一类反演公式

本文讨论的是组合数学中的级数反演公式，作者利用Ｂｅｌｌ多项式给出了一类很广泛的反演公式，并通过实例说明许多反演公式都是这一类反演公式的特例。     

基于L-BFGS算法和同时激发震源的频率多尺度全波形反演

全波形反演可以利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构,具有揭示复杂地质背景下构造与岩性细节信息的潜力。然而,庞大的计算量和存储空间需求,限制了全波形反演的发展。在频率多尺度全波形反演中将L BFGS数值优化算法与同时激发震源技术相结合的方法来改善这一现状。首先,对Marmousi模型进行了速度反演：在计算过程中明显发现对计算机内存的占用减少,最终反演结果与实际Marmousi模型的拟合误差为0.095 9,较小;采用10个频带单炮震源正演384炮所需时间约为32 640 s,而采用同时激发震源（384炮）正演一次所需时间仅约为700 s。然后,基于高速楔形体模型进行了抗噪能力研究：原始含噪地震记录信噪比为11.147 3 dB;对反演得到的速度模型进行正演,其地震记录信噪比为22.251 8 dB。最后,基于逆冲断层模型进行了反演速度扰动能力研究,反演得到的最终模型很清晰,与具有速度扰动特性的实际模型非常接近,拟合误差仅为0.036 0。数值模拟试验结果表明：此方法反演精度高,内存开销较小,能够显著提高计算效率,并且具有良好的抗噪能力,能够反演出具有速度扰动特性的介质。     

2009年意大利中部阿奎拉地震DInSAR同震位移的有限断层反演

根据环境卫星Envisat和COSMO—SkyMed模型（为同震位错研究而首次设计的X波段反演干涉图）的DInSAR干涉图,确定了2009年4月6日阿奎拉Mw=6．3级地震时激发的断层几何形状及运动特征。我们的主震最佳拟合解为一个约16km长、12km宽的正断层,存在小的右旋分量,向西南倾斜47°,最大滑动约90cm。虽然地震位错可能只有1km深,但是断层面的上倾投影与标绘的帕加尼卡-南德米特里奥断层的北段相符合,在现场观察到了该断层地表破裂的迹线。该断层在现有震源目录中的缺失表明,需要对具体的地表和地下进行进一步的地质和地球物理勘测,以便对局部规模的地震危险性做出更准确的评估。     

奇异值分解在二维半多边形体ΔT异常最优化反演中的应用

本文推导出二维半多边形体的△T异常公式,详细叙述了计算磁性体模型的最优方法.由于在求解广义逆矩阵中采用了奇异值分解,解决了收敛速度和稳定性的兼顾问题,从而可以获得在最小二乘方意义上的最佳模型.文章用二个理论模型和下牛地区的实际资料说明了方法的有效性.     

图像分析方法在土地定级中的应用与研究

结合传统土地级别划分方法的优点,本文研究了将定级工作中的多因素层网格与多波段图像对应起来,形成运用图像分析方法处理土地级别划分的理论模型,把“监督分类”与“非监督分类”的思想引入到定级区域的划分中来,充分发挥图像分析在多维分析方面算法成熟、手段多样的优点,从而能够更加科学准确地进行定级区域划分的工作。     

九寨沟Ms7.0地震的同震形变场误差研究及断层滑动分布反演

北京时间2017年8月8日四川省九寨沟发生Ms7.0级地震。为了提高断层滑动分布反演的可靠性,本文利用升降轨InSAR数据联合反演断层滑动分布,再根据模拟形变值二次反演,对比反演结果来探讨升降轨形变场误差和确定断层滑动分布的结果。结果表明,九寨沟升轨同震形变场的质量较好,降轨形变场受余震、震后粘弹性松弛效应影响明显,利用模拟形变值二次反演确定的断层滑动分布可靠性更高。     

采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题

探讨了附有病态等式约束的反演问题,尝试用降秩处理方法解这类病态约束问题,通过算例验证了此种方法与截断奇异值方法是等价的。然后提出了一种联合平差方法,它不仅能解病态的约束问题,而且能解决主模型秩亏或病态同时约束模型病态的问题,增强了应用性。最后设计了多种方案进行计算和比较,验证了联合平差法的有效性和可行性。     

2013年芦山Ms7.0地震前重力场源变化分析

陆地重力观测获取的时变重力信号是研究地壳内部孕震区介质变化的重要依据。利用贝叶斯平差方法处理了川西地区2010—2012年的流动重力观测资料,发现相对重力仪的格值系数在两年内变化可达2×10^-4,而且仪器存在较小的非线性漂移率;重力场累积动态变化图像显示,2013年芦山MS7.0地震发生在重力梯度带零值线与龙门山断裂带交会部位附近。进一步采用等效源方法划定了测网内以雅安、康定和石棉为中心的场源分辨能力较高的区域,并反演了地震前的地壳视密度变化。场源视密度动态变化结果表明:2013年芦山MS7.0地震前2年,在龙门山断裂带的南侧和鲜水河断裂南段的东侧区域形成了范围较大的等效视密度增加区,而在小金至康定一带和都江堰周边地区也存在小规模的视密度增加。本文基于陆地时变重力测量结果反演得到芦山地震前的地壳内部等效视密度变化,可为研究壳内深部孕震环境变化特征提供参考。     

利用FHT法反演海洋重力

从快速 Hartley变换 (FHT)基本概念入手 ,给出了 Hotine核在平面近似、球面近似、Molodenskii近似下的反演模型。另对 FHT处理中所需的坐标转换以及边缘效应等问题加以讨论。同时 ,为了改善长波特性的重力场信息 ,利用 M阶次的参考重力场对上述 Molo-denskii模型进行了改化。