场源不同近似处理在直流电法边界元正演中的应用研究

探测地下洞体对我国经济建设十分必要,无论是人工造成的洞道还是天然形成的洞穴,往往规模比较小,造成的物探异常也比较小,需要较高分辨率。这里主要针对探测对象的特点建立适当的地电模型,以不同电阻率值、不同埋深和不同半径大小的长圆柱目标体作为正演模型分别进行模拟,研究2.5维直流电的边界元正演问题,比较采用总场法和二次场近似法的边界元正演模拟结果,发现两种方法都能够满足精度要求。     

井地电法的准解析近似三维反演研究

研究复杂地电模型上的井地电法三维反演一直是一个具有挑战性的课题。本文在准解析近似和重加权正则化的共轭梯度法的基础上,用visualFortran6.5开发了井地电法三维准解析近似反演程序。反演过程中的正演和Frechet导数矩阵计算都应用准解析近似大大提高了计算的速度。通过理论模型的合成数据反演试算,说明基于准解析近似法和加权正则化的共轭梯度法的井地电法三维反演程序有着计算速度快,反演精度高等特点。     

瞬变电磁虚拟波场二阶Born近似成像算法

依据瞬变电磁扩散场与虚拟波动场之间的数学表达式,通过波场反变换得到虚拟波场,进而借用地震勘探上成熟的成像方法定位地质界面的位置以及形态.本文首先将时间域波动方程转换为频率域波动方程,将总波动场分为背景场和散射场、总波速分为背景速度和扰动速度,然后运用Green定理得到了散射场关于地质界面速度扰动量的表达式,并使用Bor...     

地球物理反演的拟线性近似方法综述

以地球物理反演的非线性及其线性化方法为背景，系统地介绍了拟线性近似的基本思想及其在地球物理反演中的应用，在数学类比的基础上，提出了将拟线性近似方法应用到直流位场反演的研究中的思想框架，通过分析，得出了拟线性近似方法可以在地球物理反演研究中广泛应用的结论。     

近地表地震层析成像方法综述

近地表地层与人类生产生活密切相关,利用地震层析成像方法准确重建浅部地壳速度结构有助于开展高精度地震勘探、探查浅部矿产资源、规避潜在自然灾害,并利于城市地下空间建设.中国大陆地表条件复杂,尤其中西部盆岭结合带地形起伏剧烈,对浅部地壳精确速度建模构成严重挑战.本文系统论述了地震层析成像领域基于高频近似理论的走时成像方法和有限频层析成像方法,阐明两类方法的基本原理、存在问题和发展方向等.依据正演走时有无显式射线追踪,基于高频近似理论的走时成像方法分为传统走时层析成像方法和无射线路径的走时层析成像方法.基于射线追踪的传统走时层析成像方法,在浅层速度强烈变化时,因存在阴影区或多路径现象引起成像失真,严重影响成像效率;而无射线路径的层析成像方法通过程函方程走时场的正传和逆传直接计算敏感核,并利用伴随状态法获得目标函数的梯度,具有快速、稳健的优点.以上两种基于地震射线高频近似理论的走时成像方法由于未考虑地震波频率的带限性,存在波散射、波前愈合及反演约束差等问题.有限频层析成像方法克服了射线理论"无限高频"假设所带来的弊端,已成为重要的研究方向之一.该类方法主要分为射线有限频层析成像方法和基于波动方程的有限频层析成像方法.射线有限频层析成像方法能够提高成像的分辨率,但在方法本质上仍依赖于射线理论,较难处理较复杂的波现象问题;基于波动方程的有限频层析成像方法能准确处理复杂地质问题,提高成像可靠性并能以图像形式直观展示地球内部地震波的速度结构分布,但是该方法在实际应用中强烈依赖于数据中的低频信息及较精确的初始速度模型,其推广应用仍需进一步探索.     

弹性各向同性介质一次散射波场高斯束Born正演

本文提出了一种弹性波一次散射波场的正演方法——弹性波高斯束Born正演.该方法以线性散射理论为基础,通过Born近似建立起地下散射点处不同波型的反射率同弹性波主分量波场之间的数据映射关系,利用高斯束所包含的走时、振幅和极性信息进行不同波型的局部平面波的合成,进而通过逆倾斜叠加将所合成的局部平面波转化为时空域的多分量地震记录.该方法不但保持了射线类方法高效的优点,还具备了处理多次走时波场的能力,从而保证了复杂构造的波场模拟的精度.文中两个数值模型的应用效果表明,本文所提出的弹性波高斯束Born正演算法具有近似于波动方程有限差分法的波场模拟精度以及高得多的计算效率.

     

非线弹性引起的地震尾波

岩石的非线弹性响应在实验室中已被广泛地观测到，但在文献中却鲜有地震学研究方面的报道，尽管这是观测到这种特征的最自然的环境。由于难以获得非线性波传播问题的解析解，因此需要使用近似方法。显然，地震波在均匀的非线弹性介质中传播时将受到非线性的扰动。这种扰动可看作是时空中初至波能量散射和传播、产生地震尾波之源。这在某种意义上类似于非均匀性效应。由非线性引起的地震尾波性质与非线性大小以及地震矩有关。我们使用一种扰动方法计算散射波的振幅，并说明该方法能相当好地描述实际地震尾波的主要特征。     

求解声波方程的辛可分Runge-Kutta方法

本文基于声波方程的哈密尔顿系统,构造了一种新的保辛数值格式,简称NSPRK方法.该方法在时间上采用二阶辛可分Runge-Kutta方法,空间上采用近似解析离散算子进行离散逼近.针对本文发展的新方法,我们给出了NSPRK方法在一维和二维情况下的稳定性条件、一维数值频散关系以及二维数值误差,并在计算效率方面与传统辛格式和四阶LWC方法进行了比较.最后,我们将本文方法应用于声波在三层各向同性介质和异常体模型中的波传播数值模拟.数值结果表明,本文发展的NSPRK方法能有效压制粗网格或具有强间断情况下数值方法所存在的数值频散,从而极大地提高了计算效率,节省了计算机内存.     

VTI介质解耦合声波方程数值模拟

Alkhalifah提出的声学近似方程对于各向异性VTI介质地震资料分析处理是一种较为高效的方法,但由于算法本身所产生的伪横波干扰,以及所带来的稳定性问题制约了该技术在实际生产中的应用.本文介绍了纵横波分离的VTI介质解耦合声波近似方程,以解决伪横波干扰问题.并针对数值求解问题,研究了伪解析法在VTI介质声波近似解耦方程数值模拟中的应用.对比数值模拟结果,该方法准确描述了VTI介质qP波波场特征的同时,消除了伪SV波干扰,使得波场传播更稳定,数值频散也更小.     

受迫广义Ｋｌｅｉｎ Ｇｏｒｄｏｎ方程的孤子近似解

利用同伦映射方法和理论讨论了一类受迫广义非线性Ｋｌｅｉｎ Ｇｏｒｄｏｎ方程,在适当的条件下,较简捷地得到孤波的任意次精度的近似解．