关于二阶伴随模型的理论研究

Hesse矩阵-目标函数关于控制变量的二阶偏导数形成的矩阵,在变分数据同化过程中以及敏感性分析等方面起着重要的作用;它可以通过建立数学模型的一阶和二阶伴随模型求得.以浅水方程模型为例,利用泛函的Gâteaux微分和Hilbert空间上伴随算子的概念,导出了一阶和二阶伴随模型并由此得到Hesse矩阵.改进了Zhi Wang等(1992)建立的二阶伴随模型理论.     

利用PETSc和FEPG编制海啸数值模拟程序的研究

海啸的数值模拟是海啸研究的一个重要领域, 它对于帮助理解海啸的基本物理特性和预防减灾具有重要意义。 海啸数值模拟程序的编制是一项繁杂的工作, 该文介绍了利用两种功能强大的通用软件(PETSc和FEPG)来进行海啸数值模拟程序编写的研究。 PETSc和FEPG采用有限差分、 有限元、 有限体积等多种离散方法, 可以对数值问题给出稳定的求解。 该文采用了直角坐标系下的非线性浅水波方程作为海啸波传播的控制方程进行离散求解, 并将其结果与TUNAMI N1模型进行了比较, 表明这两种方法方便而且有效。     

双三次数值模式与理想Lamb波、龙卷扰动对比模拟分析

通过"双三次曲面拟合—时间步长积分—双三次曲面拟合……",实现成为一种双三次曲面拟合新算法数值模式。它对模式大气作非线性(空间二阶可导)描述,是用数值分析(三次样条/双三次曲面)与计算方法近似求解大气运动非线性偏微分方程组。用Z坐标系高分辨率双三次数值模式,采用原始大气运动方程组和采用欧拉时间积分方案,设置理想扰动,对大气声波Lamb波做数值模拟;采用大气不可压假定,除去声波,对大气重力波龙卷扰动做数值模拟。对比模拟发现:理想Lamb波以声速在水平方向传播,扰动能量频散快,仅能在原地持续数秒钟;理想龙卷扰动则在原地可持续约1 min,且波动内圈(外圈)自下至上始终处于风场辐合(辐散)状态,具冷心结构和气压驻波特征,可因水汽进入扰动与借助凝结潜热释放而得到发展。     

IMPLICIT NONLINEAR NORMAL MODE INITIALIZATION:A MULTIGRID APPROACH

The implicit nonlinear normal mode initialization (INMI) is applied to a tropical limited area shallow water modelin spherical coordinates.The boundary condition for the INMI scheme is based on the boundary formulation of themodel.The INMI scheme is found to be very efficient in suppressing spurious gravity wave oscillation and providing awell balanced initial data set for the model.The INMI scheme involves solving a number of elliptic type equations withvarying complexity.and hence an efficient numerical technique is required for solving such equations.In order to makeINMI computationally more attractive,we are employing the multigrid method for solving all the elliptic type equationsin the INMI scheme.The numerical procedures for the development of such multigrid solvers are briefly described.     

三角形网格下求解二维浅水方程的和谐Godunov格式

为保证计算格式的和谐性,通过特殊的底坡源项处理技术,在三角形网格上建立了求解二维浅水流动方程的具有空间二阶精度的Godunov格式。应用准确Riemann解求解法向数值通量,用改正的干底Riemann解处理动边界问题。经典型算例和钱塘江河口涌潮计算验证,表明模型健全,分辨率高,具有较大的推广应用价值。     

双时间步法在二维浅水方程求解中的应用

针对传统算法效率低的问题,将隐式双时间步法应用于求解二维浅水方程,建立了非结构网格下高效的有限体积模型。在应用双时间步法时,虚拟时间层中的定常问题采用高效的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法进行迭代求解。通过模拟计算4个典型算例以及与传统显式算法进行比较,对模型精度、效率及处理实际问题能力进行检验,分析了时间步长、内迭代次数对模型性能的影响。结果表明,双时间步法放宽了稳定性对时间步长的限制,时间步长可取到显式格式10倍以上,计算耗时减少了50%以上,模型具有良好精度与适应性,具有较好的推广应用价值。     

徐州市侧柏毒蛾危害的气象条件及预测

利用现有实验结果和统计、调查资料，分析了侧柏(学名Playcladus Orientalis(L．)Franco)林主要虫害与气象因子的关系，建立起预报方程，并对林业部门开展了专业气象服务，为害虫防治工作争取了有利时机，拓展了气象服务领域，具有明显的社会经济效益。     

一阶弹性波方程数值模拟中的混合吸收边界条件

Liu和Sen（2010和2012）在地震波场数值模拟中提出一种混合吸收边界条件. 该方法具有计算量小、容易实现及吸收效果好等优点. 但现有的混合吸收边界条件是针对二阶位移-应力方程设计的,存在稳定性问题. 本文首先推导了两种速度-应力单程波方程：二阶Higdon单程波方程和一阶Higdon单程波方程. 进而提出基于一阶弹性波方程的混合吸收边界条件方法. 在内部区域和边界之间引入一个过渡区域,通过单程波与双程波方程平滑过渡来消除人工边界反射. 为了改善混合吸收边界条件的吸收效果和稳定性,我们采用了能同时吸收纵、横波反射的一阶单程波方程和与变量位置有关的加权系数. 为了验证混合吸收边界条件的有效性,将其与常规分裂完全匹配层（PML）方法进行了比较. 数值模拟结果表明,与PML边界条件相比,混合吸收边界条件在耗用更小计算时间和存储量的前提下,可以获得更好的吸收效果. 另外,本文提出的两种混合吸收边界条件中,混合一阶Higdon吸收边界条件具有更好的稳定性.     

航空重力仪减振系统振动研究

航空重力减振系统是有效减弱机载环境下高频振动的主要途径,从而提高航空重力的测量精度。因此,设计减振系统的首要问题是设定其合理的刚度、阻尼和质量等重要的特性参数。笔者通过建立航空重力仪两种减振系统类型运动微分方程,经过理论和实例探讨了减振系统模型,旨在深入了解航空重力减振系统的减振规律,为其特性参数设计提供理论依据。     

关于频率电磁测深几个问题的探讨(八)——频率电磁测深与瞬变电磁测深的关系

从探测原理出发,说明人工源频率电磁测深与瞬变电磁测深的关系密切,这是一个问题的两个方面,可以互相转换。两种探测方法实质是一样的,具有共性;但毕竟从频率域和时间域两个侧面反映问题,又具有各自特性。两种方法的原理所依据的麦克斯韦方程,其正演公式可通过傅立叶变换相互转换;从实际探测所发收的信号特征,场区划分与探测深度等主要方面阐明两种探测方法异同,以加深对探测理论与方法的认识,结合实际择优应用。