论经典测量平差模型的内在联系

通过对条件平差、间接平差、附有条件的间接平差、附有未知数的条件平差和附有限制条件的条件平差等5种经典平差模型的深入研究,揭示它们之间的区别和内在联系.证明条件平差模型、间接平差模型、附有未知数的条件平差模型和附有限制条件的条件平差模型都是附有条件的间接平差模型的特例.     

线路中桩、边桩的坐标计算模型

通过坐标转换公式，将中桩在各个独立局部坐标系的坐标统一到线路控制坐标系中；该计算模型还同时推导出边桩的坐标，便于全站仪、GPS的RTK坐标放样。     

RTK像片控制测量及其精度检验

通过RTK技术在临淄区1:2000比例尺像片控制测量中的应用,介绍RTK测量的作业组织模式、基准转换参数的求解方法及RTK测量成果的精度检验等情况.其结果表明,RTK测量不仅能够满足1:2000比例尺像片控制测量精度要求,而且可以大幅度提高作业效率,尤其在通视困难地区更具明显优势.     

半参数模型与拟合推估模型的比较

在分析半参数模型与拟合推估模型的基础上,指出半参数模型可以包括拟合推估模型.在信号是随机量且其协方差矩阵已知时,通过选择合适的正则化参数,利用半参数模型可以改进拟合推估的结果.通过一个坐标变换的算例,比较这种情况下半参数模型和拟合推估模型的效果.     

正规化矩阵正定时半参数估计量的统计性质

利用补偿最小二乘原理构造加权惩罚平方和,得到半参数模型中正规化矩阵正定时参数和半参数的估计量.从偶然误差的统计特征出发,详细讨论这种平差方法得到的参数估值的一些统计性质,并对半参数平差与最小二乘法的参数估计值进行比较.理论分析表明,通过选取合适的平滑参数,半参数平差方法优于最小二乘法.另外从数理统计的角度对平滑参数的选取进行分析,得到平滑参数的取值范围,也给出了平滑参数对模型精度的影响.     

基于DEM坡度坡向算法精度的分析研究

坡度坡向是两个最基本的地形因子,目前对DEM坡度坡向计算模型和精度存在一些不同的甚至矛盾的观点,其原因在于没有区分误差来源和分析评价方法的不同.本文对DEM坡度坡向误差进行了理论分析,并通过实验数据对相关结论进行了验证.旨在澄清目前关于坡度坡向计算模型上的矛盾结论.     

由PREM地球模型计算的洛夫数

本文选取迄今为止最完善的地球模型ＰＲＥＭ,利用它所定义的地球内部基本间断面及所给物质密度的弹性等参数分布,通过求解弹性地幔运动方程,得到形变位移矢量,由此计算出二阶洛夫数。本文的理论值与观测结果符合良好。     

小波分析若干应用模型及在测绘中的应用和展望＊

小波分析是８０年代中期发展起来的应用数学理论,在众多学科领域取得了广泛的应用。文中首先对小波分析的发展作了简要概述,然后介绍了小波分析在测绘中的应用,对小波分析若干与测绘相关的应用模型进行了分析和讨论,并对小波分析在测绘中的应用前景作了展望。     

非线性参数平差的一个新途径

在分析顾及一阶偏导致的非线性参数平差的近似直接解法与迭代解法基础上,提出顾及到二阶偏导数的非线性参数平差的一种新的计算公式。由于非线性度量曲率立体阵的引入,使得平差计算公式表达简洁,而且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。     

矿井导线网空间关系和操作的半序集模型

本文用单纯复形的半序关系和格的数学理论,对矿井导线网的空间关系和操作给予了形式的描述。导线网的细部用半序关系来表示,一般能回答导线网的包含、相邻、相接等空间关系问题,用格的理论能方便地实现导线网的交、并和查询等空间操作。对于非格的半序关系,通过增加新的元素构成格,用序的理论对导线网的结构进行形式描述,为导线网数据和拓扑结构的计算机存储和操作提供理论基础。