数学地球科学的新进展

从下列研究方向探讨了数学地球科学的新进展,即数据分析与数据挖掘（多点地质统计学,数据同化方法,数据挖掘和展示,时间序列分析,基于不规则数据集方法,数值分析方法与新算法）、非线性科学（多重分形模型,自组织临界理论,混沌理论,系统固有的复杂性,非线性随机过程的动态建模）、遥感（差分干涉合成孔径雷达,最先进雷达遥感,新的星载和地基微波技术,与遥感相结合的地理信息系统环境建模）、建模（新的数学变形模型与方法,地下蓄水层的流动与运送的预测模型,新油气发现模型,石油采收数学模型,空间与时间建模）、资源环境定量评价（复杂储存环境的地震特性综合反演,油井与储藏动态数据的实时同化处理,不确定性评估储藏动态新方法,资源评价和风险分析的新模式,环境地球化学,定量环境地质学）等     

脉冲星平均脉冲消色散的一种数学方法

从色散原理出发,将消色散问题反演转化为解积分方程的问题,并在消色散接收机原理的启发下,将积分方程离散化为方程组,并采用分段反演的方法对其求解。求解过程以及对该方法所作的检验表明,在理想化条件下,反演结果与预先给定的理论曲线吻合得很好。     

从地震前兆差异性看地下流体突变型前兆的物理本质

利用地下流体前兆资料,从前兆异常的差异性出发,研究了突变型前兆的形成条件和影响因素,结果表明：突变型前兆集中出现在化学参数中,而在地下流体物理参数中出现较少,仅在富含天然气的油井水位中出现;出现突变型前兆的井（泉）具有含水层埋藏深、地下水循环路径长、温度高的特点。这一结果表明,地下流体突变型前兆的形成与观测井（泉）的水文地质条件、水文地球化学环境以及观测参数的物理化学性质有关。其形成不是一个单纯的     

MATLAB软件与ALOS遥感影像在震害建筑物自动识别中的应用——以都江堰市区为例

利用遥感技术进行震害建筑物的自动识别可为震害的快速评估与救灾决策提供科学可靠的依据.本文从震害建筑物在高分辨率遥感影像下灰度的特征入手,以5·12汶川特大地震后都江堰市区ALOS遥感影像为数据源,在MATLAB平台下对影像进行灰度增强处理、数学形态学重构以及连接、填充处理,并结合区域统计特性最后自动识别震害房屋.结果表明,利用ALOS影像丰富的纹理特征及空间结构信息与MATLAB在数学形态学处理中的优势能够准确有效地提取震害建筑物信息.     

基于微分形态学断面的机载LiDAR数据滤波新方法

提出一种基于微分形态学断面的机载LiDAR点云数据滤波新方法。该方法由点云数据构建规则格网,去除粗差点;对构建的每一个格网进行多尺度分解,获取初始地面点及地物点;分别利用曲面逼近及微分形态学断面构建DTM（digital terrain model）,通过阈值函数判别二者之间的残差,确定最终地面点。使用国际摄影测量与遥感学会提供的测试数据进行实验,并与8种经典滤波算法比较分析,表明该方法能够有效去除地物点和保留地面点,并降低总误差。     

内FCtor-群

群G称为内FCtor-群,如果群G的所有真子群是FCtor-群(周期的FC-群)但G本身不是FCtor-群.为了研究内FCtor-群的结构,利用这类群和内FC-群的关系以及内FC-群的结构定理.由此得到完备和非完备两种情况下内FCtro-群的结构刻画.     

Banach空间中可数拟-φ-渐近非扩张映像族的收敛定理

为了在光滑的严格凸的自反Banach空间中引入一类关于拟-φ-渐近非扩张映像族的混合迭代算法,并修正正规的Mann迭代算法以达到引入这种混合迭代算法强收敛的目的.采用Banach空间中的广义投影方法,使拟-φ-渐近非扩张映像族每次迭代生成的序列都投影在一个闭凸集合中,利用Lyapunov泛函和Banach空间中的K-K性质,证明了该序列收敛于其公共不动点,即在一定条件下得到了该混合迭代算法的强收敛性.所得结论是周海云和马丙坤等人的相关结果的改进与推广.     

基于元胞自动机的土地利用图斑综合语义评价研究

研究基于栅格数据利用数学形态学中的膨胀、腐蚀等算法结合元胞自动机理论实现土地利用数据的图斑综合,从语义角度选取了语义一致性、语义完整性两个评价元素分别从地类、地图两个层次对综合结果进行评价研究。结果表明：1.在地图尺度上,综合结果语义一致性趋近于1,而语义完整性仅为0.019,面积保持上趋于平衡,但语义冗余较大,综合土地类别缺失严重。2.在地类尺度上,各地类语义一致性均在0.95以上,而语义完整性,采矿用地等地类达最大值1,而耕地最低仅为0.011,由于土地利用类型分布比重上的差异,使各地类在语义上有不同程度上的遗漏。     

基于数学形态学的遥感影像边缘检测研究

针对含有复杂地物、边缘密度大的遥感影像,提出了一种基于多结构元素形态学的边缘检测方法。首先,根据遥感影像的特点,用形态学的开闭滤波器去除影像中的噪声点。然后基于多结构元素形态学进行边缘检测,最后,对边缘检测结果进行二值化及细化处理。并同Sobel及Canny算子的检测结果进行了比较。结果证明,该方法能有效地提取边缘、保护细节。