三维三分量CSAMT法有限元正演模拟研究初探

首先从麦克斯韦方程出发,用伽里金方法推导了三维三分量CSAMT法的有限元方程.在研究过程中,认识到加入散度条件的必要性,在公式中强加了散度条件,提高了解的完备性.其次将成功应用于二维线源频率域电磁法有限元模拟中的两种技术推广到三维中,一是边界条件统一采用一阶吸收边界,使线源产生的电磁波在边界上按波的传播规律被吸收,以降低平面波假设造成的影响;二是总体系数矩阵的存储,用两个二维数组分别记录总体系数矩阵的非零元素及其在总体结点编号中所处的位置,使总体系数矩阵的存储量达到最小的同时,物理意义明确,迭代求解时迅速简便.最后用均匀半空间模型进行了验证.     

地震波的场方程矩阵和能量的正定二次型及其意义

场方程是能够表述半空间地震波场的整体特征.波动方程、速度方程和能量方程.通过分析可知每个场方程都具有各自的“场方程矩阵”.能量方程能够对所有场方程矩阵进行综合和贯通,给出了能量方程以“弹性矩阵”为核心的普适性表达形式.最后,运用矩阵的正定二次型理论阐述了“能量矩阵与弹性矩阵”之间一致的对称性和正定性.能量矩阵蕴含的动态力的平衡关系、速度的时间_空间分布和能量的传播及变化的物理意义,能够从能量矩阵的正定二次型特性表述出来.本文研究分析问题的方法完全适用于复杂介质模型,相关的认识和结论可以拓展到均匀黏弹性各向同性介质、均匀弹性各向异性介质、均匀黏弹性各向异性介质以及比奥饱和流体介质.     

改进帽矩阵的理论探讨与应用

本文简要地叙述了帽矩阵的数学模型及其特征,进而详细论证了帽矩阵改进模型的数学原理及其找矿意义,指出帽矩阵与差值趋势分析相结合在矿化异常圈定中的特殊内涵。文中以一个实例进行计算,成功地圈定了某测区的Pb、Zn找矿靶区,且与本区成矿地质条件吻合很好,表明帽矩阵-趋势分析在矿产资源预测中确有其试验与研究之价值。     

奇异矩阵分解的记录列方法及其应用

本文首次提出了奇异矩阵分解的记录列方法。该方法可以容易地将任一奇异矩阵A分解为一列满秩阵与一行满秩阵的乘积,因而能直接得到一个恰好包含A的全体非零特征值的非奇异阵D,使特征矩阵的行列式计算降至最低阶,以减少计算工作量。最后将该方法推广到列不满秩的高矩阵(即行数大于列数)的情形,给出了亏秩平差计算中的一个实例。     

建议一个弥补震害资料不足的方法

本文用模糊贴近度原则作类比,提供了一种弥补震害预测时历史地震资料不足的方法,途径是将一个烈度之下的震害经验推广到其他烈度上去用。实践证明,用这种建立在近似推理基础之上的方法推导出来的结果,在总体趋势上和真实情况完全一致。     

用解析有限元法嵌入地下水管理模型求最优解

为了弥补当前地下水资源优化管理模型中通用的两种构模方法的缺点,即嵌入法的代数方程组过于庞大、上机困难,和响应矩阵法不保证全局最优,提出了用解析有限元法建立整体非稳定(即带有时间变量)抽水响应矩阵作为约束条件嵌入线性规划模型.这一方法由于具备了空间上表达任一节点在任一时刻的地下水运动规律的能力,克服了上述构模的两大缺点,其推广应用将有利于提高地下水资源的优化开发和管理.