P-S波反射系数的一种小角度近似

从Aki和Richards在弱反差条件下给出的P-S波反射系数近似公式出发,提出了一种在小角度入射范围内的P-S波反射系数近似公式.为了得到该近似公式,对原公式中的角度项进行了二项式展开,直接利用入射角代替入射角的正弦.不同模型的计算表明,该近似在小角度入射范围内相当于Aki和Richards的原近似公式,在大角度时有一定改善.新的近似公式形式简单、涉及的弹性参数较少,容易应用到反演当中.另外,利用一阶小角度近似结果可以对横波阻抗进行反演.     

利用逆散射理论改善迭前深度偏移的振幅保护

一张迭前逆时间偏移图像没随深度增加适当地按比例成图。没按比例成图的图像的主要原因是测量资料的反向传播期间和正演模型波场的产生期间生成的波场的几何扩散。通过按比例放大在高斯——牛顿最优化技术中出现的近似海赛矩阵的倒数，这种未按比例的图像可以得到增强。但是，由于近似海赛矩阵计算一般地质模型的费用太贵，所以它只能用于简单背景的速度模型。     

地球物理反演的拟线性近似方法综述

以地球物理反演的非线性及其线性化方法为背景，系统地介绍了拟线性近似的基本思想及其在地球物理反演中的应用，在数学类比的基础上，提出了将拟线性近似方法应用到直流位场反演的研究中的思想框架，通过分析，得出了拟线性近似方法可以在地球物理反演研究中广泛应用的结论。     

一个诊断极区平流层温度变化的近似方程的检验及应用

根据一个诊断极区平流层温度变化的近似方程及其滑动累加计算方案,采用1980—2000年的MERRA-2再分析日资料计算了北半球极区低平流层100 hPa逐月的温度增量项、动力加热项和非绝热加热项,以及各项的线性趋势。结果表明,各月温度增量项与累积的动力和非绝热加热之和在气候平均的年循环意义上接近平衡,而且它们的趋势也近似平衡。进一步通过多元回归,得到了动力和非绝热加热作用对当前月温度趋势的分别贡献,动力作用是北极低平流层冬季温度趋势的主导因素并且在冬季内不一致,而非绝热作用在其他季节是主导因素。     

快速近似主成分分析算法

通过分析现有主成分分析算法的不足,研究了如何利用小波包算法实现快速近似主成分分析算法的问题,并对两种算法的复杂度进行了比较。实验结果表明：提出的快速近似主成分分析算法在精度和速度两个方面都具有明显的优势。     

弹性各向同性介质一次散射波场高斯束Born正演

本文提出了一种弹性波一次散射波场的正演方法——弹性波高斯束Born正演.该方法以线性散射理论为基础,通过Born近似建立起地下散射点处不同波型的反射率同弹性波主分量波场之间的数据映射关系,利用高斯束所包含的走时、振幅和极性信息进行不同波型的局部平面波的合成,进而通过逆倾斜叠加将所合成的局部平面波转化为时空域的多分量地震记录.该方法不但保持了射线类方法高效的优点,还具备了处理多次走时波场的能力,从而保证了复杂构造的波场模拟的精度.文中两个数值模型的应用效果表明,本文所提出的弹性波高斯束Born正演算法具有近似于波动方程有限差分法的波场模拟精度以及高得多的计算效率.     

近地表地震层析成像方法综述

近地表地层与人类生产生活密切相关,利用地震层析成像方法准确重建浅部地壳速度结构有助于开展高精度地震勘探、探查浅部矿产资源、规避潜在自然灾害,并利于城市地下空间建设.中国大陆地表条件复杂,尤其中西部盆岭结合带地形起伏剧烈,对浅部地壳精确速度建模构成严重挑战.本文系统论述了地震层析成像领域基于高频近似理论的走时成像方法和有限频层析成像方法,阐明两类方法的基本原理、存在问题和发展方向等.依据正演走时有无显式射线追踪,基于高频近似理论的走时成像方法分为传统走时层析成像方法和无射线路径的走时层析成像方法.基于射线追踪的传统走时层析成像方法,在浅层速度强烈变化时,因存在阴影区或多路径现象引起成像失真,严重影响成像效率;而无射线路径的层析成像方法通过程函方程走时场的正传和逆传直接计算敏感核,并利用伴随状态法获得目标函数的梯度,具有快速、稳健的优点.以上两种基于地震射线高频近似理论的走时成像方法由于未考虑地震波频率的带限性,存在波散射、波前愈合及反演约束差等问题.有限频层析成像方法克服了射线理论"无限高频"假设所带来的弊端,已成为重要的研究方向之一.该类方法主要分为射线有限频层析成像方法和基于波动方程的有限频层析成像方法.射线有限频层析成像方法能够提高成像的分辨率,但在方法本质上仍依赖于射线理论,较难处理较复杂的波现象问题;基于波动方程的有限频层析成像方法能准确处理复杂地质问题,提高成像可靠性并能以图像形式直观展示地球内部地震波的速度结构分布,但是该方法在实际应用中强烈依赖于数据中的低频信息及较精确的初始速度模型,其推广应用仍需进一步探索.     

走滑断层地表位移动态演化特征研究

在经典走滑断层位移公式基础上引入时间变量, 研究断层运动中地表位移与时间的动态变化关系, 得到走滑断层地表位移时空动态演化公式。 当观测点处于断层近、 中场或者孕震阶段处于孕震中、 晚期时, 地表位移近似正比于时间对数函数。 得到以下结果: ① 走滑断层随时间的位移是不收敛的, 但发散速度十分缓慢。 ② 目前多数GPS水平方向的时间序列良好的线性特征为时间对数函数的局部线性近似。 ③ 在孕震中、 晚期的任意时刻, 断层近、 中场的地表任意一点的位移与其距断层的距离成正比, 即垂直于断层方向的地表位移曲线近似一条直线。 ④ 从震前的某个时刻开始计时, 震前距断层远的站点产生的位移比距断层近的站点产生的位移大; 震后距断层近的站点产生的位移比距断层远的站点产生的位移大。 走滑断层地表位移动态演化公式适用于断层的近中场, 孕震的中晚期, 可为断层地震危险性的判定提供理论支持。     

极区惯导编排中地球近似模型的适用性分析

极区基于地球第二近似椭球模型横向坐标系编排复杂,编排本身存在原理性误差,而地球第一近似球体模型虽然存在几何误差,但在极区惯导编排简单,且相对于中低纬度地区,第一近似几何误差较小。惯导极区编排地球模型的选用问题随着极区惯导的深入研究逐渐凸显。针对这一问题,在定义适用于极区的地球近似模型的基础上,推导建立了基于地球第一近似模型几何误差引起的惯导系统误差方程,通过仿真分析对比地球近似模型的惯导误差,分析地球近似模型的适用性。仿真结果表明,地球第一近似模型几何误差会随惯导运行时间发散,而第二近似模型的编排误差随时间变化不大,当惯导运行时间长则地球第一近似模型不再适用。     

Adomian分解法在完全非线性S-G方程中的运用

为分析具有高非线性强度下的偏微分方程的初值问题,简化变量分离等方法带来的繁杂计算,研究了一类完全非线性Sine-Gordon方程以及它的近似方程(在|up|很小的情况下),经过适当的函数变换,运用改进的Ado-mian分解法解决了一些特殊情况下它们的初值问题,结合Talyor级数展开式,得到了一些精确解:扭结解(kink)、紧孤子解(compacton)、多重紧孤子解、compacton-kink解.另外运用线性化的方法结合不同形式的解得到它们一些更加丰富的新形式的精确解.