中国区域内IGS站时间序列的非线性变化分析

以中国区域内8个IGS站时间序列为研究对象,对其非线性变化的规律进行分析.首先,对这些测站时间序列进行频谱分析提取周期项,结果表明周年频谱是绝大部分IGS站共有的非线性运动规律,只是振幅大小不同;其他周期项则不具有普遍性,并且在垂直方向上周期规律最明显.然后采用三角函数法对时间序列中的周期规律进行拟合,结果显示三角函数法能更加直观地体现出非线性变化的规律,有利于进一步分析非线性变化的性质与机制,对建立和维持高精度地球参考框具有重要的参考价值.      

大气中一类非线性方程的非线性波解及周期的近似计算法

大气中许多模式可化为Ｆ＇＇＝ＡＦ／Ｆ＋Ｂ（ＡＢ≠０）一类非线性常微分方程。利用常微分方程定性理论说明了该方程存在非线性波解，讨论了其周期的计算问题，并求得了波解及其周期的近似表达式。     

GA辅助NLS的GNSS-IR土壤湿度反演方法北大核心CSCD

采用具有阻尼因子的函数模型,使用遗传算法(genetic algorithm,GA)辅助非线性最小二乘(nonlinear least squares,NLS)方法对相位参数进行求解。结果表明:1)相较于标准余弦函数模型,该方法的反演相位与土壤湿度的相关系数有较为明显的提升,反演结果也更加稳定,在5°~15°、5°~20°、5°~25°三个高度角范围内的相关系数均大于0.68,不同高度角之间的相关系数差值小于0.07;2)反演精度有不同程度提高,R 2提高5.72%~76.06%,RMSE减小6.12%~24.24%,MAE减小2.7%~28.3%,将该方案所求相位用于多星线性回归模型后平均RMSE减小10%。     

无限水深聚焦波完全非线性数值模拟

基于势流理论提出一种新的高阶边界元方法对无限水深的聚焦波浪进行完全非线性数值模拟.自由水面满足完全非线性边界条件,模拟波浪的非线性效果可以达到更高阶.利用镜像原理,建立一种全新的格林函数应用到无限水深的数值波浪水槽中,以致于两无限深水槽侧壁的积分可以被排除.为了产生相应的入射波和吸收出流波浪,一个由点源组成的造波装置被布置于计算域内,同时人工阻尼层被用来吸引出流波浪,由波浪聚焦的方法得到极限波浪.通过开展线性和完全非线性聚焦波浪的数值实验及与理论解对比,验证本数值模型可以用来模拟无限深水域的极限波浪,且在出流边界没有反射.     

畸形波作用下四立柱张力腿平台动力响应研究

介绍了畸形波生成的方法并对各种线性合成畸形波的效率进行了对比。选用改进的随机波加瞬态波的方法模拟强非线性波———"新年波"的波形。采用微元法对张力腿平台的立柱和浮筒进行离散,编制程序对张力腿平台在强非线性波作用下的耦合动力响应进行了数值模拟,重点比较分析了张力腿平台在随机波及畸形波中所受波浪力、平台动力响应、系泊系统张力特性及浪向角对平台运动的影响。研究表明:在"新年波"作用下,0°浪向时,平台在x和z方向所受波浪力较随机波增长了约1/4,纵荡、垂荡及纵摇响应值分别增加了33%,38%和12%,张力腿张力幅值增加约20%,位于平台四角的张力腿张力有所差异,相邻两根张力腿的张力差别不大,浪向角对平台运动响应、张力腿张力的影响畸形波大于随机波的作用。为今后考虑强非线性波浪影响时张力腿平台的设计提供了借鉴和参考。     

同伦函数与填充函数相结合的非线性最小二乘平差模型

提出了同伦函数与填充函数相结合进行非线性最小二乘平差的方法。先采用同伦函数求解非线性恰定方程组,得到一个局部最优解,然后以该局部最优解为基础构造填充函数,通过对填充函数求解,得到比当前局部最优解更小的局部极小点,再以该局部极小点为基础重新构造同伦函数和填充函数进行求解,通过有限步的循环迭代,最终找到非线性最小二乘平差的全局最优解。实例验证,该方法能有效地寻找出非线性最小二乘平差的全局最优解。     

修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程的精确解

基于齐次平衡法的思想,利用高效的G'/G展开法,求解了修正的Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程.修正的BBM方程是一个同时含有耗散和色散的非线性偏微分方程,求解难度大.利用对方程解的合理假设和G'/G展开法可以将其约化为一个复杂的非线性代数方程组,借助数学软件Maple符号运算功能的帮助成功地求解了该非线性代数方程组,从而求得修正的BBM方程的精确解.这些解中包含3组更具有一般性质的精确解,它们分别是双曲函数解、三角函数周期解、有理数解.这些解对于研究方程的物理性质及物理现象有很重要的意义.为了能够更直观地理解这几组行波解,给出了相应的解的数值模拟图.     

变荷载下双层地基一维非线性固结近似解析解

目前考虑土体非线性压缩及渗透特性的双层地基非线性固结解均假定土体固结系数保持不变,能反映固结系数变化的双层地基非线性固结解还很鲜见。引入经典的e- 和e- 非线性关系描述土体的非线性压缩、渗透特性,在假定双层地基上、下土层压缩指数与渗透指数比值 相等且不等于1的基础上,得到变荷载下考虑土体固结系数变化的双层地基一维非线性固结近似解。该解答在 1条件下可退化为已有的 1时双层地基一维非线性固结解。基于此解探讨了双层地基上、下土层参数的相对比值对非线性固结性状的影响。结果表明：单面排水条件下 越小,下层土与上层土的相对压缩性越低、相对渗透性越高,则双层地基非线性固结速率越快;减小 值,增加双层地基中压缩性小、渗透性高的土层的厚度,会加快地基的固结速率。     

某地区黑云角闪岩应力松弛特性研究

岩体工程失稳往往由工程岩体蠕变、应力松弛等时效力学行为下的损伤演化所致。本文以某坝基黑云角闪岩为研究对象,进行了2组单轴应力松弛试验,获取了不同应力条件下的应力松弛及其相应的应力松弛速率曲线。试验结果表明：根据应力松弛曲线形态可分为快速松弛,减速松弛及应力稳定3个阶段,应力松弛的演化与岩石裂隙的萌生和流变变形密切相关。在此基础上,提出了采用非线性Maxwell模型描述岩石应力松弛特性,模拟结果与试验结果吻合较好。本文研究可为类似工程的长期安全稳定性研究提供理论依据。     

全球GPS测站垂向周年变化统计改正模型的建立

对GPS测站坐标进行非线性变化的研究和建模,是削弱测站非线性运动的有效途径。由于导致测站坐标非线性变化的机制具有多样性和复杂性,目前还未能建立一个包含多种机制影响的理论改正模型来削弱测站的非线性运动。本文基于全球近500个实测的GPS测站垂向坐标残差时间序列,研究发现了测站垂向坐标周年项的全球分布规律,并分别针对南北半球构建了两个基于实测数据的周年变化统计改正模型。试验表明,本文提出的统计改正模型能削弱全球大部分GPS测站30%~50%的垂向坐标残差。