三轴压缩煤岩三维裂隙CT图像重构及体分形维研究

通过对煤岩试件进行常规三轴力学试验,并对破坏后的煤岩试件进行CT扫描,之后将处理过的CT图片导入Mimics10.01进行三维重构,得到了煤岩试件内部裂隙空间的分布情况。另外,利用自编的Matlab程序对煤岩试件的体分形维进行了初步分析。结果表明：煤岩试件在三轴加载条件下主要发生压剪破坏;且围压不同,煤岩试件表现出了特定的力学规律;利用Mimics10.01重构得到的煤岩三维裂隙空间分布情况显示,随着围压的增大,煤岩试件剪切破坏面的连通率和体密度有增大的趋势;体分形维计算的结果显示,煤岩内部破坏越严重,体分形维值越小。     

煤岩体采动裂隙网络的逾渗与分形特征关系研究

以平煤八矿己15-22060工作面为背景,引入逾渗和分形理论,分析了煤岩体裂隙网络的演化特征,得到了逾渗概率和分形维数随工作面推进度的变化规律及二者的变化关系。结果表明：逾渗概率的大小受横向离层裂隙和竖向破断裂隙的发育、贯通等因素影响,随工作面推进分阶段线性增大,且增幅有增大的趋势;随工作面推进煤岩体的裂隙网络逐步向工作面前方煤体和上覆岩层扩展,分形维数大小受裂隙的长度、宽度、数量、分布等因素控制,升维过程大致可分为3个阶段;煤岩体裂隙网络的逾渗概率与分形维数的关系可分段拟合为1个幂函数和2个线性函数,且具有很好的相关性,数学模型的建立可为研究煤岩体裂隙网络的等效渗透率奠定一定的基础。     

六面体有限覆盖的三维数值流形方法的非线性分析

对三维问题的分析是数值流形方法发展的必然,在数值流形方法覆盖位移函数的基础上构造了一种六面体有限覆盖的三维流形单元,推导了相应的应变矩阵、刚度矩阵及平衡方程等表达式。同时,由于目前数值流形方法的模拟分析主要是采用线弹性模型,而对于非线性模型分析研究很少;根据数值流形方法的特点和岩土体的本构模型,给出了适用于数值流形方法进行非线性分析的算法。该方法利用中点增量法进行求解,以改变 模型和 模型中弹性模量的方式来反映非线性,其实质是用分段线性来取代非线性。通过地基沉降计算算例表明,数值流形方法在三维岩土体中进行非线性分析中是有效的。     

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1470-1912年西北东部地区极端干旱事件的复原及分形特征研究

通过对西北东部地区1470-1912年干旱灾害历史资料的搜集整理,根据干旱发生强度、持续时间、发生范围,定义了强旱事件,建立了极旱因子模型,复原了443年西北东部地区极端干旱事件,并根据时间分形原理,挖掘出极旱事件时间序列的分维特征。经过对比分析得到以下结论：建立的模型结果与记载结果具有显著的相似性;全序列旱灾时间分维值随极旱强度的增加而降低,与极旱发生周期呈反位相关系;各类别极旱有自己的时间重演律,极旱程度越轻,无标度区越宽,分维值越高,短周期比较明显。     

基于分形维的底质分类

概述了目前主要的基于侧扫声纳图像的海底分类方法,重点介绍了分形维在侧扫声图海底分类中的应用及图像分形维的几种估计方法,包括Peleg法、微分盒计数、移位微分盒计数和标准差盒计数法,并给出利用上述方法获得的三种典型底质侧扫声图的分形维计算结果。     

