球谐函数级数式的改化形式

首先将级数式中缔合勒让德函数的计算转化为一般勒让德函数的导数计算，并给出相应的递推公式；其次将球谐函数级数式转化为仅含带谐项的级数式，并给出相应系数的计算公式。经实例计算，用机时间节省约90％。这对于应用部门快速计算重力场的有关数据将十分有利。     

重力梯度张量的球谐分析

深入研究了利用卫星重力梯度数据确定地球重力场模型的球谐分析方法,导出了由重力梯度张量的球函数展开系数确定扰动位球谐系数的实用解算模型。模拟试算结果验证了本文算法的有效性和实用性。     

勒让德级数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算用于空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域.勒让德级数是解决短程大地主题计算的一种经典的方法.文献[1]中给出勒让德级数正解公式,现在给出该级数反解的算法,即迭代算法.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

多种超高阶次缔合勒让德函数计算方法的比较

扩展高阶和超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法.文中详细介绍了现有的多种缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、跨阶次递推法和Belikov列推法.从计算速度、计算精度和计算溢出问题3个角度分析比较了阶次高至2 160阶的各种方法的优劣.通过数值试验证明,Belikov列推法和跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法,而其他几种方法不能用于超高阶次缔合勒让德函数的计算.文中结论为超高阶次球谐综合与球谐分析的数值计算提供了可靠的依据.     

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式，推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式；给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明，该改良公式具有较高的计算精度和计算速度，解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题，拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。     

矩谐分析方法的数值检验及其与其他磁场分析方法的比较

本文用地球核幔界面上水平磁偶极子在地表产生的磁场,检验了矩谐分析方法在研究局部地磁场结构中的可用性。结果表明,当矩谐级数的截断水平N≤4时,用矩谐分析方法可以得到相当满意的结果。本文对比分析了表示地磁场的五种主要形式,并对矩谐分析方法在实际应用中的几个问题进行了讨论。     

小尺度地幔对流、壳下应力场与华北地震

本文分析了魏格纳等求得的重力位球谐系数,得出n≤11阶系数与大尺度地幔对流相关,而12≤n≤25阶系数反映小尺度地幔对流;计算了小尺度地幔对流引起的华北地区壳下应力场,该应力场具有挤压性质,挤压中心在山西临汾—洪洞一带(111.5°E;36°N),应力大小为0.2—0.75×10~8达因·厘米~(-2),整个应力场具有规则的中心对称特征;壳下应力场的几何特征与震源机制解的结果、大震裂缝走向与错动方式、地震的空间分布等均彼此具有良好的一致性,对唐山与海城地震,这种一致性尤为明显。看来,似乎小尺度地幔对流及其造成的壳下应力场对包括目前这次强震高潮在内的华北地区地震的孕震过程起着控制作用     

Sq等效电流在太阳活动周中的分析研究

Sq电流体系的产生与太阳密切相关,太阳的活动情况会对Sq电流体系造成直接的影响.本文应用1996年至2006年(第23太阳周)INTERMAGNET地磁台网以及中国地震局地球物理研究所国家地磁台网中心的全球地磁场观测数据,通过球谐分析的方法建模,对11年期间每月Sq内外源等效电流体系进行分离,分析Sq内外源等效电流在太阳活动周中的变化情况.结果表明,Sq内外源等效电流强度与太阳黑子的变化具有较高的相关性和一致性,内外源等效电流强度在太阳活动高年期间明显大于其在太阳活动的上升年和下降年期间的强度;Sq内外源等效电流焦点的纬度变化与太阳活动没有显著的一致性;Sq内外源等效电流强度的季节效应在太阳活动的高年和低年具有显著的差别,太阳活动高年期间等效电流强度在分点季节最大,而在其他年份南北半球的等效电流强度都是在各自半球的夏季达到最大.     

深部大尺度单一密度界面重力异常迭代反演

对于深部大尺度单一密度界面的重力异常反演,需顾及球形观测面和重力铅垂线变化的影响。为此,本文通过球谐展开,得到重力异常的级数展开式,并推导出积分形式的反演迭代解。该迭代方法要求设法分离出单一密度界面的重力异常,已知界面上、下层的密度差和尽可能多的深度控制点。模型和实例显示其效果良好,可用于莫霍界面、岩石层底界面等深部密度界面重力异常的反演。     

基于离散谐小波变换的地震波时变谱估计及非平稳地震波人工合成

采用在频域内具有极好紧支性和盒形特性的谐小波作为母小波,推导了基于离散谐小波变换的地震波时变谱,并给出了不同尺度下能量随时间变化的包络函数的近似解析表达式．文中以Northridge地震波为例分析了时频分布特征．研究发现,对于自振频率为f的结构,其地震反应与输入地震波的时变谱在f 处的时域最大值（即）以及地震波在f 频率点附近的信号分量在时域内的能量集中程度有很大的关系;与db4波基相比,利用谐小波作为母小波的小波变换,其频域具有较好的分辨率,但时域分辨率却较差．最后提出了两种基于离散谐小波逆变换的人工非平稳地震波仿真方法．