中国地磁场的三维结构及其长期变化

本文用矩谐分析方法得到了中国及邻近地区地磁场的三维模型。通过对本区磁异常水平分布特征及垂直递减率的分析可以推论出:中国及邻区的地磁测量资料会对国际地磁参考场（IGRF）的八极子（n=3）和更高阶磁极子（n>3）的系数计算产生影响。在1965-1970年期间,西藏磁异常中心及西太平洋磁异常中心以0.4°/年的平均速率西漂,同时以0.2°-0.6°/年的平均速率向北移动;X和Y分量的异常极值以3γ/年的速率增强,Z分量的异常极值以2-7γ/年的速率在减弱。     

亚洲MAGSAT卫星磁异常冠谐分析

根据亚洲地区（15°S—60°N,55°E—160°E）MAGSAT卫星碰异常1°×1°网格值,使用冠谐分析方法,计算亚洲地区卫星磁异常的冠谐模型．球冠极点位于22°N,108°E;球冠半角为50°．该模型的最大截断指数Kmax=20,共有441个系数．根据冠谐模型,绘制卫星平均高度（400km）以及其他高度（300km和500km）的理论卫星磁异常图（△X,△Y,△Z）．卫星磁异常的冠谐模型能表示磁异常的三维结构,为探讨岩石层结构提供证据．     

球谐旋转变换结合非全次Legendre方法的局部六边形网格重力场球谐综合

本文首次提出基于六边形网格剖分的全球重力场结构,并解决了局部六边形网格点模型重力异常快速计算问题.首先,采用全新的方法给出缔合Legendre函数值从稳定振荡区到快速衰减区分界线的理论表达式,并基于该公式提出一种基于跨阶次递推的非全次Legendre方法,实现了高纬度地区点的快速球谐综合.其次,引入球谐旋转（Spherical Harmonic Rotation）理论,实现了2160阶次的球谐系数在坐标系旋转下的变换,结合非全次Legendre方法,解决了中低纬度地区点的快速球谐综合.通过计算南极洲（高纬）低分辨率和加里曼丹岛（低纬）高分辨率六边形网格重力异常表明,非全次Legendre方法以10^-19m·s^-2精度水平与传统全阶次方法计算结果吻合,且计算效率提升1倍多,旋转变换结合非全次Legendre方法的计算精度在10^-16m·s^-2,效率提升近5倍.本文提出的方法不仅提升了球谐综合的计算效率,凡是有高纬度的缔合Legendre函数计算的问题,都可利用该方法提升效率,同时,超高阶次球谐旋转变量变换的实现将在地磁场模型构建、计算机视觉、量子物理等领域发挥重要作用.

     

O(T2)精度下椭球界面Dirichlet边值问题的积分解

研究了边界是参考椭球面的Laplace方程Dirichlet边值问题的求解，在O(ε4·T)精 度下给出了参考椭球界面上扰动重力位Dirichlet外问题的积分解式. 该结果理论上优于目 前常用的球近似下的积分解式，从而为研究物理大地测量中边值问题的求解提供了新的依据     

海域流动点外部扰动引力无奇异计算模型

针对海域重力场变化特征和远程飞行器机动发射保障应用需求,本文分析研究了地球外部空间扰动引力三类传统计算模型的技术特点及其适用性,指出了采用表层法作为海域流动点扰动引力计算模型的合理性及需要解决的关键问题,分析论证了空中扰动引力计算对地面观测数据的分辨率和精度要求,提出通过引入局部积分域恒等式变换、局域泰勒级数展开和非网格点内插方法,消除表层法计算模型积分奇异性固有缺陷的研究思路,进而推出了适合于海域流动点应用的扰动引力无奇异计算模型,较好地满足了全海域和全高度段对局部扰动重力场快速赋值的实际需求.以超高阶全球位模型EGM2008作为标准场,通过数值计算验证了无奇异计算模型的可行性和有效性,在重力场变化比较剧烈的海沟区,该模型的计算精度优于2×10^-5m·s^-2.