Fractal dimensions of individual flocs and floc populations in streams

The fractal dimension of an individual floc is a measure of the complexity of its external shape. Fractal dimensions can also be used to characterize floc populations, in which case the fractal dimension indicates how the shape of the smaller flocs relates to that of the larger flocs. The objective of this study is to compare the fractal dimensions of floc populations with those of individual flocs, and to evaluate how well both indicate contributions of sediment sources and reflect the nature and extent of flocculation in streams. Suspended solids were collected prior to and during snowmelt at upstream and downstream sites in two southern Ontario streams with contrasting riparian zones. An image analysis system was used to determine area, longest axis and perimeter of flocs. The area–perimeter relationship was used to calculate the fractal dimension, D, that characterizes the floc population. For each sample, the fractal dimension, D_i , of the 28 to 30 largest individual flocs was determined from the perimeter–step‐length relationship. Prior to snowmelt, the mean value of D_i ranged from 1·19 (Cedar Creek, downstream) to 1·22 (Strawberry Creek, upstream and downstream). A comparison of the means using t‐tests indicates that most samples on this day had comparable mean values of D_i . During snowmelt, there was no significant change in the mean value of D_i at the Cedar Creek sites. In contrast, for Strawberry Creek the mean value of D_i at both sites increased significantly, from 1·22 prior to snowmelt to 1·34 during snowmelt. This increase reflects the contribution of sediment‐laden overland flow to the sediment load. At three of the sampling sites, the increase in fractal dimensions was accompanied by a decreases in effective particle size, which can be explained by an increase in bed shear stress. A comparison of fractal dimensions of individual flocs in a sample with the fractal dimensions of the floc populations indicates that both fractal dimensions provide similar information about the temporal changes in sediment source contributions, about the contrasting effectiveness of the riparian buffer zones in the two basins, and about the hydraulic conditions in the streams. Nevertheless, determining the individual fractal dimensions of a set of large flocs in a sample is very time consuming. Using fractal dimensions of floc populations is therefore the preferred method to characterize suspended matter. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.     

不同实验条件下大理岩主破裂的分数维

以大理岩为样品,在围压10～60MPa下进行了三轴压缩条件下的变形破坏实验,统计并分析了主断裂面的分维几何特征。在环境因素和介质条件相同的情况下,D值不随标本尺度变化,表明岩石破裂结构的确具有自相似性。围压是影响D值大小的一种因素,在约35MPa以下,D值随围压增加而降低;在约35MPa以上,随围压的增加而增加。提出在分析野外断层迹线的分维特征时,尚应考虑断层形成时的环境条件及其可能的随深度的变化     

陕西洛川黄土的粒度分维值及其意义

对陕西洛川剖面１５８０个黄土样品的粒度数据分析表明,黄土的基本粒级,即在２－５０μｍ的标度范围内,粒度分布具有分形特征。黄土的粒度分维值在２．１６－２．５１之间,平均值为２．３２;而古土壤的粒度分维值在２．２３－２．５１之间,平均值为２．４１;粒芳分维值对黄土与古土壤的形成环境的演变,有良好的指示意义。粒度分雏值显示,250万年以来,东亚季风不断增强,变化周期和变化幅度逐渐变大。在早更新世,季风较弱,变化周期短．变化幅度小,表现为2～4万年的周期;而在晚更新世,季风较强,冬季风和夏季风相互消长,变化周期长且明显,变化幅度大,表现出10万年的变化周期。     

菊花石生长模型的分形特点及其物理意义

对所建立的菊花石生长模型进行了详细的数理分析．菊花石生长模型具分形特点,其豪斯道夫维数为：１＜Ｄ＜１＋ｌｎ２／ｌｎ（２β）（β≥１）,说明菊花石形态不同于一维柱体（虽然它是由柱体放射状集合而成）,也不同于三维球体（虽然它是一个似球状的花体）;Ｄ同时还蕴含着结晶行为上的物理意义,即Ｄ＝１时无分叉成核行为,Ｄ＞１时有分叉成核行为,且Ｄ越大分叉成核越多;无核生长比有核生长的Ｄ大等等．本模型的Ｄ在１～１＋ｌｎ２／ｌｎ（２β）（β≥１）之间的多变性可与多重分形类比,且可与扩散限制聚集（ＤＬＡ）模型周界点集的多分维特点类比．