水平层状介质中基于DTA的三维电磁波逆散射快速模拟算法

为提高水平层状介质中三维电磁波散射和逆散射数值模拟的效率,在对角张量近似(DTA)的基础上根据不同回代方式得到了求解积分方程的DTA1和DTA2两种近似. 这两种近似可以作为计算积分方程稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法的初始猜测值和预条件因子,从而形成效率更高的混合DTA-BCGS算法. 散射实例说明了DTA2的高精度和混合DTA-BCGS算法尤其是混合DTA2-BCGS算法的高效率. 由于DTA2近似程度更高,将DTA2与变型Born迭代反演方法(DBIM)相结合形成了一种对三维异常体进行重构的快速电磁波逆散射技术. 文中的逆散射实例说明所开发的逆散射技术对重构水平层状介质中的任意三维异常体是非常有效的.     

弹性各向同性介质一次散射波场高斯束Born正演

本文提出了一种弹性波一次散射波场的正演方法——弹性波高斯束Born正演.该方法以线性散射理论为基础,通过Born近似建立起地下散射点处不同波型的反射率同弹性波主分量波场之间的数据映射关系,利用高斯束所包含的走时、振幅和极性信息进行不同波型的局部平面波的合成,进而通过逆倾斜叠加将所合成的局部平面波转化为时空域的多分量地震记录.该方法不但保持了射线类方法高效的优点,还具备了处理多次走时波场的能力,从而保证了复杂构造的波场模拟的精度.文中两个数值模型的应用效果表明,本文所提出的弹性波高斯束Born正演算法具有近似于波动方程有限差分法的波场模拟精度以及高得多的计算效率.

     

多重网格准线性近似技术在三维航空电磁正演模拟中的应用

系数矩阵存储和线性方程组求解是限制三维电磁积分方程方法发展的主要因素。Zhdanov提出准线性（QL）近似技术,建立了复杂散射场与背景场的线性关系,有效地避免了积分方程中大型线性方程组的求解,但是该算法用于多源问题航空电磁正演模拟时精度不高。因此,本文提出一种基于多重网格准线性（MGQL）近似的算法,并利用系数矩阵的Toeplitz性质存储矩阵和快速傅里叶变换,实现了矩阵与向量的快速乘积、降低了计算复杂度,采用多重网格结合了积分方程方法和准线性近似解法的优点,在保证精度的条件下提高计算速度、减少存储量。针对不同类型网格的模拟实验表明,相比于传统积分方程方法,本文算法在保证计算精度的同时,可以将计算速度极大地提高（>10倍）。     

受迫广义Ｋｌｅｉｎ Ｇｏｒｄｏｎ方程的孤子近似解

利用同伦映射方法和理论讨论了一类受迫广义非线性Ｋｌｅｉｎ Ｇｏｒｄｏｎ方程,在适当的条件下,较简捷地得到孤波的任意次精度的近似解．     

离子分布函数的20矩近似在非相干散射谱中的应用

根据Grad理论,以麦克斯韦分布函数为基,将离子分布函数展成20矩近似的形式,讨论了黏滞张量项与热流项对离子分布函数的影响.在电场比较弱的情况下,沿着E×B和E的方向上,热流矢量项和黏滞张量项是可以分别忽略掉的.离子温度的各向异性特征和分布函数的不对称性是由黏滞项和热流项引起的.利用Sheffield理论计算得到了非相干散射谱,并对13矩近似和20矩近似得到的非相干散射谱进行了对比.在电场比较弱的情况下,这两种近似基本一致,而当电场增强时,热流张量项的贡献变得很明显,温度各向异性的特征加剧.此时与13矩近似相比较,20矩近似能够更加准确地描述以温度各向异性为特性的非麦克斯韦分布等离子体.     

边坡变形分析与预报的模糊人工神经网络方法

边坡变形受地质、水文、气候、突发因素(如暴雨、地震)、人工活动(如开挖或防护)等各种因素的影响,这些因素与变形之间一般不是确定的定量关系。本文介绍了不同影响因素与位移量的模糊关系及位移量的模糊近似推论,在此基础上应用模糊人工神经网络进行位移量预报,并以一个边坡监测资料为例说明了具体的应用方法。     

求解声波方程的辛可分Runge-Kutta方法

本文基于声波方程的哈密尔顿系统,构造了一种新的保辛数值格式,简称NSPRK方法.该方法在时间上采用二阶辛可分Runge-Kutta方法,空间上采用近似解析离散算子进行离散逼近.针对本文发展的新方法,我们给出了NSPRK方法在一维和二维情况下的稳定性条件、一维数值频散关系以及二维数值误差,并在计算效率方面与传统辛格式和四阶LWC方法进行了比较.最后,我们将本文方法应用于声波在三层各向同性介质和异常体模型中的波传播数值模拟.数值结果表明,本文发展的NSPRK方法能有效压制粗网格或具有强间断情况下数值方法所存在的数值频散,从而极大地提高了计算效率,节省了计算机内存.     

分步分层拟三维水流数学模型及其在廉州湾潮流计算中的应用

以Navier-Stokes方程为基础,经代数坐标变换导出模式方程,然后在该坐标系下将三维流场进行垂直分层,并在每一层内积分模式方程。在数值模拟求解方面,采用分步、特征差分近似与Galerkin集中质量有限元相结合的方法进行求解。在实际应用方面,对广西廉州湾潮流进行了三维模拟计算。     

基于投影基准面的线阵推扫式卫星立体像对近似核线影像生成方法

提出一种实用的基于物方投影基准面的线阵推扫式卫星影像核线模型,研究并实现基于该模型的近似核线影像生成方法.该方法能够生成子像素级上下视差的近乎严格的核线影像,且能直接由立体影像的定向参数建立原始影像与核线影像之间的严格坐标对应关系;基于投影基准面进行近似核线排列,有利于生成分辨率一致、相对于物方水平的核线立体模型,方便进行立体量测和立体判读.为了验证本文方法的正确性、可行性和通用性,分别对带有高精度RPC的SPOT5-HRG异轨立体像对、IKONOS同轨立体像对、IRS-P5同轨立体像对以及Quickbird同轨立体像对进行了核线试验.目前,该方法已应用于卫星影像的立体测图和DEM自动生成软件模块中.     

一个诊断极区平流层温度变化的近似方程的检验及应用

根据一个诊断极区平流层温度变化的近似方程及其滑动累加计算方案,采用1980—2000年的MERRA-2再分析日资料计算了北半球极区低平流层100 hPa逐月的温度增量项、动力加热项和非绝热加热项,以及各项的线性趋势。结果表明,各月温度增量项与累积的动力和非绝热加热之和在气候平均的年循环意义上接近平衡,而且它们的趋势也近似平衡。进一步通过多元回归,得到了动力和非绝热加热作用对当前月温度趋势的分别贡献,动力作用是北极低平流层冬季温度趋势的主导因素并且在冬季内不一致,而非绝热作用在其他季节是主导因素。