     

电离层S_q发电机理论的研究和数值模拟

本文回顾了近百年来（１８８９－１９９０）电离层发电机理论中Ｓｑ电流体系的研究进展，分别阐述了Ｓｑ电流体系的研究意义、获得Ｓｑ等效电流体系的正演和反演方法、给出了主要代表学者的研究成果及方法，并对Ｓｑ发电机理论存在的问题和需要进一步研究的课题进行了讨论，可以看出Ｓｑ等效电流体系研究虽然取得了很大进展，二维理论也在日渐完善，但三维发电机研究无论在理论上和计算方法上都还有改进的余地，如何最大程度上合理地解释Ｓｑ的变化规律，并与磁层物理和大气动力学联合起来综合考虑是今后三维理论工作所必须解决的问题。     

汶川8.0级地震前地磁低点位移与内外源S_q等效电流体系关系的研究

本文利用球谐分析方法构建内外源Sq等效电流体系反演模型,对2008年汶川8.0级地震前的4月24日及5月9日两次地磁低点位移日前后共10日的内外源Sq等效电流体系进行逐日反演,并结合Dst磁暴指数分析研究地磁低点位移和电流体系之间的关系。研究发现:低点位移发生当日内外源等效电流体系南北半球电流涡中心强度都有减小的趋势,且内源场减小的幅度更大。低点位移发生日内源等效电流体系电流涡中心可能会发生纬向偏移现象。     

地震波时变修正Kanai-Tajimi非平稳随机模型的建立

利用谐小波变换对实际强震记录的时变谱进行估计,并统计分析了远场3类不同场地上地震波的时变谱特征,分析发现对于硬场地上的远场地震波在时域内平稳段较短,下降段衰减较快,而在频域内则具有较大的中心频率和较宽的频带.利用均匀调制非平稳模型和时变修正Kanai-Tajimi非平稳模型模拟地震波的时变谱,把非线性函数的参数识别问题转化成求解无约束优化问题,利用拟牛顿迭代法求得最优解,得到3类不同场地上这两种模型的参数具体取值以及参数函数集的具体表达式.为了定量地确定模拟模型的精度,定义了误差函数,验证了所提时变谱参数识别方法的精度,给出了与建筑抗震规范相对应的不同场地不同烈度下多遇和罕遇地震的谱强度因子的大小.最后提出了利用求解时变线性微分方程组来合成非平稳地震波的方法.     

预测多次波的逆散射级数方法与SRME方法及比较

逆散射级数方法和SRME方法是典型的两类基于波动方程的无需地下结构信息的自由表面多次波预测方法,本文详细讨论了这两类方法的基本思想、方法原理和实现思路,并对2维逆散射级数方法进行了降维简化,推导给出了1.5维逆散射级数衰减自由表面多次波的方法,减少了计算量,并降低了对3维规则观测系统的要求.利用经典SMAART模型数据测试比较了2维逆散射级数方法、1.5维逆散射级数方法及2维SRME方法预测自由表面多次波的效果及优缺点,比较了三者在方法实现、并行计算效率及对数据要求上的异同,并结合分析比较结果,给出了实际应用中方法选择的建议.     

地磁场长期变化球谐模型SVSHM 1960-1965

本文利用1960.0-1965.0全球157个地磁台站的X、Y、Z三分量年均值资料,进行了地磁场长期变化的球谐分析。我们采用5种加权方案（从主要考虑法矩阵条件数的方案S过渡到仅考虑资料误差的方案D）,并选择5种截断水平（球谐函数的截取级次从n=4到n=8）,共作了25次分析,从获得的法矩阵条件数和拟合残差两者的分析中发现,对这一组资料球谐级数的截取级次取为n=6,而加权方案采用S^3/4 D^1/4可能是最有效的,其结果即为地磁场长期变化球谐模型SVSHM 1960-1965。