天文背景与商丘地区夏季旱涝趋势

从日～月～地三者之间的相对位置，找出了与本地夏季旱涝有关的相关事实，并采用多元分级综合相关法，求得与预报对象之间的相关关系．     

基于傅里叶级数的等高线网络渐进式传输模型

矢量地图渐进式传输的关键技术是建立连续的多尺度表达模型,并在服务器端将地图数据组织成线性结构。本文利用傅立叶级数对要素表达的多尺度特性,将傅立叶级数的参量引入到等高线要素的渐进式传输中：研究了地图尺度与曲线傅立叶展开项数的对应关系,并以此在服务器端建立了曲线多尺度表达的傅立叶描述子模型;客户端通过网络传输依次得到不同地图尺度的傅立叶描述子分量并进行曲线要素的重构,实现等高线要素渐进式的传输和表达。该模型的应用具有两大特点,其一,在网络传输的是由曲线要素提炼出来的特征向量而不是坐标数据,能起到了数据有效压缩的作用;其二,能够实现无极尺度的地图要素的表达。     

子午线弧长公式的简化及其泰勒级数解释

通过引入椭球的第三扁率及高斯超几何函数,推导得到子午线弧长解算公式的简化形式,并给出其泰勒级数解释,进而根据拉格朗日余项理论估计其误差。以WGS-84椭球参数为例进行验证分析,结果表明简化后的子午线弧长公式精度提高显著,误差估计理论正确。     

地球引力位球谐级数展开的收敛性研究

Given a continuous boundary value on the boundary of a "simply closed surface"S that encloses the whole Earth, a regular harmonic fictitious field V*(P) in the domain outside an inner sphere K i that lies inside the Earth could be determined, and it is proved that V*(P) coincides with the Earth’s real field V(P) in the whole domain outside the Earth. Since in the domain outside the inner sphere Ki and the fictitious regular harmonic function V*(P) could be expressed as a uniformly convergent spherical harm...     

利用球冠谐分析拟合GPS水准高程

研究了球冠谐分析的理论基础,推导出用球冠谐分析拟合高程异常的模型,从而实现了GPS大地高和正常高之间的转换。介绍了球冠谐模型的改进模型(adjusted spherical harmonic analysis,ASHA),解决了球冠谐分析中求解非整阶Legendre函数阶数的困难。拟合结果显示,模型的内外符合精度能控制在cm级。     

异构并行算法快速构建全球扰动重力梯度全张量图

扰动重力梯度是扰动重力位的二阶导数,相对于其他重力场元素能更多地反映变化的不规则地球产生的高频信息。在使用高阶次球谐系数模型获取大范围高分辨率的扰动重力梯度数据时,存在重复运算多、计算效率低下、耗时较长的问题。针对该问题,推导了简化计算公式,将中间变量提取出来作为全局参数和局部参数单独进行计算、存储,从而有效减少重复运算;并在简化公式的基础上,提出了扰动重力梯度张量快速异构并行算法,利用CUDA（compute unified device architecture）实现了梯度全张量在GPU端的并行计算。根据Txx、Tyy、Tzz三个分量满足Laplace条件验证了算法可靠性,并与传统串行算法进行了计算效率对比,实验结果表明,相较于串行算法,所提算法可减少90%以上计算耗时,可将计算效率提高60倍以上。最后利用该算法基于2 190阶EIGEN6C4模型快速构建了5′×5′分辨率的全球扰动重力梯度全张量图,计算结果显示了扰动重力梯度同地形、地球质量分布变化的相关性及其在全球范围内的数值特征。     

基于简化边界的尾矿坝浸润线解析解

浸润线的计算是尾矿坝安全状况评估的重要环节,对尾矿库安全起到至关重要的作用。为了能够用解析的方法得出浸润线,首先略掉无关紧要的部分,将尾矿坝的渗流分析区域简化为一个矩形,然后在矩形区域中选定两种符合工程实际的边界条件,最后求解渗流微分方程即求出这两种边界条件下的浸润线。求解中涉及到的偏微分方程无论是齐次还是非齐次的,都通过傅里叶级数法得到收敛的无穷级数解。该方法的突出特点就是得到的最终结果是解析解。实际应用时通过与实测浸润线数据拟合确定浸润线求解公式中的常数。通过对某尾矿坝浸润线的计算发现前面得到的公式可以用于实际浸润线的计算。     

傅里叶级数法内插及外推的绘图计算程序

本文根据某些地质变量的波状变化,应用傅里叶级数拟合出地质变量的波状变化曲线,并寻找出一个最佳拟合函数,以此来进行地质变量的外推及内插.绘图计算程序采用人机对话的形式,用BASIC语言编写.绘图语言指令适用于CE-515P四色宽行(80列)绘图打印机.、绘图的比例尺,可根据实际需要,选择适当的参数(S_2和S_3的大小)来自动调节观测曲线和拟合函数曲线的比例.程序较优化.经过实际工作的多次应用及检验,应用效果较理想.     

一种新的凝析气藏无因次产能评价方程

凝析气藏在衰竭开发过程中存在复杂的相态变化,凝析油的析出使得地层呈现出油气两相混合渗流状态.针对目前凝析气藏无因次产能评价方程的研究较少的现状,在凝析气藏拟稳态流入动态方程的基础上,利用泰勒级数展开、多项式回归等一系列解析方法建立了一种新的凝析气藏无因次产能评价方程.首先对拟稳态流入动态方程中的拟压力函数定积分进行泰勒级数展开,然后利用稳态定理和多项式回归方法求解出泰勒展开式的各项系数,最后通过解析方法得到了凝析气藏的无因次产能评价方程.应用实例表明,该无因次产能方程与实际系统试井数据基本吻合,能够较好地描述凝析气藏的油气两相流入动态;无因次产能评价法所得到无阻流量比常规干气法低,且考虑高速效应的无因次产能评价法所得到的无阻流量要大于忽略高速流动的无因次产能评价法所得到的结果.