fractal Dimensions as Chaos Indicators

The correlation dimension D ₂ is used to develop a method of classification for phase space orbits. D ₂ depends only on the mutual distances of the orbits points, therefore the time development of the orbit is reflected in the time development of the correlation dimension approximants. It is shown, that this technique allows to investigate the dynamical properties of a phase space orbit, a classification of chaotic and regular orbits and a detection of sticky orbits.     

扇形沉积体生长的分形几何特征分析

扇形沉积体是我国内陆及沿海地区中、新生代含油气盆地中的重要油气勘探目标,对其平面分布形态和内部结构参数特征的定量表征是油气勘探部门极为关注的问题。随着分形几何理论在沉积学领域应用的日趋广泛,使人们可从新的角度来考虑这一问题的解决方法。扇形沉积体的生长是一个复杂的非线性动力学过程,且具有分形特征。分维数的大小反映了沉积体外部形态和内部结构的复杂程度,分维数的变化幅度预示着构造和沉积背景的某些信息。将分形和混沌理论相结合,也许是实施扇形沉积体非线性动力学建模和模拟的重要途经之一。     

Manifestation and measurement of the fractal characteristics of karst hydrogeological formations

A new method of estimating the fractal dimension of the percolation backbone of karst systems, which are discharged through karst springs, is presented. This method is based on the simulation of the spring by the MODKARST deterministic mathematical model. Application has been made to the Psiloritis karst formation in Crete, which feeds the periodically brackish karst spring “Almiros” in Crete. Furthermore, the estimated dimension justifies an independently determined power law that quantifies the sea intrusion into the karst system.     

地图目标局部分形描述的元分维模型的实现

提出了一种基于分形理论的元分维模型，可以用于描述地图目标的局部形态特征变化，为地图目标的进一步分析应用提供了一个新的思路。     

三维高密度电阻率E SCAN法有限元模拟异常特征研究

工程电法勘探中，常需要探测埋深不大、规模较小、分布复杂的目标体，对探测方法的精度要求较高.由于三维高密度电阻率法数据采集密度大，可对目标体进行多方位观测，是目前工程探测中常用的方法之一.本文对三维高密度电阻率E SCAN法的视电阻率异常特征进行研究.设计几种典型地质体模型，利用有限单元法进行正演计算，并分析其异常特征和分布规律.算例结果表明，E SCAN法对低阻体的分辨能力强于高阻体.无需对所有电极进行扫描供电观测，即可分辨地质体电性特征及水平位置，但观测结果难以分辨地质体纵向延伸.     

基于逐次投影寻踪的高光谱影像降维方法研究

提出了一种新的逐次投影寻踪方法,对高光谱数据进行降维处理,采用定量化的指标,通过对高光谱数据的多次一维投影,逐步选取有效成分,构建新的低维正交空间.