切比雪夫多项式拟合GPS轨道坐标的改进算法

针对利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道,常规算法在高阶次拟合时,由于数值计算不稳定,拟合误差增大趋于发散的问题,该文使用2种改进算法来求解轨道坐标拟合.考虑在高阶次拟合时法方程为病态方程且系数矩阵接近奇异矩阵,改进算法以矩阵分解为基础,在求解法方程时避免对奇异矩阵求逆和病态方程求解,从而获得较为精确的计算结果.基于IGS精密星历数据的拟合实验中,分别使用了常规算法、LU分解算法和QR分解算法,结果显示在6和12h弧段的轨道拟合中,无论是在算法的稳定性还是在轨道拟合精度方面,QR分解算法都有一定的优越性.     

拉格朗日/高斯无奇点卫星运动方程推导与分析

针对卫星轨道理论中的奇点问题,对拉格朗日/高斯无奇点卫星运动方程做了深入的分析和探索,从原始拉格朗日和高斯运动方程及其物理意义出发,考虑圆轨道、圆赤道轨道和赤道轨道3种奇点情况,推导了一种新的拉格朗日/高斯无奇点卫星运动方程,并探讨了方程的连续性。该方程消除了零因子,解决了卫星运动方程的奇点问题。     

坡度截断对分布式土壤侵蚀学坡长提取的影响

地形是影响土壤侵蚀的重要因子, 分布式土壤侵蚀学坡长是地形因子的重要参数。坡长与土壤侵蚀过程相适应, 在一定条件下停止累计而截断。坡度变化是坡长提取的截断条件之一, 但坡度变化对提取结果的影响研究还不够深入。以数学曲面和黄土高原县南沟流域的数字高程模型作为数据源, 使用LS_TOOL方法提取坡长, 并对坡度变化引起的坡长截断结果进行对比和主成分分析。结果表明, 下坡坡度减小幅度越大, 坡度截断效果越明显; 坡度小于2.86°的截断参数R₁和坡度大于或等于2.86°的截断参数R₂与坡长最大值和坡长平均值均正相关; 在黄土高原地区, 陡坡、沟道较多, 相对R₂的影响, R₁对坡长的影响较小。坡度变化的截断设置在R₁>0.7, R₂>0.5时, 坡长变化较明显, 建议黄土高原地区侵蚀坡长的坡度截断设置值为R₁=0.7, R₂=0.5。     

利用压密方程计算分析西安市地面沉降特征

利用西安市地下水位监测资料,基于水文地质三维结构模型,在不考虑粘土层滞后压缩变形的理想情况下,采用压密方程计算获得西安市抽取地下水可引起的理论地面沉降量及沉降分布特征,结果表明:计算所得沉降显著区位于西安市西南部的高新区及东南部的曲江新区,沉降量呈由北向南递增的特征,与InSAR监测结果整体趋势具有较好的一致性;地面沉降分布特征受到活动地裂缝影响,沉降曲线呈近NE向偏转展布。研究结果可为沉降灾害预防研究提供宏观的参考信息。     

测距定位方程非线性平差的封闭牛顿迭代公式

测距方程;非线性强度;最小二乘;高斯-牛顿法;牛顿法;病态方程     

某硫铁矿尾矿库区土壤对Mn~(2+)、Fe~(x+)、Cu~(2+)的吸附性研究

尾矿库区土壤金属污染严重影响了库区的生态环境,而金属离子在土壤中的危害性大小取决于其进入土壤之后的吸附-解吸、形态转化、迁移等。为了进一步预测和防治土壤金属污染,取某硫铁矿尾矿库区土壤进行室内批淋滤实验,结果表明:淋滤液中金属离子初始浓度越大,越有利于土壤对金属离子的吸附;淋滤液的pH越小,越不利于土壤对金属离子的吸附。土壤对Mn2+的吸附规律更符合双常数方程,对Fex+、Cu2+的吸附规律更符合Elovich吸附速率方程。假设土壤中金属离子可全部溶出,在1∶25土液比的实验条件下金属离子Mn2+、Fex+、Cu2+的持续溶出时间分别为3.28,284.5,1.224d,实际中造成的污染将更加严重。吸附量、吸附速率及分配系数均与淋滤液中金属离子初始浓度及土壤中背景浓度呈正相关关系,土壤中金属溶出时间则与土壤中金属元素背景值呈正相关关系。     

双时间步法在二维浅水方程求解中的应用

针对传统算法效率低的问题,将隐式双时间步法应用于求解二维浅水方程,建立了非结构网格下高效的有限体积模型。在应用双时间步法时,虚拟时间层中的定常问题采用高效的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法进行迭代求解。通过模拟计算4个典型算例以及与传统显式算法进行比较,对模型精度、效率及处理实际问题能力进行检验,分析了时间步长、内迭代次数对模型性能的影响。结果表明,双时间步法放宽了稳定性对时间步长的限制,时间步长可取到显式格式10倍以上,计算耗时减少了50%以上,模型具有良好精度与适应性,具有较好的推广应用价值。     

辅助微分方程完全匹配层在声波方程数值模拟中的应用

在地震波数值模拟中,为提高算法精度,需要使用高阶时间更新格式,而普通的非分裂完全匹配层（PML）吸收边界局限于低阶时间格式。辅助微分方程完全匹配层（ADE PML）是一种可以适应任意阶时间格式的非分裂完全匹配层技术,且可以直接应用复频移拉伸算子以提高PML在高角度入射时的效果。作者将ADE PML应用于声波方程四阶Runge Kutta时间格式的数值模拟中,对其吸收效能进行了检验。数值模拟表明,复频移ADE PML在高角度入射时表现优于非复频移ADE PML。另外,不同辅助变量更新格式的吸收效果存在微小差异,显格式下计算结果与解析解吻合较好。长时间能量衰减计算表明ADE PML可以稳定至2 × 10⁵时间步。